正切教案

课题：正切

教材：苏科版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第七章第一节【教学目标】

1、让学生理解并掌握正切的含义，并能够举例说明；会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；会利用计算器求一个锐角的正切；了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．

2、让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．

3、能激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．

【教学重点、难点】

重点：理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题．难点：让学生意识到为什么可以用直角边的比值来刻画一个角的大小，即如何根据直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，正确理解正切函数的概念．

【教学方法】自主探究、讨论归纳

【教学过程】

[阶段1]

情境导入，

组织讨论

你能比较两个梯子哪个更陡

吗？你有哪些办法？

[阶段２]

合作探究问题，自主发现规律

比较下列图形中倾斜角的大小．

教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.

1、比较梯子与地面夹角的大小来刻画梯子的倾斜程度。

2、引导学生从台阶的高度与水平方向的“长度”进行比较。

切值是如何随着角的变化而变化的？

[阶段6]

课堂小结，

感悟收获

求tan45°时引导学生观察三角板或通过画图构造等腰直角三角形的方法解决问题。

求tan70°时启发学生利用前面解决问题方法，如何设计恰当的图形使问题简单化，怎样可以使除法计算简单，学生会想到让除数为1，其

实质是只需画一个邻边为

1，70°角的直角三角形，测

量它的对边就可得出70°角

的正切值。

┐

A

B

C

1

3

A B

C

3

5