(全新整理)10月自考试题及答案解析浙江医药数理统计试卷及答案解析

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浙江省2018年10月高等教育自学考试
医药数理统计试题
课程代码：10192
一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.设A 、B 相互独立,P （B ）=0.4，P （A ）≠0,则P （B|A ）的值为_____________.
2.设A 、B 互不容，P （A ∪B ）=0.7，P （A ）=0.2，则P （B ）=_____________.
3.在20个药丸中有4丸已失效，从中任取3丸，其中有2丸失效的概率为___________ .
4.设随机变量X~N(μ,σ2)，且其概率密度为6
)1(2
61)(--
=
x e
x f π
，则有μ=____________.
5.设X 的分布函数为⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<≤<=1,1,10,0,0)(2x x x x x F 则X 的密度函数为_____________.
6.设随机变量Ｘ的分布律为
则X 的期望E(X)=_____________.
7.设X 的分布律为P(X=k)=k
10C 0.4k 0.610-k ,k=0,1,2,…,10,则X 的方差为_____________.
8.设总体X~N(μ,σ2),X 1,X 2,…,X n 是总体X 的一个样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，检验假设H 0∶σ=σ0，H 1∶σ≠σ0所用统计量为_____________ . 9.设随机变量U~χ2(n 1)，V~χ2(n 2),且U ，V 相互独立，则称随机变量1
2
21//n n V U n V n U F •==服从自由度为_____________的_____________分布.
10.在多因素试验中，不仅各因素单独对指标起作用，有时还可能存在因素之间的联合作用，这种联合作用称为_____________.
二、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 、B 、C 是三个事件，则A 、B 、C 都不发生的事件可表示为( )
2
A.ABC
B. ABC
C.C B A
D.C B A ⋃⋃
2.某种动物从出生算起活20年以上的概率为0.8，活25年以上的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁以上的概率为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.5
D.0.8
3.设随机变量X 的密度函数为f(x)=2
2x ce -，-∞<x<+∞,则C=( )
A.π
21
B.π1
C.
2
π
D.π
2
4.设两个相互独立的随机变量X 和Y 的期望分别为1和2，则随机变量3X-Y 的期望是
( )
A.1
B.5
C.7
D.9
5.假如某人群中患结核病的概率为0.003，患沙眼的概率为0.04，现从该人群中任意抽查一 人，此人至少有这两种病的一种的概率为( ) A.0.00012 B.0.04312 C.0.04300
D.0.04288
6.设总体X~N(μ,σ2),其中σ2已知，则总体均值μ的置信区间长度l 与置信度1-α的关系 是( )
A.当1-α缩小时，l 缩短
B.当1-α缩小时，l 增大
C.当1-α缩小时，l 不变
D.当1-α缩小时，l 无法确定 7.设总体
X~N （μ，σ2），X
1,X 2,…,X n 是取自总体X 的样本，则样本均值∑==
n
i i
X
n
X 1
1
服从
的分布为( ) A.N(μ,n σ2)
B.N(n μ,n σ2)
3
C.N(n μ,σ2
) D.N(μ,
n
2
σ)
8.2×4列联表独立性检验中，统计量∑∑
==-=
214
1
2
2
)(i j ij
ij ij E E O χ服从2χ分布，其自由度为
( )
A.2
B.3
C.6
D.8
三、计算题(本大题共3小题，第1，2两小题每小题6分，第3小题8分，共20分) 1.把甲乙两种外观一样、数量甲占4/5、乙占1/5的药片混在一起，若甲种药片的次品率为0.05，乙种药片的次品率为0.0025，求 （1）现从中抽出一片是次品的概率.
（2）从中抽出一片发现是次品，求该药片来自甲种的概率.
2.某一癌症高发病地区进行普查，其患癌症的概率为0.005，现有这地区一万人的乡村，试推测有30至50人患癌症的概率（用正态分布函数近似表示）.
3.某药厂用自动包装机装药.某日开工后测得9包药的重量如下：99.3，98.7，100.5，101.2 98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，假设药重量服从正态分布，试求药重量均数的区间估计（α=0.05）.
四、检验题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)
1.已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量的均值为7，方差为0.03。

现测了10炉铁水，测得其平均含碳量为6.97，方差为0.0375，设铁水含碳量服从正态分布，试问生产铁水含碳量的方差是否正常（α=0.05）？
2.为比较甲乙两种安眠药的效果，将20名患者随机分成两组，分别服用安眠药甲和乙，其睡眠延长时间分别用X 和Y 表示，观察结果如下：n 1=10（人），x =2.35(小时),s 12=
3.905,n 2=10(人),y =0.75(小时),s 22=3.205.设X 和Y 服从正态分布且方差相等，试判断甲种安眠药睡眠时间是否比乙种安眠药长（α=0.05）？
3.一批由同样原料织成的布，用不同的染整工艺处理，进行缩水率试验，目的是考察不同的工艺对布的缩水率是否有显著影响.现采用5种不同的染整工艺，每种工艺处理4块布样，测得缩水率后，经计算得组间离差平方和SS A =55.54,组内离差平方和SS e =3
4.37,请完成下面的方差分析表,并判断染整工艺对缩水率的影响是否显著,请说明判断依据（α
4
=0.01）.
五、问答题(本大题共6分)
两个变量的相关是什么意思？给出变量X 的一组样本数和变量Y 的一组样本数，这样
就能研究其相关性吗？为什么？ 附表：
t 0.025(8)=2.306 t 0.025(9)=2.262 t 0.05(8)=1.86 t 0.05(9)=1.833 t 0.025(18)=2.101
t 0.05(18)=1.734 t 0.05(19)=1.729 t 0.05(20)=1.725
F 0.01(4，15)=4.89 F 0.01(15，4)=14.2 F 0.01(5，20)=4.1
F 0.01(20，5)=9.55
20.975
χ (9)=2.7, 20.025χ (9)=19.023 20.975χ (10)=3.25, 2
0.025χ (10)=20.5。