山西省长治市实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

山西省长治市实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学
期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
则蜡烛火焰倒立的像CD 的高度是（）
图1图2
A ．5cm
B ．4.5cm
C ．6.5cm
D ．8cm
8．若m ，n 是一元二次方程2390x x +-=的两个根，则227m m n ++的值是（）A ．9
B ．9
-C ．15
D ．15
-9．
如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图，ABC 的三个顶点和线段DE 的两个端点都在等边三角形的顶点上，若点F 也在等边三角形的顶点上，能使DEF 与
ABC 相似的点F 有（）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．如图，在ABC 中，D 在AC 边上，:1:2AD DC =，:1:2OB OD =，连接AO 并延长交BC 于点E ，则:BE EC =（
）
A ．1：2
B ．1：3
C ．1：6
D ．2：3
二、填空题
15．如图平行四边形ABCD 交DC 于点G ，则DEG △三、解答题
16．（1）计算：363⨯-（2）解方程：()(12x x -+17．先化简，再求值：22a a 18．如图，在ABCD Y 中，E (1)求证：DCF CEB △∽△．
(2)若4DC =，1AE =，CE 19．已知：平行四边形ABCD 两个实数根．
求证：BD CE =；
(2)【思考探究】如图②，在①的条件下，若4AB =，3BC =，90ABD Ð=°，求CE 的长；
(3)【拓展延伸】如图③，在四边形ABCD 中，AB AC =，4BC =，8CD =2BAC ADC ∠=∠，求
AB
AD
的值．。