人教版小学数学五年级下册《质数和合数》课堂实录

人教版小学数学五年级下册《质数和合数》课堂实录课标分析

课标中要求学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类；培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力以及敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教材分析

“质数和合数”是人教版小学数学五年级下下册的内容，要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

学情分析

五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。教学中采用探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。这课中的概念易与奇数、偶数混淆，因此，这节内容是教学的难点。

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类；

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力；

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点和难点：

1.能准确判断一个数是质数还是合数；

2.找出100以内的质数。

教学设计

一、创设情境

同学们，在数学这棵参天大树的枝干中，有两个重要的分支，那就是数与形，也就是数字与图形，当数与形完美结合，会给我们带来什么美妙的知识呢？我们看这样一个例子。

1、 (出示一个小正方形)

师：每个正方形的边长为1，用同样的三个正方形，你能拼出什么样的长方形?

学生独立思考，投影一学生作品交流。

学生出现两种时。师：同学们，这两个长方形实质上是怎样的?

生：实质上是同样的长方形，只是放的位置不同。一个是横着放，另一个是竖着放。

师：是呀，我觉得还可以斜着放。其实，我们只能拼出一个长方形，它的长是3、宽是1。（记录）

2、师：这样的四个小正方形能拼出几种不同的长方形?

学生各自独立思考，投影一学生作品交流。（记录）

3、如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）（记录）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?（会越多）

师：确定吗？真的是这样么？说话得要有根据的!（同桌合作先画后交流）

二、深入研究

1、生：5个、13个。

2、师：9个、19个，如果让你摆出的长方形的个数更多一些，你会选哪个？（记录）

3、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。到底根据什么来判断，什么样数，只能摆一种? 什么情况下摆得的长方形不止一种?并举例说明。

4、师：同学们，像上面这些数(指前面板书的3、13、7、

5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数。

请思考，质数有什么重要的特征？（板书：只有两个因数）

请举一个质数，并说为什么它是质数？

5、下面的这些数(4、

6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。你认为什么样的数是合数，它有什么重要特点？（板书：至少有三个因数）请举一个合数，并说为什么它是合数？

6、思考：我们根据什么来判断一个数是质数还是合数？

三、评测练习

1、填一填。（投影）

2、从大数引入1。

电脑慢慢地显示出217813，又显示出该数的最后一个数字“5” 接着，电脑屏幕上又渐渐地显示出“10000032”。

小结：我们判断一个数是不是合数，只需找到几个因数就可以了？

师：这么大的数，同学们都能迅速作出正确的判断，小的数更不在话下，对吗?教师随手板书“1”

师：说说理由?

3、猜一猜。

4、辩一辩。

5、填一填。二百多年前，有一个德国数学家叫哥德巴赫，他发现：每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和，简称（1+1），例如。

你们试试看，看谁想的多？这个问题很简单，可又是一个难题，为什么呢？因为自然数是无限的，那么这个论断是不是对所有的自然数都正确呢？在数学上还必须加以理论上的证明，哥德巴赫自己无法证明，因为没有证明，不能成为一条规律，所以就只能说是一种猜想，这个世界难题，有人称他为数学皇冠上的明珠，直到现在还没有完全解决，这方面取得国际领先地位的是中国数学家陈景润。

6、找50以内的质数。思考如何筛选。刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）怎样筛选的更快？

刚才采用的办法叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数，课下请大家用这种方法编制100以内的质数表。

四、总结提升。

师：通过一节课的学习，你有什么收获？

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