人教版七年级数学下册第六章 ：实数 练习(包含答案)

第六章实数

一、单选题

1．64的平方根是（）

A．8±B．8C．8-D

2．9的算术平方根是( )

A．3B．9C．±3D．±9

3．将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

4．下列各式中正确的是()

A3

=±B3

=-

C3

=D-=

5．下列说法正确的是（）

A．（﹣4）2的平方根是﹣4

B

C．无限小数都是无理数

D．一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、﹣1

6．下列各数中为无理数的是（）

A．3

4

B．0C．πD．-5.7

7的值在哪两个整数之间（ ）

A ．75和77

B ．6和7

C ．7和8

D ．8和9

8．下列各数中最大的数是( )

A ．5.3

B

C ．2π

D ．8-

9．如果m m 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．我们知道，一元二次方程x 2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i 2＝﹣1（即方程x 2＝﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2×i ＝（﹣1）×i ＝﹣i ，i 4＝（i 2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1＝i 4n ×i ＝（i 4）n ×i ＝i ，i 4n+2＝﹣1，i 4n+3＝﹣i ，i 4n ＝1．那么

i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2013+…+i 2019的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．﹣1

D ．i

二、填空题

11．若一个数的平方根为x 2+x 和1﹣x 2，则这个数是_____．

12．若x 的立方根为2，则x 的值是_____．

13．观察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……………………．

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

根据上述规律填空：27×_________=_______×_________．

14．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．

三、解答题

15．求下列各式中未知数的值

（1）9（3﹣y ）2＝4

（2）12

（x+3）3＝4

16．（1）计算：5|

（2）已知2a ﹣1的算术平方根是3，a+b 的立方根是﹣2，c 的平方根是它本身，求a+b ﹣c 的平方根．

17．如图2，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，点A 表示的数为，设点B 所表示的数为m ，求2m+｜m -1｜的值.

18．先阅读然后解答提出的问题：

设a 、b 是有理数，且满足3=-a b a 的值．

解：由题意得(3)(0-++=a b ，

因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，

是无理数，所以a -3=0，b+2=0，

所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．

问题：设x 、y 都是有理数，且满足2210x y -+=+x+y 的值

答案1．A 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．C 10．C 11．0 12．8．

13．792 297 72 14．1

2++n n ． 15．（1）1211733；==y y ；（2）x ＝﹣1．

16．（1）4（2）4

17．3

18．7或-1