高三数学(理)二轮专题复习习题：考前冲刺一第2讲客观“瓶颈”题突破——冲刺高分含解析

高三数学（理）二轮专题复习习题：考前冲刺一第2讲客观“瓶颈”题突破——冲刺高分含解析

试题特点“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”——无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才能突破“瓶颈”，让成绩再上一个台阶？全国高考卷客观题满分80分，共16题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第10，11，12，15，16题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.

压轴热点1 函数的图象、性质及其应用

【例1】(1)(2016·全国Ⅰ卷)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为( )

A.11

B.9

C.7

D.5

(2)(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a＝－f，b ＝f，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为( )

A.a<b<c

B.b<a<c

C.c<b<a

D.c<a<b

信息联想(1)信息①：由x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，联想到周期.

信息②：由f(x)在上单调，联想到周期范围.

(2)信息①：f(x)在R上是增函数.

信息②：看到a＝－f ，想到进行转化为a＝f(log25).

解析(1)因为x＝－为f(x)的零点，x＝为f(x)的图象的对称轴，所以－＝＋，即＝T＝·(k∈Z)，所以ω＝2k＋1(k∈Z).

又因为f(x)在上单调，所以－＝≤＝，即ω≤12，ω＝11验证不成立(此时求得f(x)＝sin在上单调递增，在上单调递减)，由此得ω的最大值为9.

(2)∵f(x)是R上的奇函数，

∴a＝－f ＝f ＝f(log25).

又log25>log24.1>2，1<20.8<2，

因此log25>log24.1>20.8，

结合函数的单调性：f(log25)>f>f(20.8)，

所以a>b>c，即c<b<a.

答案(1)B (2)C

探究提高 1.根据函数的概念、表示及性质求函数值的策略

(1)对于分段函数的求值(解不等式)问题，依据条件准确地找准利用哪一段求解，不明确的要分情况讨论.

(2)对于利用函数性质求值的问题，依据条件找到该函数满足的奇偶性、周期性、对称性等性质，利用这些性质将待求值调整到已知区间