辽宁省辽阳市高一下学期数学期中考试试卷

辽宁省辽阳市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一下·红桥期末) 如果实数a，b满足a＜b＜0，那么（）
A . a﹣b＞0
B . ac＜bc
C .
D . a2＜b2
3. （2分） (2020高一下·陕西月考) 已知点P(－3,5)，Q(2，1)，向量，若，则实数等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上·临泉期中) 已知数列，那么9是此数列的第项．（）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
5. （2分）已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1•a5=16，a2=2，则公比q=（）
A . 4
B .
C . 2
D .
6. （2分）若向量和向量平行，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·拉萨期末) 已知向量 =（1，﹣cosθ）， =（1，2cosθ），且⊥ ，则cos2θ等于（）
A . ﹣1
B . 0
C .
D .
9. （2分）(2018·株洲模拟) 设向量，若 ,则（）
A .
B .
C . -1
D . -3
10. （2分）已知f（x）=x+xlnx，若k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则整数k的最大值是（）
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
11. （2分）(2020·陕西模拟) 《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（）
A . 乙分8两，丙分8两，丁分8两
B . 乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱
C . 乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱
D . 乙分9两，丙分8两，丁分7两
12. （2分）设等差数列的前n项和为，且,则使得的最小的n为（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·高青期中) 方程ax2+bx+2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则2a﹣b的取值范围是________
14. （1分）(2020·丹阳模拟) 设M是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是________．
15. （1分）若，则 =________．
16. （1分） (2017高一下·乾安期末) 在锐角中，分别为内角的对边，若b=2， c=3，
，设角A的平分线交BC于D，则BD=________．
三、解答题 (共6题；共52分)
17. （10分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数y=x+ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在
上是减函数，在上是增函数．
（1）已知f（x）= ，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．
18. （10分） (2019高一下·钦州期末) 等差数列中，， .
（1）求通项公式；
（2）若，求的最小值.
19. （10分） (2020高一上·南开期末) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角、
，它们的终边分别与单位圆相交于、两点，已知、的横坐标分别为、．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn ，且a1 ， a4 ， a13分别是等比数列{bn}的b2 ， b3 ， b4 ．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）证明．
21. （10分） (2018高二上·北京期中) 已知：等差数列{ }的公差d≠0， =1，且a2、a3、a6成等比数列
（I）求{ }的通项公式；
（II）设数列{ }的前n项和为，求使 >35成立的n的最小值.
22. （2分） (2019高一下·杭锦后旗期中) 在中的内角 , , 所对的边分别为，，，且 .
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共52分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。