中考物理压轴题-2019年成都市中考第34题
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2019年成都市中考第34题
初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪,可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线(若干)等。
他们的设想是:用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器;将电压表改装成身高显示仪——所测身高越大,显示仪示数越大,且刻度均匀。
(1)同学们设计了如图所示电路,老师指出他们的设计有
不够合理的地方。
你认为下列分析正确的是()
A.移动滑片P时,电路的总电阻没有变化
B.当所测身高越大时,电压表的示数越小
C.电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D.电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
(2)在老师的引导下,同学们设计出了正确的电路,是图
四个电路中的电路。
(3)确定正确的电路设计方案后,小组成员开始对器材的参数进行选择。
他们采用了电压为12V的电源,一根长为80cm的均匀电阻丝(0.5Ω/cm)、量程为0~3V的电压表。
为了让测量仪测量身高的范围达到最大,且测量精确度最高,选择的定值电R1阻值应该为Ω。
(4)利用选定的器材,小组同学连接好了测量电路,对身高为160cm的小曾进行测量时,电压表的示数为1.5V;对小杨进行测量时,电压表的示数为1.2V,则小杨的身高为cm。
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思路点拨
本题属于欧姆定律应用题,通过对简易身高测量仪的电路设计,考查了学生分析、综合能力以及电路的基本连接与动态分析,串联电路基本特点与欧姆定律的灵活运用等,综合性强,具有较强的实践性,有一定难度,同时还属于易错题。
(1)由图可知,变阻器R 2与电阻R 1串联,电压表测变阻器R 2两端的电压,人身高越高R 2电阻越大,电压表示数越大,据此分析;
(2)明确电压表的测量对象,根据电路的变化对电压表示数的影响,结合实验要求“所测身高越大,显示仪示数越大,且刻度均匀”这一条件做出判断;
(3)在确定了正确的设计电路之后,根据电阻丝的规格可求出其最大阻值,根据电压表的量程可求出电路中的电流。
已知电路电流不变,又知道电源电压,可求出总电阻,则定值电阻就等于总电阻与电阻丝最大阻值之差;
(4)丁图中,电路中的电流不变,根据电压表的示数可分别求出对应的电阻值,得出两次的电阻之差,再根据电阻丝的规格得出电阻丝长度的变化量,最终确定小杨同学的身高。
满分解答
(1)由图知,变阻器R 2与电阻R 1串联,电压表测变阻器R 2两端的电压,
A 、移动滑片P 时,R 2接入电路的阻值改变,电路的总电阻等于两个电阻之和,所以总电阻也会发生改变,故A 错误;
B 、当所测身高越大时,R 2接入电路的阻值越大,根据串联分压规律可知,电压表的示数变大,故B 错误;
C 、图中身高的变化量决定了变阻器R 2的电阻变化量,该电路中的电流21R R U R U I +==,电压表的示数:22
12R R R U U ⋅+=,由此可见,电压表的示数与R 2接入的阻值不成正比,则电压表示数的变化量与R 2的阻值变化量不成正比,所以电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比,故C 正确;
D 、当滑片在最下端时,变阻器的阻值为零,电压表的示数为零;当滑片在最上端时,变阻器接入的阻值最大,电压表的示数也最大,因此,电压表的示数能由零变化到最大刻度值,故D 错误,选C 。
(2)由甲电路图可知,变阻器R 2与电阻R 1串联,电压表测电阻R 2两端的电压,人身高越高,R 2电阻越大,电压表示数越大,但由于电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比(见第一问C 的解析),所以刻度并不均匀,不合题意;
由乙电路图可知,变阻器R 2与电阻R 1串联,电压表测电阻R 1两端的电压,人身高越高,R 2电阻越大,电压表示数越小,不合题意;
由丙电路图可知,变阻器R 2与电阻R 1串联,人身高变化不会改变R 2接入电路电阻的大小,电压表测R 2上半部分那段电阻两端的电压,身高越高,电压表示数越小,不合题意;
由丁电路图可知,变阻器R 2与电阻R 1串联,人身高变化不改变R 2接入电路电阻的大小,整个电路电流I 不变。
电压表测R 2下半部分那段电阻两端的电压,其示数为:下22IR U =,所以电压表示数与电阻R 2的阻值成正比,因此刻度是均匀的,且身高越高,电压表示数越大,符合题意,选丁。
(3)由上述分析可知,正确的电路为丁图。
电阻丝的最大阻值为:40Ω=/cm 0.5×80cm 2Ω=R ,
当电压表示数最大为3V 时,测的是全部电阻丝两端的电压,此时电路中的电流: A 075.040V 32===Ω
R U I , 由于丁图中电流大小始终不变,所以电路中的总电阻始终为:
Ω总总160A
075.0V 12===I U R , 则定值电阻R 1阻值应为:ΩΩΩ总1204016011=-=-=R R R 。
(4)由上述分析可知,丁图中电路中的电流始终不变,A 075.0=I , 则小曾进行测量时电压表所测电阻丝的阻值:Ω曾曾20A
075.0V 5.1===I U R , 同理,小杨进行测量时电压表所测电阻丝的阻值:Ω杨杨16A
075.0V 2.1===I U R , 两次电阻的差值为:ΩΩΩ41620=-=∆R , 所以电阻丝相差的长度,也就是两个同学身高的差值为:cm cm
L 8/5.04==∆ΩΩ, 小杨进行测量时电压表的示数较小,说明小杨的身高要小一些,
则小杨的身高为160cm ﹣8cm =152cm 。
考点延伸
如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。
其中,电源电压恒为6V ,保护电阻R 0=20Ω;R 是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm ,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比;金属杆cd 和MP (右端P 是滑片)与电路接触良好,电阻不计。
小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量,其数据见下表。
若已知小英测量时,滑片恰在电阻棒ab 的中点位置。
根据题中提供的信息,解决下列问题:
(1)电阻棒的总电阻有多大?
(2)通过计算求出小聪或者小亮的身高;
(3)如果要简化该原理图,只保留电压表或电流表,简化后在保留表的表盘上刻画出对应的身高值,并且要求表的示数变大时对应的身高值增加。
分析说明,应该保留哪个表?通过计算说明该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表的哪个刻度值上?最大量程值是多少?
【答案】
(1)电阻棒的总电阻有40Ω;
(2)小聪或者小亮的身高分别为:150cm、170cm;
(3)当身高增加时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,当电源电压一定时,电流表的示数变小,而电压表的示数变大,所以应保留电压表;
该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上,最大量程值是180cm。