中考物理压轴题-2019年成都市中考第34题

2019年成都市中考第34题
初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪，可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线（若干）等。

他们的设想是：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪——所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀。

（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有
不够合理的地方。

你认为下列分析正确的是（）
A．移动滑片P时，电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时，电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下，同学们设计出了正确的电路，是图
四个电路中的电路。

（3）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择。

他们采用了电压为12V的电源，一根长为80cm的均匀电阻丝（0.5Ω/cm）、量程为0～3V的电压表。

为了让测量仪测量身高的范围达到最大，且测量精确度最高，选择的定值电R1阻值应该为Ω。

（4）利用选定的器材，小组同学连接好了测量电路，对身高为160cm的小曾进行测量时，电压表的示数为1.5V；对小杨进行测量时，电压表的示数为1.2V，则小杨的身高为cm。

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思路点拨
本题属于欧姆定律应用题，通过对简易身高测量仪的电路设计，考查了学生分析、综合能力以及电路的基本连接与动态分析，串联电路基本特点与欧姆定律的灵活运用等，综合性强，具有较强的实践性，有一定难度，同时还属于易错题。

（1）由图可知，变阻器R 2与电阻R 1串联，电压表测变阻器R 2两端的电压，人身高越高R 2电阻越大，电压表示数越大，据此分析；
（2）明确电压表的测量对象，根据电路的变化对电压表示数的影响，结合实验要求“所测身高越大，显示仪示数越大，且刻度均匀”这一条件做出判断；
（3）在确定了正确的设计电路之后，根据电阻丝的规格可求出其最大阻值，根据电压表的量程可求出电路中的电流。

已知电路电流不变，又知道电源电压，可求出总电阻，则定值电阻就等于总电阻与电阻丝最大阻值之差；
（4）丁图中，电路中的电流不变，根据电压表的示数可分别求出对应的电阻值，得出两次的电阻之差，再根据电阻丝的规格得出电阻丝长度的变化量，最终确定小杨同学的身高。

满分解答
（1）由图知，变阻器R 2与电阻R 1串联，电压表测变阻器R 2两端的电压，
A 、移动滑片P 时，R 2接入电路的阻值改变，电路的总电阻等于两个电阻之和，所以总电阻也会发生改变，故A 错误；
B 、当所测身高越大时，R 2接入电路的阻值越大，根据串联分压规律可知，电压表的示数变大，故B 错误；
C 、图中身高的变化量决定了变阻器R 2的电阻变化量，该电路中的电流21R R U R U I +==，电压表的示数：22
12R R R U U ⋅+=，由此可见，电压表的示数与R 2接入的阻值不成正比，则电压表示数的变化量与R 2的阻值变化量不成正比，所以电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，故C 正确；
D 、当滑片在最下端时，变阻器的阻值为零，电压表的示数为零；当滑片在最上端时，变阻器接入的阻值最大，电压表的示数也最大，因此，电压表的示数能由零变化到最大刻度值，故D 错误，选C 。

（2）由甲电路图可知，变阻器R 2与电阻R 1串联，电压表测电阻R 2两端的电压，人身高越高，R 2电阻越大，电压表示数越大，但由于电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比（见第一问C 的解析），所以刻度并不均匀，不合题意；
由乙电路图可知，变阻器R 2与电阻R 1串联，电压表测电阻R 1两端的电压，人身高越高，R 2电阻越大，电压表示数越小，不合题意；
由丙电路图可知，变阻器R 2与电阻R 1串联，人身高变化不会改变R 2接入电路电阻的大小，电压表测R 2上半部分那段电阻两端的电压，身高越高，电压表示数越小，不合题意；
由丁电路图可知，变阻器R 2与电阻R 1串联，人身高变化不改变R 2接入电路电阻的大小，整个电路电流I 不变。

电压表测R 2下半部分那段电阻两端的电压，其示数为：下22IR U =，所以电压表示数与电阻R 2的阻值成正比，因此刻度是均匀的，且身高越高，电压表示数越大，符合题意，选丁。

（3）由上述分析可知，正确的电路为丁图。

电阻丝的最大阻值为：40Ω＝/cm 0.5×80cm 2Ω=R ，
当电压表示数最大为3V 时，测的是全部电阻丝两端的电压，此时电路中的电流： A 075.040V 32===Ω
R U I ， 由于丁图中电流大小始终不变，所以电路中的总电阻始终为：
Ω总总160A
075.0V 12===I U R ， 则定值电阻R 1阻值应为：ΩΩΩ总1204016011=-=-=R R R 。

（4）由上述分析可知，丁图中电路中的电流始终不变，A 075.0=I ， 则小曾进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：Ω曾曾20A
075.0V 5.1===I U R ， 同理，小杨进行测量时电压表所测电阻丝的阻值：Ω杨杨16A
075.0V 2.1===I U R ， 两次电阻的差值为：ΩΩΩ41620=-=∆R ， 所以电阻丝相差的长度，也就是两个同学身高的差值为：cm cm
L 8/5.04==∆ΩΩ， 小杨进行测量时电压表的示数较小，说明小杨的身高要小一些，
则小杨的身高为160cm ﹣8cm ＝152cm 。

考点延伸
如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图。

其中，电源电压恒为6V ，保护电阻R 0=20Ω；R 是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm ，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd 和MP （右端P 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。

小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表。

若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab 的中点位置。

根据题中提供的信息，解决下列问题：
（1）电阻棒的总电阻有多大？
（2）通过计算求出小聪或者小亮的身高；
（3）如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后在保留表的表盘上刻画出对应的身高值，并且要求表的示数变大时对应的身高值增加。

分析说明，应该保留哪个表？通过计算说明该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表的哪个刻度值上？最大量程值是多少？
【答案】
（1）电阻棒的总电阻有40Ω；
（2）小聪或者小亮的身高分别为：150cm、170cm；
（3）当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，当电源电压一定时，电流表的示数变小，而电压表的示数变大，所以应保留电压表；
该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上，最大量程值是180cm。