浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组》(第1课时)优质课课件

解方程组
2 x y37 x y 1
① ②
解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37
即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②，得
x=13-1=12
｛x 12
∴原方程组的解是 y 13
想试一试吗
高高又把这道题作了变化，请同学们做做：
｛ 解方程组
2 x y8
①
3x8y120 ②
兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：
高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 一次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出
了个题目给兴兴:
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高
高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各
｛ 解方程组 2x7 y8 3x8 y100
｛2x7 y8
①
解方程组 3x8y100 ②
解：由①，得 2x=8+7y
87y
即 x=2 把8 ③7 y代入②，得 3×2 〔 〕-8y-10=0
21 ∴ 12 2+ y-8y-10=0
③
解得
y=
4 5
把y= 4 代入③，得
5
x
87 百度文库
4 5
6
2
5
｛ x6
｛ax by 4
3、已知方程组 bx ay 6 与方程组
｛3 x y 5 4 x 7 y 1的解相同，求a+b的值。
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
我也来试一试
解方程组
1 x 2 y
｛ ⑴
23 2x y7
｛ 3x4( xy)2
⑵ 2x3y1
畅所欲言
请你谈谈这节课有什么 收获？
大家都来比一比
1、已知3 a b y4 3x1与 3a2x2b12y是同类
项，则x=＿＿ ,y=＿＿
｛ ｛ x 2
x 1
2、已知 y 5 和
y 10
是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。
5
∴方程组的解是
y 4
5
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未 知数，得到一个一元一次方程，求得一个未 知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值。 4、写出方程组的解。
2.3 解二元一次方程组（1）
2x+y=b 1、若二元一次方程组 x-by=a的解是
x=0 y=2
，则|a-b|=___6____
2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y （1）用y的代数式表示x: __x_=__7_/3_-_2_y______
(2)用x的代数式表示y:_____y_=_7_/_6_-1_/_2_x________
为多少岁？
若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y
岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为
2 x y37
x y 1
x=12 ,y=13
兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年 龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37
y=13, y-1=12
把二元一次方程组化为一元一 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法。