1.4.2 绝对值 课件-2024-2025学年-青岛版(2024)数学七年级上册

感悟新知
解：(1)|＋13|＝13.
正数的绝对值是它本身.
(2)|0|＝0.
0的绝对值是0.
(3)|－225|＝225. 负数的绝对值是它的相反数.
(4)|－(－3)|＝|＋3|＝3.
知1－练
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知1－练
1-1.
求下列各数的绝对值：－1.6，
8 5
，2
025，－17，＋17，
－0.05.
解：|－1.6|＝1.6，85＝85，|2 025|＝2 025，|－17|＝17，
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知2－练
解：选项A中，当m＝0时，不符合题意； 选项B中，当m＝－1时，|m＋1|＝0，不符合题意； 选项C中，因为|m| ≥ 0，所以|m|＋1 ≥ 1，符合题意； 选项D中，－(－m)＝ m，显然不符合题意. 答案：C
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知2－练
3-1. 若a为任意有理数，则－|－a|一定是( A )
|＋17|＝17，|－0.05|＝0.05.
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知1－练
例 2 若|x|＝2 024， 则x＝_±__2__0_2_4_.
解题秘方：根据绝对值的定义可知，数轴上表示数x的 点与原点的距离为2 024个单位长度，即可确定x的值.
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知1－练
易错警示：对绝对值的性质理解不透彻而致错. 绝对值等于同一个正数的数有两个，它们互为 相反数，即若|x|＝a(a> 0)，则x＝±a.
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2-1. 若|－m|＝2 025，则m＝±__2__0_2_5_.
知1－练
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知识点 2 绝对值的非负性
知2－讲
1. 任何一个数的绝对值，都是唯一的非负数 . 2. 绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的
数是非正数，0是绝对值最小的数. 即： 若|a|＝a，则a ≥ 0；若|a|＝－a，则a ≤ 0 . 3. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 即： 若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.
第1章 有理数
1.4 相反数与绝对值
1.4.2 绝对值
感悟新知
知识点 1 绝对值
知1－讲
1. 定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫作这个 数的绝对值，记作|a|. 读作“a的绝对值”.
由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能(1)正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 . a(a>0)； 即：|a|＝ቐ0(a＝0)； －a(a<0). (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. 如|－5|＝|5|＝5 .
感悟新知
知1－讲
特别解读 由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越
近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大， 所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，绝 对值最小的数为0.
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例 1 写出下列各数的绝对值：
知1－练
(1)＋13；(2)0；(3)－225；(4)－(－3) . 解题秘方：要求一个数的绝对值，首先判断这个 数是正数、负数还是0，然后求出该数的绝对值. 要确保其结果为非负数且只有一个.
A. 负数或零
B. 负数
C. 正数或零
D. 正数
3-2. 式子|m－3|＋2 024的值随m的变化而变化，当m＝
__3___时，|m－3|＋2 024有最小值，最小值是_2__0_2_4_.
课堂小结
绝对值
绝对值 意义
探归 绝对值的 究 纳
非负性
求绝对值
感悟新知
知2－讲
特别解读 绝对值的非负性是绝对值的一个重要性质，即对于任
意有理数a，都有|a| ≥ 0； 1. 当a≠0时，|a|＞0；当a＝0 时，|a|＝0. 2. 当|a|＞0时，a≠0;当|a|＝0时，a＝0.
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知2－练
例 3 下列各式中无论m为何值，一定是正数的是( ) A. |m| B. |m＋1| C. |m|＋1 D. －(－m) 解题秘方：紧扣绝对值的非负性进行判断.