执行器失效的跟踪控制律重构:故障掩蔽法

执行器失效的跟踪控制律重构：故障掩蔽法

杨飞生;关守平

【摘要】为避免直接重构系统状态过于苛刻的条件,提出了线性系统存在执行器故障时动态镇定和定点跟踪控制器重构设计方案.基于重构模块思想和故障掩蔽方法,导出了扩展虚拟执行器以获得静态和动态重构模块的统一描述,其中重构模块与标称控制器一起构成可重构控制器.从而实现了执行器故障情况下线性时不变系统的闭环稳定和跟踪性能恢复的重构目标.仿真表明:即使执行器故障重构闭环系统亦能镇定,并可达到稳态值恢复的跟踪重构目标.

【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2013(034)005

【总页数】5页(P609-612,617)

【关键词】控制律重构;故障掩蔽;重构模块;跟踪;直接重构

【作者】杨飞生;关守平

【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819

【正文语种】中文

【中图分类】TP273.21

重构控制是NASA(美国宇航局)于1982 年提出的新概念，能实现控制逻辑优良的结构性变化；控制重构是通过适当反馈产生可靠系统的方法［1］，可在线重构控

制器来对断开回路的元器件严重失效进行响应［2］.近年来可重构控制已引起研究者的广泛关注［3-4］.故障系统重构方法可分为信号流重构［5］和控制律重构.可重构系统在控制领域是一种采取主动策略的高级系统，能对复杂系统实施良好的控制，而故障时重构的目标是使重构系统性能尽量接近标称系统，或者适当地降低.一般设计控制器需若干回合的参数凑试.以往控制律重构多为重设控制器［6］.为避免控制器完全重设计，作者基于一种故障掩蔽方法针对系统的可重构性定义了各种目标，实现了镇定目标的控制器重构［7-9］.基于此，本文保留标称控制器积累的经验信息，只需设计重构模块从而与标称控制器构成可重构控制器.使用虚拟执行器进行动态镇定和跟踪重构，导出扩展虚拟执行器以获得静、动态重构模块的统一描述，进而实现跟踪目标.对标称控制器最大化继承，正是该方法的最大优点.

1 执行器故障的静态直接重构

假设标称对象和执行器故障的控制对象分别为

直接重构目标是找一重构模块，使xf跟随x:

因此，对所有的u 都成立的一般解存在，如果

满足BfS=B 的S 找到，便可用做静态模块:

uc为标称控制器输出.这暗含直接重构后系统与标称系统的行为(含稳定性和跟踪性能)仅有输入不同.但若式(4)不满足，则此静态方法不适用.

2 执行器故障的动态镇定重构

稳定目标要使重构回路稳定，极点位于指定稳定裕度的CD域，并要求控制器信号不受故障影响.该问题可解的充要条件是故障对象的不能控极点位于CD.根据掩蔽

故障的方法［8］，引出虚拟执行器这个动态模块.

引理1［8］设初始状态x=xf=x0=0 是一平衡点，故无自由运动.若被重构对象与标称对象具有相同的输入/输出行为，则故障掩蔽目标得到满足.

2.1 虚拟执行器的推导

基本思想是使用故障掩蔽方法，模拟标称对象使得结果输出能够给予控制器，从而保证标称控制器可作为重构控制回路的一部分［10］.

重构回路稳定需要被重构对象能镇定.推导从只含标称对象模型的模块开始:

显然它与标称对象有相同的行为，故此模型满足故障掩蔽目标.由于重构思想是使故障对象行为与标称对象一致，标称状态可作为参考.反馈控制

仅考虑扰动时系统可满足完美跟踪目标(见表1).

M 镇定偶对(A，Bf)使得极点位于设计集合:

反馈控制器不仅依赖模型状态x，而且取决于一般不能被测量的对象状态xf.引入新状态

以代替x.最终系统(不含d)为

这个结构对于重构问题是一个适用的解.此重构模块称做虚拟执行器，因为它尽可能创造与失效执行器对输入信号uc相同的响应.故虚拟执行器为

若M 满足式(8)，这是动态重构问题一个解.

若线性二次最优法用于控制器设计，权值可事先选择.

2.2 重构闭环分析

由于只有标称对象的特性从控制器的视角可见，故障对象的特性一定是以某种方式由虚拟执行器掩蔽.从极点数目上也可以看出:被重构对象有与标称对象相同的输入、输出特性，但是它有两倍的状态.因此，一半极点必须由对消零点掩蔽.

为进一步分析，进行状态变换:

根据式(9)，此向量应等于标称对象状态.然而为分析它的确等于x，用代替.分离性原理适于式(2)和式(11)构成的被重构对象.

控制器定义为状态空间系统

将式(2)、式(11)和式(14)合并，得重构回路

表1 带虚拟执行器的重构回路行为Table 1 Behavior of the reconfigured loop with a virtual actuator注:√表示该目标对于给定激励可以满足；0 表示该目标只对于开环链可以满足；×表示该目标一般不能得到满足.

3 执行器失效的定点跟踪重构

除稳定和故障掩蔽目标外，这里还需要定点跟踪目标，对常值干扰和输入，zf稳

态恢复到标称值:

若一个静态值用标示，则此条件可重新写成

3.1 可重构性分析

显然弱重构目标的可解性由故障对象可能的平衡状态集和稳态输出决定.它们由=0

定义，即

为进一步分析，假设系统在0 处没有相消零点:

zf解子空间维数为

定点跟踪重构目标可达到的充要条件为

3.2 基于零极点配置的扩展虚拟执行器重构设计

零点配置方法依靠改变重构系统零点使平衡值取所要求的值.为进行零点配置，将虚拟执行器控制律扩展包含基于uc的前馈:

M 可由极点配置法得到，应用状态变换(9)可得扩展虚拟执行器为

带有扩展虚拟执行器的被重构对象可与虚拟执行器的以同样方式进行构建:

应用分离变换(12)，统一模型变为(见图1，其中s 表示复变量)

根据式(25)，输出偏差的稳态平衡值

目标使zΔ对所有恒值输入都消失.即要求

方程中的N 有解，如果满足式(28)的秩条件