方程的意义-优秀公开课
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《方程的意义》教学设计
教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第五单元简易方程P62-63“方程的意义”。
教学目标
1.理解方程的意义,会区分等式与方程。
2.经历从生活情境到方程建构的过程,渗透方程的本质思想,体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
3.发展数学思考、语言描述、概括应用的能力,积累归纳、抽象、建模的基本活动经验。
教学重点:理解方程的意义。
教学难点:渗透方程的本质思想,体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
教学准备:课件、实物天平等。
同学们好!欢迎来到空中课堂,我是田润垠,是银川市实验小学教育集团永泰校区的数学教师,这节课由我和同学们一起学习。
教学过程:
一、创设情境,诱出“平衡”
1.同学们,你们玩过跷跷板吗?大家请看!(播放视频)
小松鼠和小猪怎么不玩了?我们接着往下看!
如果是你玩,你会选择怎样的小朋友一起玩,为什么?
生:我会找一个和我体重相等的小朋友一起玩,这样就能保持平衡。
师:“平衡”这一词用得准确、恰当,揭示了跷跷板的奥秘。
2.由平衡引出天平
受跷跷板平衡的启发,人们发明了称物体质量的天平。
(能在玩中发明,真是了不起!)
二、认识天平,体会“等式”
(一)介绍天平
(出示实物天平)看!这就是一台天平。
科学课上见过吧。
谁来说一说天平的使用方法呢?
生:(1)一盘内放物品,另一盘放砝码;(2)当天平的指针指在中央时,表示天平平衡,说明两端的质量相等;(3)放砝码时要用镊子。
(二)演示平衡
我们知道了天平的使用方法!快来试一试吧!大家请看!
师:在天平的左盘内放20克和80克的两个方木,右盘内放入100克的砝码。
天平的指针指在中央,即天平平衡,表示左右两边相等。
用式子怎样表示?(板书:20+80=100)小结:表示左边两个数的结果是100,在数学课上还见过哪些像这样的式子?请同学们在练习本上写几个。
(展示学生作业:70-30=40、6×7=42、36÷4=9)
(三)演示换砝码
如果把右盘中100克的砝码换成两个50克的砝码,天平会怎么样?用式子怎样表示?(20+80=50+50)表示什么?
小结:利用天平平衡,不但可以表示两个数的结果,还可以表示等号两边的结果相等。
像这样,用等号连接起来的式子就叫等式。
三、操作天平,感知方程
(一)明确已知数
1.出示:空杯子。
猜一猜这只杯子有多重?想要知道这只杯子的质量,你有办法吗?(用天平称)
2.演示称杯子:用天平称杯子。
天平平衡说明了什么?(板书:杯子的质量100克)
小结:用天平称出了杯子的质量是100克,我们把100克这个数叫已知数(板书:已知数)
(二)引出未知数
1.出示:盛满水的水壶
2.演示:水壶向杯子里倒水(平衡――不平衡)
我倒了多少水?我们把不知道的数叫未知数(板书:未知数)。
未知数怎么表示?(板书:X)
3.质疑:要想知道一杯水有多重?你有办法吗?(杯子和水一起称,然后用杯子和水的质量减去杯子的质量就是水的质量。
)
(三)抽象式子
1.演示:加砝码(不平衡)
你有办法让天平平衡吗?(再加砝码)平衡了吗?
哪边重些?说明杯子和水比200克重。
可以用式子简单地表示为:l00+X>200。
要想平衡怎么办?(继续加砝玛)平衡了吗?
这次哪端重?说明杯子和水比300克轻。
怎样用式子表示?100+X<300
2.演示:换砝码(不平衡――平衡)
还有办法让天平平衡吗?(换砝码)怎么样?说明了什么?
怎样用式子表示?(板书:100+X=250)
(四)写式子
如果没有天平,你还会写吗?
3X=
(五)认识方程
1.对比这些式子有什么不同?80+20=100,80+20=50+50,100+X=250,3X=,l00+X>200,100+X<300。
手指“l00+X>200,100+X<300”这些式子是不等式,“80+20=100,80+20=50+50,100+X=250,3X=”这些式子是等式。
2.在这些等式中,“100+X=250,3X=”含有未知数。
小结:就因为在这个等式中多了一个未知数,因此给它取了一个新的名字--方程,这就是我们这节课所要研究的内容。
(板书课题:方程的意义)
3.什么是方程呢?试着用自己的话说一说。
(板书:含有未知数的等式就是方程。
)
4.判断:l00+X>200、100+X<300是方程吗?(不等式)
5.究竟什么是方程呢?我们回忆一下,再来看“100+X=250”这个方程,为了求未知数水的质量,在已知数空杯子的质量与未知数之间建立的等量关系就是方程。
6.你能自己写一些方程吗?
我们来看看这几位同学写的方程--
X+5=18 5x=30 6(x-2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4) ÷2=3
8-x=3 3x+6=12 X+y=5
四、联系实际,应用拓展
数学课本63页“做一做”第1、2题。
1.区分方程与等式。
下面哪些式子是方程?哪些式子是等式?为什么?
35+65=100 X-14>72 a+()=90 5X+32=47
28<16+14 6(y+2)=42 y+24 ★×21=42
在这些等式中,哪些是方程?你能说说等式和方程之间的关系吗?
2.请你用方程表示下面的数量关系。
3.其实方程就隐含在我们的生活中,我们的衣、食、住、行处处有方程。
4.看来方程确实如此,刚刚我们的衣食住行,你都能用方程来表示,反过来你能结合生活中的事例解释方程吗? 3X=
五、介绍历史,激发欲望
我们今天认识了一位新朋友--方程。
在日常生活中,方程还存在着很多的奥妙,等待着我们去了解、去探索。
同学们,我们一起了解一下方程的历史!
六、布置作业
今天的课后作业是--数学课本66页练习十四第1-3题。
请同学们认真完成课后作业。
这节课就上到这里,同学们,再见!。