方程的意义-优秀公开课

《方程的意义》教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第五单元简易方程P62-63“方程的意义”。

教学目标
1.理解方程的意义，会区分等式与方程。

2.经历从生活情境到方程建构的过程，渗透方程的本质思想，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。

3.发展数学思考、语言描述、概括应用的能力，积累归纳、抽象、建模的基本活动经验。

教学重点：理解方程的意义。

教学难点：渗透方程的本质思想，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。

教学准备：课件、实物天平等。

同学们好!欢迎来到空中课堂，我是田润垠,是银川市实验小学教育集团永泰校区的数学教师，这节课由我和同学们一起学习。

教学过程：
一、创设情境，诱出“平衡”
1.同学们，你们玩过跷跷板吗？大家请看!(播放视频)
小松鼠和小猪怎么不玩了？我们接着往下看!
如果是你玩，你会选择怎样的小朋友一起玩，为什么？
生：我会找一个和我体重相等的小朋友一起玩，这样就能保持平衡。

师：“平衡”这一词用得准确、恰当，揭示了跷跷板的奥秘。

2.由平衡引出天平
受跷跷板平衡的启发，人们发明了称物体质量的天平。

（能在玩中发明，真是了不起！）
二、认识天平，体会“等式”
(一)介绍天平
（出示实物天平）看！这就是一台天平。

科学课上见过吧。

谁来说一说天平的使用方法呢？
生：(1)一盘内放物品，另一盘放砝码；(2)当天平的指针指在中央时，表示天平平衡，说明两端的质量相等；(3)放砝码时要用镊子。

(二)演示平衡
我们知道了天平的使用方法！快来试一试吧!大家请看！
师：在天平的左盘内放20克和80克的两个方木，右盘内放入100克的砝码。

天平的指针指在中央，即天平平衡，表示左右两边相等。

用式子怎样表示？（板书：20+80=100）小结：表示左边两个数的结果是100，在数学课上还见过哪些像这样的式子？请同学们在练习本上写几个。

（展示学生作业：70-30=40、6×7=42、36÷4=9）
(三)演示换砝码
如果把右盘中100克的砝码换成两个50克的砝码，天平会怎么样？用式子怎样表示？（20+80=50+50）表示什么？
小结：利用天平平衡，不但可以表示两个数的结果，还可以表示等号两边的结果相等。

像这样，用等号连接起来的式子就叫等式。

三、操作天平，感知方程
（一）明确已知数
1.出示：空杯子。

猜一猜这只杯子有多重？想要知道这只杯子的质量，你有办法吗？（用天平称）
2.演示称杯子：用天平称杯子。

天平平衡说明了什么？（板书：杯子的质量100克）
小结：用天平称出了杯子的质量是100克，我们把100克这个数叫已知数（板书：已知数）
（二）引出未知数
1.出示：盛满水的水壶
2.演示：水壶向杯子里倒水（平衡――不平衡）
我倒了多少水？我们把不知道的数叫未知数（板书：未知数）。

未知数怎么表示？（板书：X）
3.质疑：要想知道一杯水有多重？你有办法吗？（杯子和水一起称，然后用杯子和水的质量减去杯子的质量就是水的质量。

）
（三）抽象式子
1.演示：加砝码（不平衡）
你有办法让天平平衡吗？(再加砝码)平衡了吗？
哪边重些？说明杯子和水比200克重。

可以用式子简单地表示为：l00+X>200。

要想平衡怎么办？（继续加砝玛)平衡了吗？
这次哪端重？说明杯子和水比300克轻。

怎样用式子表示？100+X<300
2.演示：换砝码（不平衡――平衡）
还有办法让天平平衡吗？(换砝码)怎么样？说明了什么？
怎样用式子表示？（板书：100+X=250）
（四）写式子
如果没有天平，你还会写吗？
3X=
（五）认识方程
1.对比这些式子有什么不同？80+20=100，80+20=50+50，100+X=250，3X=，l00+X>200，100+X<300。

手指“l00+X>200，100+X<300”这些式子是不等式，“80+20=100，80+20=50+50，100+X=250，3X=”这些式子是等式。

2.在这些等式中，“100+X=250，3X=”含有未知数。

小结：就因为在这个等式中多了一个未知数，因此给它取了一个新的名字--方程，这就是我们这节课所要研究的内容。

(板书课题：方程的意义)
3.什么是方程呢？试着用自己的话说一说。

（板书：含有未知数的等式就是方程。

)
4.判断：l00+X>200、100+X<300是方程吗？（不等式）
5.究竟什么是方程呢？我们回忆一下，再来看“100+X=250”这个方程，为了求未知数水的质量，在已知数空杯子的质量与未知数之间建立的等量关系就是方程。

6.你能自己写一些方程吗？
我们来看看这几位同学写的方程--
X+5=18 5x=30 6(x-2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4) ÷2=3
8-x=3 3x+6=12 X+y=5
四、联系实际，应用拓展
数学课本63页“做一做”第1、2题。

1.区分方程与等式。

下面哪些式子是方程？哪些式子是等式？为什么？
35+65=100 X-14>72 a+（）=90 5X+32=47
28<16+14 6(y+2)=42 y+24 ★×21=42
在这些等式中，哪些是方程？你能说说等式和方程之间的关系吗？
2.请你用方程表示下面的数量关系。

3.其实方程就隐含在我们的生活中，我们的衣、食、住、行处处有方程。

4.看来方程确实如此，刚刚我们的衣食住行，你都能用方程来表示，反过来你能结合生活中的事例解释方程吗？ 3X=
五、介绍历史，激发欲望
我们今天认识了一位新朋友--方程。

在日常生活中，方程还存在着很多的奥妙，等待着我们去了解、去探索。

同学们，我们一起了解一下方程的历史!
六、布置作业
今天的课后作业是--数学课本66页练习十四第1-3题。

请同学们认真完成课后作业。

这节课就上到这里，同学们，再见！。