初中数学函数练习题汇总

初中数学函数练习

（一）1反比例函数、一次函数基础题

1、函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=

x y ③21x y = ④.x y 21

-=⑤2

x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

2、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2

y x

=的图象相交于A 、C

过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．

3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）

A ．反比例函数

B ．正比例函数

C ．一次函数

D ．反比例或正比例函数

4、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．

5、若反比例函数

2

2

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）

A 、 －1或1;

B 、小于

1

2

的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 6、已知0k >，函数y kx k =+和函数k

y x

=在同一坐标系内的图象大致是（ ）

7、正比例函数2x y =

和反比例函数2

y x

=的图象有 个交点． 8、下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．1

23y x =-- C ．4

y x

=-

D ．12y x =．

9、矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）

A

B

C

D

A

B

C

D

x

x

x

x

B C D

（一）2反比例函数、一次函数提高题

10、反比例函数k

y x

=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，

则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；

11、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

12、(

)

7

2

25---=m m x

m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；

13、若y 与－3x 成反比例，x 与

4

z

成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 14、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x

=没有交点，那么1k 和2

k 的关系一定是

（ ）

A 、1k <0， 2k >0

B 、1k >0， 2k <0

C 、1k 、2k 同号

D 、1k 、2k 异号

15、已知反比例函数()0k

y k x

=

<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）

A 、正数

B 、 负数

C 、 非正数

D 、 不能确定 16、已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x

=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

17（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k

y x

=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

（二）1二次函数基础题

1、若函数y ＝1

)1(++a x

a 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y ＝x 2

+x-6的图象：

1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。 4、函数y ＝x 2

-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。 5、抛物线y=3-x

2

①

左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，

顶点坐标 。②抛物线y=3-x 2

向右移3个单位得解析式是

6、函数y=21-

x 2

1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 7、函数y=2

1-2

)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。

8、函数y ＝x 2

23+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。 9、①y ＝x 2(-1+x ）2

②y ＝

2

1x

③2+-=x y ④y=21-2

)2(-x 二次函数有 个。 10、二次函数c x ax y ++=2

过)1,1(-与（2，2-）求解析式。 11画函数322

--=x x y 的图象，利用图象回答问题。 ① 求方程0322

=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

12、把二次函数y=2x 2

6-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2

+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

（二）2二次函数中等题

1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．

2．二次函数2

y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．

3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2

，则y 与x 之间函数关系式为 ．

4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2

，则y 关于x 的函数解析式为 ．

5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。 7．抛物线2

12

y x =

向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。 8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。 9.二次函数

与x 轴的交点个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ． 10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ．