第十三章 轴对称 复习

第十三章轴对称

专题复习

线段的垂直平分线与等腰三角形

教学设计

嘉峪关市实验中学

陈继富

第十三章《轴对称》专题复习

线段的垂直平分线与等腰三角形

一、教材分析

本节课是人教版八年级上册第十三章《轴对称》的复习课，在掌握本章基本概念、基本做图、基本知识点的基础上，将本章的两个重要知识点线段的垂直平分线与等腰三角形的性质、判定融会贯通，达到灵活应用是本章的难点。通过本节课进一步提高学生分析能力、推理能力、和表达能力，为后续学习四边形奠定基础。

二、学情分析

本节课在学生已学习完本章的全部知识后，进行综合复习提高。八年级的孩子对知识的归纳、综合、迁移、灵活应用的能力不强，在教学中要做到对知识的综合归纳、灵活应用是上好本节课的关键。

三、教学目标

1.知识技能

（1）运用数学思想、方法解决问题

（2）通过教学活动，积累综合运用数学知识解决问题的经验。

2.数学思考

（1）学会独立思考、知识迁移，学会解决问题的思路、策略。

（2）学会倾听他人发言的意识，积极反思自己的解决问题方法、策略。

3.问题解决

（1）提高学生对知识的灵活应用能力。

（2）让学生进一步发展有条理的思考和表达能力。

4.情感态度

培养学生的归纳、联想、综合应用知识的习惯，增强探究问题的意识。

四、教学重点

线段垂直平分线与等腰三角形性质与判定的综合应用。

五、教学难点

线段垂直平分线与等腰三角形性质与判定的灵活应用。

六、教学方法和手段

以学生为主体，教师引导的思想，采用师生互动、生生互助、多媒体辅助的教学方法。

七、教学过程设计

教学环节教学过程师生活动

【综合应用】【例1】如图，△ABC中，BC＝10，AB，AC的垂直

平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，则△

ADE的周长是____．

教师引导

学生分析

解题思路

学生思考并回答解题过程

教师出示 问题，

学生思考

学生口述解题过程

教师及时点拨与评价

【对应训练】

1、如图，点P 在∠AOB 的内部，点P 1、P 2分别是点P

关于直线OA 、OB 的对称点，线段P 1P 2交OA 、OB 于

点M 、N ，

（1）若△PMN 的周长是20cm ，则线段P 1P 2的长是

___________．

（2）连接OP 1、OP 2，试猜想OP 1与OP 2的大小关系，

并说明理由

2．(2015•毕节)如图，等腰△ABC 的底角为72°，腰

AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点E ，垂足为D ，连接BE ，则∠BEC 的度数为_______．

3．如图，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3 cm ，求P 点到直线AB 的距离。

【综合应用】

【例2】如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。求证：BE=BD.

分析已知条件 引导解决思路

学生口述过程

B A

D

C

E

【对应训练】

4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD

的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延

长线于点F.

求证：AB＝BC＋AD. 学生独立

思考

学生口述

过程

教师及时

点评

板书设计

线段的垂直平分线与等腰三角形【例1】

【例2】

课后反思