一次函数之k,b的几何意义(讲义及答案)

一次函数之k，b的几何意义（讲义）
➢知识点睛
1.一次函数表达式：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
①k是斜率，表示倾斜程度，可以用几何中的坡度（或坡比）来解释．坡面
的竖直高度与水平宽度的比叫坡度或坡比，如图所示，AM即为
____________，BM即为____________，则
AM
k
BM ．
②b是直线与y轴交点的纵坐标．
2.设直线l1：y1=k1x+b1，直线l2：y2=k2x+b2，其中k1，k2≠0．
①若k1=k2，且b1≠b2，则直线l1_____l2；
②若k1·k2=_________，则直线l1_____l2．
3.一次函数与几何综合的思考角度：
坐标
几何图形
一次函数
①要求坐标，______________________________________；
②要求函数表达式，________________________________；
③要研究几何图形，________________________________．➢精讲精练
M A
B
1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A在x轴上，点C(0，
3)，直线
22
33
y x
=-与x轴、线段AB分别交于点E，F，若AF=2BF，则△AEF
的面积为________．
2.如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，A，D是x轴上的两点，若四边
形ABCD是正方形，则k的值为________．
3.如图，点A，B分别在直线y=kx和y=-4x上，C，D是x轴上的两点，若四
边形ABCD是矩形，且AB:AD=3:2，则k的值为________．
4.如图，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，OB
A在x轴上，
过点B
x轴交于点C，则点C的坐标为______．
5.如图，直线l1与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2与x轴、y轴分别交于
点C，D，且OA=OD，OB=OC．
（1）直线l 1，l 2的位置关系为_________；
（2）若直线l 1，l 2的斜率分别为k 1，k 2，则k 1·k 2=_______．
第5题图 第6题图
6. 如图，直线y =2x +6与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB 于点D ，则直线CD 的表达式为____________．
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线4
43
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，
B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x
轴正半轴上的点C 处，则直线AD 的解析式为______________，直线CD 的解析式为______________．
第7题图 第8题图
8. 如图，已知直线l 1：28
33
y x =+与直线l 2：y =-2x +16相交于点C ，直线l 1，l 2
与x 轴分别交于点A ，B ，矩形DEFG 的顶点D ，E 分别在l 1，l 2上，顶点F ，
G 都在x 轴上，且点G 与点B 重合，则DEFG S 矩形:ABC S △=_________．
【参考答案】
➢知识点睛
1.①竖直高度；水平宽度．
2.①∥；
②-1；⊥．
3.①利用函数表达式或线段长转坐标；
②待定系数法或k，b的几何意义；
③坐标转线段长或k，b的几何意义．➢精讲精练
1. 3
2.2 3
3.4 5
4.(6，0)
5.（1）l1⊥l2；
（2）-1．
6.
19
24 y x
=-+
7.y=2x-6；
3
6
4
y x
=-
8.8 9。