北师大版数学五年级上册《尝试与猜测》PPT课件
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五年级数学北师大版(上册)第3课时尝试与猜测｜北师大版(共16张PPT)
34 32 30 28 26 24 22 20 我来列表试一试。
你看懂了吗？与3;1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。
问题：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？”
47和鸡、兔的总量有什么关系？ 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 你知道古现人在是我如们何可以求出什么？ 解决这个问题的吗?
鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12 那鸡就有35-12=23只。
你还能想到其他方法吗？
归 纳 小结
运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法： (1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整 鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过 程中的列举次数。
第3课时 尝试与猜测
• 北师大版五年级上册
新课导入
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的 数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
你是怎么理解题意的？
推进新课
问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔 各有几只？
你知道了哪些信息？
用什么方法解决这个问题呢？
我用假设法。
① 如果都是1角，总值为2.7元，比题目中少5.1 －2.7＝2.4元。 ② 那么需要用5角换1角，5角每多1枚，总值增 加0.4元，有2.4÷4＝6枚5角硬币。 ③ 所以有27－6＝21枚1角硬币。
新北师大版五上《尝试与猜想》精品PPT课件
尝试与猜测
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
鸡的只数+兔子的只数= 总只数 鸡的腿数+兔子的腿数= 总腿数
鸡兔同笼，有9个头， 26条腿，鸡、兔各 多少只？
我早听说过“鸡兔 同笼”问题，就是 不会做。
有9个头会有哪 些可能呢？列表 试一试。
2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。
鸡有几只 1 2 3 4 5
列方程法
鸡兔同笼，有9个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？
兔的头数+鸡的头数=9 兔脚数+ 鸡脚数= 26
（2）怎样设未知数？怎样列方程？
※ 根据头数解和设，设（大数） 根据腿（脚）数列方程
兔的头数+鸡的头数=9
解：设有ⅹ只兔。那么鸡就有（9- ⅹ）只。
4ⅹ+2（9-ⅹ）=26
兔有几只 18 15 13 12
腿有多少条
106 × 100 × 96 ×
94 √
取中列举法
鸡兔同笼不是只解决鸡与兔的问 题，它是一类问题的统称。生活 中许多问题都可以用解决鸡兔同
笼问题的方法来解决。
鸡兔同笼，有17个头，
42条腿。鸡、兔各有多少
只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
3×2+6×4=30 4×2+5×4=28 5×2+4×4=26
5只鸡，4只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画9个圆圈表示9个头。
再为每条动物画两条腿，9只
… 动物只用完18条腿，还多出8
条腿。
… 把剩下的8条腿用完，要给其中
的4只动物各添2条腿，这4只就 是兔子，另外的5只就是鸡。
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
鸡的只数+兔子的只数= 总只数 鸡的腿数+兔子的腿数= 总腿数
鸡兔同笼，有9个头， 26条腿，鸡、兔各 多少只？
我早听说过“鸡兔 同笼”问题，就是 不会做。
有9个头会有哪 些可能呢？列表 试一试。
2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。
鸡有几只 1 2 3 4 5
列方程法
鸡兔同笼，有9个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
(1)题中有哪两个等量关系？
兔的头数+鸡的头数=9 兔脚数+ 鸡脚数= 26
（2）怎样设未知数？怎样列方程？
※ 根据头数解和设，设（大数） 根据腿（脚）数列方程
兔的头数+鸡的头数=9
解：设有ⅹ只兔。那么鸡就有（9- ⅹ）只。
4ⅹ+2（9-ⅹ）=26
兔有几只 18 15 13 12
腿有多少条
106 × 100 × 96 ×
94 √
取中列举法
鸡兔同笼不是只解决鸡与兔的问 题，它是一类问题的统称。生活 中许多问题都可以用解决鸡兔同
笼问题的方法来解决。
鸡兔同笼，有17个头，
42条腿。鸡、兔各有多少
只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
3×2+6×4=30 4×2+5×4=28 5×2+4×4=26
5只鸡，4只兔。
用画图的方 法试一试。
… 先画9个圆圈表示9个头。
再为每条动物画两条腿，9只
… 动物只用完18条腿，还多出8
条腿。
… 把剩下的8条腿用完，要给其中
的4只动物各添2条腿，这4只就 是兔子，另外的5只就是鸡。
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 尝试与猜测》PPT课件
假设法 假设笼子中全是鸡：
腿共有： 35×2＝70（条） 比实际少了： 94－70＝24（条） 1只鸡比1只兔子少的腿数： 4－2＝2（条）
兔的只数： 24÷2＝12（只） 鸡的只数： 35－12＝23（只） 答：兔有12只，鸡有23只。
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值 5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表 的方法解决问题。
答：1角的硬币有21枚，5角的硬币有6枚。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
北师大版 数学 五年级 上册
数学好玩
尝试与猜测
课前导入
今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著
《孙子算经》
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？
一共有9个头，假 设有1只鸡，应该有8只 兔，那鸡和兔的腿数是
1角/枚 5角/枚
13 14 17 10
21
6
总值/元 8.3 6.7
5.1 √
你会用假设法 解决此题吗？
假设法 假设都是1角 钱共有： 0.1×27＝2.7（元）
比实际少了： 5.1－2.7＝2.4（元） 1枚1角硬币比1枚5角硬币少了： 0.5－0.1＝0.4（元）
5角硬币的枚数： 2.4÷0.4＝6（枚） 1角硬币的枚数： 27－6＝21（枚）
读一读，你知道这道题的意思吗？ 你能解决这个问题吗？
还从有1只鸡 开始一个一个 地试……
鸡有几只 兔有几只
1
34
2
33
3
32
4
31
…
…
23
12
腿有多少条
138 × 136 × 134 × 132 ×
北师大版五年级上册数学数学好玩3尝试与猜测课件
有几辆？
三轮车/辆 自行车/辆 轮子总个数/个
6
6
30 ×
4
8
28 ×
3
9
27 √
答：自行车有9辆，三轮车有3辆。
课堂练习
一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整 ，问有多少猎手多少狗？
猎手/人 16 20 21
狗/只 17 13 12
脚/只
100× 92 × 90 √
答：猎手有21人，狗有12只。
我早听说过“鸡兔同笼”问题 ，就是不会做。
与同伴说一说 你的想法。
有9个头会有哪些可 能呢？列表试一试。
新知讲授 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
这种方法叫做 叫做列表法。
新知讲授
小组合作提示： 1.独自填表。 2.四人一小组，说说自己的想法。
新知讲授 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
拓展提高
智力比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，小明共抢答10题，最 后得分52分，他答错几题？
答对/题 5 6 7
答错/题 5 4 3
得分/分
20 × 36 × 52 √
答：他答错3题。
课堂总结
你们有什么收获？
我学会了用列表法解决问题。
我知道租船问题、日本的龟鹤问题、鸡兔 同笼等都可以用列表的方法解决。
读一读，你知道这道题的 意思吗？
鸡兔同笼，鸡兔共有35个头， 94条腿。鸡、兔各有几只？
新知讲授
你能解决这个问题吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
我还从有1只鸡开始 ，一个一个地减。
鸡有几只 1 2 3 4 …
北师大数学五年级上册第3课时 尝试与猜测课件
只要按照这个步骤做下去， 不管头数和腿数是多少，都 能解决……
想一想
假设法
假设法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
读一读，你知道这道题的意思吗？ 你能解决这个问题吗？
还从有1只鸡 开始一个一个 地试……
鸡有几只 兔有几只
…
…
腿有多少条
× × × ×
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
鸡有几只 兔有几只
腿有多少条
× × × √
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值
5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表
的方法解决问题。
想一想，还有
1角/枚 5角/枚 总值/元
哪些问题可以 用列表的方法
Байду номын сангаас
解决？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
义务教育北师大版五年级上册
数学好玩
第3课时 尝试与猜测
优 翼
新课导入
“鸡兔同笼”问题出 自我国古代数学名著 《孙子算经》。
探究新知
你知道了哪些信息？怎样解 决这个问题呢？
列表法
鸡有几只 兔有几只
腿有多少条
× × × × √
兔有几只 鸡有几只
腿有多少条
× × × √
想一想
假设法
假设法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
读一读，你知道这道题的意思吗？ 你能解决这个问题吗？
还从有1只鸡 开始一个一个 地试……
鸡有几只 兔有几只
…
…
腿有多少条
× × × ×
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
鸡有几只 兔有几只
腿有多少条
× × × √
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值
5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表
的方法解决问题。
想一想，还有
1角/枚 5角/枚 总值/元
哪些问题可以 用列表的方法
Байду номын сангаас
解决？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
义务教育北师大版五年级上册
数学好玩
第3课时 尝试与猜测
优 翼
新课导入
“鸡兔同笼”问题出 自我国古代数学名著 《孙子算经》。
探究新知
你知道了哪些信息？怎样解 决这个问题呢？
列表法
鸡有几只 兔有几只
腿有多少条
× × × × √
兔有几只 鸡有几只
腿有多少条
× × × √
尝试与猜测课件北师大版五年级上册数学
1
8
2
7
3
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
1
34
×
32
×
30
×
28
×
26
√
24
×
22
×
20
×
你看懂了吗？你是怎样列表的？
逐一列表法
也可以先假设1只兔8只鸡。
兔有几只
1 2 3 4 5 6 7 8
鸡有几只 腿有多少条
8
20
7
22
6
24
5
26
4
28
3
30
2
32
1
34
对/错
× × ×
√ × × × ×
逐一列表法
鸡有几只 兔有几只
与条件94条腿相比相差腿数 把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多 2条腿 相差的24条腿，能换出的兔子数 鸡有几只
35×2=70（条） 94－70=24（条） 4－2=2（条） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只）
方程法
假设有X只鸡，则有35-X只兔。 每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，鸡和兔的 腿一共94条。
138
33
136
32
134
31
132
30
130
··· 想一想有没·有··简便
··· ···
的方法来列表······。
14
98
13
96
12
94
不断调整法
鸡有几只 1 10 20 25 24 23
兔有几只 腿有多少条
34
138 ×
25
120 ×
北师大版五年级上册数学课件 尝试与猜测
34条，不对……
鸡有几只
1 2 3 4
5
兔有几只
8 7 6 5 4
腿有多少条
34 ⅹ 32 ⅹ 30 ⅹ 28 ⅹ 26 √
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
1 2 3 4
…
兔有几只
136 ⅹ 134 ⅹ 132 ⅹ
…
一个一 个地试？
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
1 10 20 25 24 23
兔有几只
34 25 15 10 11 12
腿有多少条
138 ⅹ 120 ⅹ 100 ⅹ 90 ⅹ 92 ⅹ 94 √
这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应该减少。
多出6只脚
8×4=32(只） 32-26=6只）
将一只兔换成一只鸡， 4-2=2（只）
就减少两只脚。
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
假设全是兔
课堂练习
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值 5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
10 20 21
5角/枚
17 7
6
总值/元
9.5 ⅹ 5.5 ⅹ 5.1 √
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
假设都租小船：
假设都租大船：
4×8＝32（人）
6×8＝48（人）
38－32＝6（人）
48－38＝10（人）
大： 6÷2＝3（条） 小：10÷2＝5（条）
小： 8－3＝5（条） 大：8－5＝3（条）
鸡有几只
1 2 3 4
5
兔有几只
8 7 6 5 4
腿有多少条
34 ⅹ 32 ⅹ 30 ⅹ 28 ⅹ 26 √
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
1 2 3 4
…
兔有几只
136 ⅹ 134 ⅹ 132 ⅹ
…
一个一 个地试？
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
1 10 20 25 24 23
兔有几只
34 25 15 10 11 12
腿有多少条
138 ⅹ 120 ⅹ 100 ⅹ 90 ⅹ 92 ⅹ 94 √
这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应该减少。
多出6只脚
8×4=32(只） 32-26=6只）
将一只兔换成一只鸡， 4-2=2（只）
就减少两只脚。
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
假设全是兔
课堂练习
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值 5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
10 20 21
5角/枚
17 7
6
总值/元
9.5 ⅹ 5.5 ⅹ 5.1 √
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
假设都租小船：
假设都租大船：
4×8＝32（人）
6×8＝48（人）
38－32＝6（人）
48－38＝10（人）
大： 6÷2＝3（条） 小：10÷2＝5（条）
小： 8－3＝5（条） 大：8－5＝3（条）
北师大版数学五年级上册 数学好玩 尝试与猜测 课件
数学好玩 尝试与猜测
探究新知
可以列表试试
鸡有几只
1 2 3 4 5
也可以先假设有 1只兔8只鸡。
兔有几只
8 7 6 5 4
一共有9个头，假 设有1只鸡，应该有8只 兔，那鸡和兔的腿数是 34条，不对……
腿有多少条
34 ×
32 × 30 × 28 × 26 √
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
生活中的“鸡兔”同笼问题
圆珠笔和钢笔共10枝，圆珠笔每枝2元， 钢笔每枝5元，一共花了4.1元，钢笔和圆珠 笔各有几枝？
圆珠笔
鸡 （2条腿）
钢笔 10枝 4.1元
兔 （5条腿） 头 腿
同学们想一想， 还有哪些问题可 以用列表的方法 来解决？
巩固练习
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5
圆珠笔和钢笔共10枝，圆珠笔每枝2元，钢笔每枝5元， 一共花了4.1元，钢笔和圆珠笔各有几枝？
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和 三轮车各有多少辆？
再见
大幅度
鸡的只数+兔的只数=35 鸡的腿数+兔的腿数=94
大幅度 大幅度 小幅度 小幅度
这种跳跃着猜测列表格的方法我们叫它跳跃列表法。
自学提示
1、淘气（笑笑）先 假设有（ ）只鸡（ ） 只兔开始尝试猜测。
2、淘气（笑笑）是 怎样调整数据的，为 什么这样调整？
3、淘气（笑笑）猜测 了（ ）次找到正确答 案，是（ ）只鸡， （ ）只兔。
角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
1角/枚 5角/枚
总值/元
总 值 5.1 ， 5 角 硬 币 不 可能超过10枚。
22
探究新知
可以列表试试
鸡有几只
1 2 3 4 5
也可以先假设有 1只兔8只鸡。
兔有几只
8 7 6 5 4
一共有9个头，假 设有1只鸡，应该有8只 兔，那鸡和兔的腿数是 34条，不对……
腿有多少条
34 ×
32 × 30 × 28 × 26 √
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
生活中的“鸡兔”同笼问题
圆珠笔和钢笔共10枝，圆珠笔每枝2元， 钢笔每枝5元，一共花了4.1元，钢笔和圆珠 笔各有几枝？
圆珠笔
鸡 （2条腿）
钢笔 10枝 4.1元
兔 （5条腿） 头 腿
同学们想一想， 还有哪些问题可 以用列表的方法 来解决？
巩固练习
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元。1角和5
圆珠笔和钢笔共10枝，圆珠笔每枝2元，钢笔每枝5元， 一共花了4.1元，钢笔和圆珠笔各有几枝？
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和 三轮车各有多少辆？
再见
大幅度
鸡的只数+兔的只数=35 鸡的腿数+兔的腿数=94
大幅度 大幅度 小幅度 小幅度
这种跳跃着猜测列表格的方法我们叫它跳跃列表法。
自学提示
1、淘气（笑笑）先 假设有（ ）只鸡（ ） 只兔开始尝试猜测。
2、淘气（笑笑）是 怎样调整数据的，为 什么这样调整？
3、淘气（笑笑）猜测 了（ ）次找到正确答 案，是（ ）只鸡， （ ）只兔。
角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
1角/枚 5角/枚
总值/元
总 值 5.1 ， 5 角 硬 币 不 可能超过10枚。
22
北师大版五年级上册数学尝试与猜想课件
第三十五页，共45页。
孙子巧解“鸡兔同笼” 大约在一千五百年前，数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样
的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几 何？” 同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔 同笼”问题的？
解析:孙子提出了一个大胆设想。假设砍去每只鸡、每只兔一 半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚 兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只； 而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1 ：1，每只“兔”的头数与脚 数之比变为1：2。由、此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会 比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与 他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）； 鸡的数量就是：35－12=23（只),当然，这道题还可以用方程来 解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔 头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚， 而鸡的只数是（35－x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知 鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式： 4x+2×(35－x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
4张
(20角) (14角)
(8角) 1张
5元
5元
第三十七页，共45页。
小方有2分、5分硬币共10枚，共有32 分。2分、5分硬币各有几枚？
2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分
2×10=20（分） 32—20=12（分）
12分
拆成几个 几分 ？
3分 3分 3分 3分
5-2=3（分）
第二十一页，共45页。
孙子巧解“鸡兔同笼” 大约在一千五百年前，数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样
的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几 何？” 同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔 同笼”问题的？
解析:孙子提出了一个大胆设想。假设砍去每只鸡、每只兔一 半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚 兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只； 而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1 ：1，每只“兔”的头数与脚 数之比变为1：2。由、此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会 比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与 他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）； 鸡的数量就是：35－12=23（只),当然，这道题还可以用方程来 解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔 头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚， 而鸡的只数是（35－x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。现在已知 鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式： 4x+2×(35－x)=94 x=12 于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
4张
(20角) (14角)
(8角) 1张
5元
5元
第三十七页，共45页。
小方有2分、5分硬币共10枚，共有32 分。2分、5分硬币各有几枚？
2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分
2×10=20（分） 32—20=12（分）
12分
拆成几个 几分 ？
3分 3分 3分 3分
5-2=3（分）
第二十一页，共45页。
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鸡有几只
1 2 3 4
…
兔有几只
34 33 32 31
…
腿有多少条
138 ⅹ 136 ⅹ 134 ⅹ 132 ⅹ
…
一个一 个地试？
有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只
1 10 20 25 24 23
兔有几只
34 25 15 10 11 12
课堂小结
这节课你们知道了哪些知识？
在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测 它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部 都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法 来求解。
认识图形（二） 认识平面图形
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
认识图形（二） 认识平面图形
再见
一共有9个头，假 设有1只鸡，应该有8只 兔，那鸡和兔的腿数是
34条，不对……
鸡有几只
1 2 3 4
5
兔有几只
8 7 6 5 4
腿有多少条
34 ⅹ 32 ⅹ 30 ⅹ 28 ⅹ 26 √
认识图形（二） 认识平面图形
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
北认师识大图版形（数二学） 认五识年平级面图上形册
数学好玩
尝试与猜测
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识图形（二） 认识平面图形
课前导入
今有雉兔同笼，上 有三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著
《孙子算经》
认识图形（二） 认识平面图形
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？
将一只鸡换成一只兔， 就增加两只脚。
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
假设全是鸡
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
认识图形（二） 认识平面图形
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从 下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
多出6只脚
8×4=32(只） 32-26=6只）
将一只兔换成一只鸡， 4-2=2（只）
就减少两只脚。
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
假设全是兔
认识图形（二） 认识平面图形
课堂练习
1.乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值 5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚
10 20 21
5角/枚
17 7
6
总值/元
9.5 ⅹ 5.5 ⅹ 5.1 √
腿有多少条
138 ⅹ 120 ⅹ 100 ⅹ 90 ⅹ 92 ⅹ 94 √
这么多腿，一定是兔子太多了。 腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。 腿数比94少了，兔子数应该在
10和15之间。
认识图形（二） 认识平面图形
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
认识图形（二） 认识平面图形
2.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
假设都租小船：
假设都租大船：
4×8＝32（人）
6×8＝48（人）
38－32＝6（人）
48－38＝10（人）
大： 6÷2＝3（条） 小：10÷2＝5（条）
小： 8－3＝5（条） 大：8－5＝3（条）
认识图形（二） 认识平面图形
鸡有几只
17 20 22 23
兔有几只
18 15 13 12
腿有多少条
106 ⅹ 100 ⅹ 96 ⅹ
94 √
还可以先假设鸡兔只数差不多。 腿还多，兔子数应该减少。
差不多了，再调一点儿。
认识图形（二） 认识平面图形
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从 下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
多出10只脚