(小升初)上海市徐汇区2023年初一分班考数学专项模拟试卷(卷一卷二)含答案

（小升初）上海市徐汇区2023年初一分班考数学专项模拟试卷
（卷一）
一、口算和估算1．直接写得数。

1.2＋0.26＝0.03÷0.4＝1÷150%＝25×4÷25×4＝11810
-=337
÷=131644⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭
＝
111124816
+++=二、脱式计算
2．下面各题，能简算的要简算。

600－300÷20×5（4.8－3.8÷2）×0.3
3.45×99×2＋6.9
484
9⎛⎫÷ ⎪⎝
⎭＋811
913913
÷⨯＋916110253⎡⎤
⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
三、解方程或比例3．求未知数x 。

16
60%25
x x -=
2.4
8:30x
=11144
x -=四、选一选
4．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。

A ．2π∶1
B ．1∶1
C ．1∶π
D ．π∶1
5．直角三角形ABC ，AC ＝4厘米，AB ＝5厘米，BC ＝3厘米，如果以AC 边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（）立方厘米。

A ．36π
B ．12π
C ．16π
D ．48π
6．用1、2、3、4、5、6中的质数和合数组成一个比例，下面错误的是（）。

A ．2∶4＝3∶6
B ．2∶3＝4∶6
C ．1∶3＝2∶6
D ．6∶3＝4∶2
7．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（）A ．
1
50
B ．
151
C ．
5051
8．如图从（）号箱子里摸到红球可能性是20%。

A ．1号
B ．2号
C ．3号
D ．4号
9．下面（）组中的两个比可以组成比例。

A ．16:6和1
:6
6
B ．1.4:2和7:1
C ．11
:34
和4:3
D ．11
:43
和4:3
10．小张把1000元按年利率2.45%存入银行。

两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（
）。

A ．1000 2.45%2⨯⨯
B ．()1000 2.45%10002⨯+⨯
C ．1000 2.45%21000
⨯⨯+D ．1000 2.45%1000⨯+11．如图中，点M 用数对表示是（
）。

A．（8，4）B．（8，6）C．（10，4）
五、填空题
12．预防最有力的就是接种疫苗。

截至目前，我国已接种人数超9.2亿剂，把它改写成用“1”做单位的数是()，省略“亿”后面的尾数约是()亿。

13．，北京的气温是零下8℃，记作()℃；扬州市的气温是零上3℃，记作()℃，两地气温相差()℃。

14．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数最小是()。

如果把这个数分解质因数是()。

15．一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是2∶1，这个三角形的一个底角是()°，这是一个()三角形。

16．一根长1.8米的圆柱形木料，如果沿着横截面截成3段，表面积增加了24平方厘米，原来这根圆柱形木料的体积是()立方厘米。

17．如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，阴影部分的面积占大正
方形的() ()。

18．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。

19．下面是某商场今年1～4月份收入统计图，根据图填空。

（1）这是______统计图。

（2）今年1～4月份平均每月______万元。

（3）收入的月份比月份多______%。

六、解答题
20．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷，将结果分析整理后，制成了两个统计图。

A．能将放到规定的地方，而且还会考虑的分类。

B．能将放到规定的地方，但没有会考虑的分类。

C．偶尔会将放到规定之外的地方。

D．随手乱扔。

（1）该校课外小组共了（）人，其中随手乱扔的人数占总人数的（）%。

（2）请补齐上面的条形统计图。

（3）如果该校共有师生1200人，那么照此推算，能将放到规定的地方，但没有会考虑分类的约有（）人。

21．小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略没有计）22．如图，在正方形中画一个的圆，请求出阴影部分的面积。

（单位：厘米）
23．一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，如果每立方米小麦重0.8吨，这个粮囤有小麦多少吨？（先估计得数，再计算）
24．小明读一本书，天读了全书的1
5，第二天比天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的
比是5∶6，小明再读多少页就能读完这本书？
25．在校征文中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5
8，获一、二等奖人数比是l∶4．六年级有多少人获一等奖？
26．琳琳家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，已知10层纸厚度是0.1厘米，这种卷纸底面圆环的面积是多少平方厘米？如果将这样的一筒卷纸全部铺开在地上，那么总长有多少米？（π取3.14）
答案：1．1.46；0.075；2
3；16；
1 40；7；3；
15
16
【详解】
略
2．525；0.87；690；
12 9；1 13；
27
13
【分析】
（1）根据混合运算运算顺序，先算除法，接着乘法，减法；
（2）根据带括号的运算顺序，先算括号内除法，接着减法，算括号外乘法；（3）先计算3.45×2＝6.9，然后根据乘法分配律，提取公因数6.9即可解答；
（4）根据乘法分配律去括号，原式变为
141
8
494
⨯+⨯，先乘后加即可；
（5）现将原式变为8111
139913
⨯+⨯，根据乘法分配律，提取公因数
1
9，然后先加后乘即可；
（6）根据带括号的运算顺序，先算小括号内减法，再算中括号内乘法，算括号外除法。

【详解】
600－300÷20×5
＝600－15×5
＝600－75
＝525
（4.8－3.8÷2）×0.3
＝（4.8－1.9）×0.3
＝2.9×0.3
＝0.87
3.45×99×2＋6.9
＝3.45×2×99＋6.9＝6.9×99＋6.9＝（99＋1）×6.9＝6904849⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭＝1418494
⨯+⨯
＝12
9
811913913
÷+⨯＝
8111
139913
⨯+⨯＝81113139⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭＝113916110253⎡⎤⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝
911851021515⎡⎤
⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝911310215⎡⎤÷⨯⎢⎣⎦＝9131030÷＝9301013⨯＝
2713
3．8
5
x =
；9x =；3x =【分析】
把百分数化成分数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以
2
5
即可；
把比例转化成乘积相等的性质，然后方程两边同时除以8；根据减数＝被减数－差，把方程变形，然后方程两边同时除以14。

【详解】1660%25
x x -=
解：216525
x =85
x =
2.4
8:30x
=解：8 2.430
x =⨯872x =9
x =11144
x -=解：1344
x =
3
x =4．C
【分析】
根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π，据此解答即可。

【详解】
解：设圆柱体的底面直径与高分别是d 、h ，则πd ＝h 所以d ∶h ＝1∶π故C
此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。

5．B
【分析】
根据直角三角形三边的关系：AB＞AC＞BC，所以以AC为轴旋转一周的图形是底面半径为3
厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×1
3，代入数据，即可解答。

【详解】
π×32×4×1 3
＝π×9×4×1 3
＝36π×1 3
＝12π（立方厘米）
故B
本题考查圆锥的定义，圆锥的体积公式，以及三角形三边的关系。

6．C
【分析】
1没有是质数也没有是合数，两个比的比值相等就可以组成比例，依次判断各项即可解答。

【详解】
A．2∶4＝3∶6＝1
2
，可以组成比例；
B．2∶3＝4∶6＝2
3，可以组成比例；
C．1没有是质数也没有是合数，没有满足题意，所以错误；
D．6∶3＝4∶2＝2，可以组成比例。

故C
解答此题的关键是了解1既没有是质数也没有是合数。

【分析】
先求出盐水的质量，用盐的质量÷盐水的质量即可。

【详解】
1千克＝1000克
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝1 51
故B
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

8．D
【分析】
用红球个数÷总个数×，先分别求出4个箱子里摸到红球的可能性，然后比较即可。

【详解】
1号：5÷5×＝
2号：4÷（4＋1）×
＝4÷5×
＝80%
3号：3÷（2＋3）×
＝3÷5×
＝60%
4号：1÷（1＋4）×
＝1÷5×
＝20%
可能性的求解知识点是：可能性＝所求情况数÷情况总数。

9．C
【分析】
表示两个比相等的式子，叫做比例，找出两个比值相等的比即可。

【详解】
A．
1
6:
6＝36，
1:6
6＝
1
36，没有能组成比例。

B．1.4:2＝0.7，7:1＝7，没有能组成比例。

C．11:
34＝
4
3，4:3＝
4
3，能组成比例。

D．11:
43＝
3
4，4:3＝
4
3，没有能组成比例。

故C
此题考查了比例的意义，主要看两个比的比值是否相等。

10．C
【分析】
根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。

【详解】
1000 2.45%21000
⨯⨯+
＝49＋1000
＝1049（元）
故C
此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。

注意加上本金。

【分析】
根据用数对表示点的位置的方法，个数字表示列数，第二个数字表示行数。

从图上可得M在第8列，第4行。

据此即可得出答案。

【详解】
从图上可得：M在第8列，第4行，所以点M用数对表示是（8，4）。

故A
本题考查学生对数对位置表示的掌握和运用。

12．9200000009
【分析】
改写成用“1”作单位的数：把小数点向右移动八位，位数没有够时填0补足；省略“亿”后面的尾数，就要看千万位，再根据“四舍五入”法，进行解答。

【详解】
9.2亿＝920000000
920000000≈9亿
熟练掌握多位数的改写，以及近似数的求法。

13．﹣8﹢311
【分析】
根据正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就是记为负；扬州市的气温是零上3℃，记为﹢3℃；零上3℃到0℃相差3℃；北京的气温是零下8℃，记为﹣8℃；零下8℃到0℃相差8℃，两地温度相差：8＋3＝11℃，据此解答。

【详解】
，北京的气温是零下8℃，记作﹣8℃；扬州市的气温是零上3℃，记作﹢3℃，两地气温相差11℃。

本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行及解答。

14．3030＝2×3×5
【分析】
一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数是3、5、2的公倍数，求这个数最小是多少，就是求3、5、2的最小公倍数；据此进一步解答即可。

【详解】
3、5、2的最小公倍数是3×5×2＝30
把30分解质因数：30＝2×3×5
则这个数最小是30，把30分解质因数：30＝2×3×5。

本题考查了最小公倍数、分解质因数知识点，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

15．45等腰直角
【分析】
由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。

【详解】
180×
2 211 ++
＝180×2 4
＝90°
90°的角是直角底角是90÷2＝45°
有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形
解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和、三角形的分类方法。

16．1080
【分析】
把这个圆柱形木料横截成3段，表面积增加是4个截面的面积，由此求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh求出圆柱形木料的体积。

【详解】
1.8米＝180厘米
24÷4×180
＝6×180
＝1080（立方厘米）
所以，原来木料的体积是1080立方厘米。

根据增加截面的数量求出截面的面积是解答题目的关键。

17．5 9
【分析】
从图中可知，大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和，根据a∶b＝2∶1，把直角三角形两条直角边分别看作2和1，则大正方形的边长是（2＋1）；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出大正方形的面积和四个直角三角形的面积；再用四个直角三角形的面积除以大正方形的面积，求出四个直角三角形占大正方形的几分之几；把大正方形的面积看作单位“1”，用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几。

【详解】
根据a∶b＝2∶1，设a＝2，b＝1，那么大正方形的边长就是2＋1＝3；
大正方形的面积：3×3＝9四个直角三角形的面积：（2×1）÷2×4
＝2÷2×4
＝1×4
＝4
四个直角三角形的面积占大正方形的：4÷9＝4 9
阴影部分的面积占大正方形的：1﹣4
9＝
5
9
找到直角三角形的两条直角边与大正方形边长的关系，以及把大正方形的面积看作单位“1”是解题的关键。

18．56.52
【分析】
在正方体中削一个的圆锥，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高也是正方体的棱长。

圆
锥的体积V＝1
3
πr2h。

【详解】
1
3
×3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×18
＝56.52（dm3）
此题考查圆锥的体积计算，明确圆锥与正方体之间的关系，找出其底面半径和高是解题关键。

19．折线32.560
【分析】
（1）根据统计图提供的信息直接得到答案；
（2）先求出四个月的总额，根据求平均数的方法解答；
（3）收入的是二月份，的是三月份，把三月份的收入25万元看作单位“1”，是求二月比三月多的部分占三月份的百分之几，用除法解答。

【详解】
（1）这是折线统计图。

（2）（30＋40＋25＋35）÷4
＝130÷4
＝32.5（万元）
（3）（40－25）÷25×
＝15÷25×
＝0.6×
＝60%；
此题主要是根据折线统计图提供的信息，解决求平均数问题和求一个数比另一个数多百分之几的实际问题。

20．（1）300；5
（2）见详解
（3）360
【分析】
（1）根据扇形统计图可知，A占总数的50%，数量是150人，用150÷50%求出总人数；用15÷总人数×求出随手乱扔的人数占总人数的百分数；
（2）用总人数减去A、B和D的人数，求出C的人数，根据横轴表示类别，纵轴表示人数画图即可；
（3）先用90÷总人数×求出B类人群占总数的百分比，然后再乘1200即可解答。

【详解】
（1）150÷50%＝300（人）
15÷300×＝5%
（2）300－150－90－15
＝150－90－15
＝45（人）
如下图：
（3）90÷300×＝30%
1200×30%＝360（人）
此题主要考查学生对扇形统计图、条形统计图的掌握以及对百分数的应用。

21．（1）40平方分米
（2）5
3分米
【分析】
（1）从前面测得长是4分米，宽是2分米，根据长方体的认识可知，前面的长方形的长对应长方体的长，长方形的宽对应长方体的高，即长方体的长是4分米，高是2分米，由于从右面测得长是3分米，宽是2分米，这个长方形的长对应长方体的宽，长方形的宽对应长方体的高，由此即可知道长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，鱼缸的表面积：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解；
（2）由于注入20升水，则水的体积是20升，1升＝1立方分米，即20升＝20立方分米，根据长方体的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出水的高度。

【详解】
（1）由分析可知：长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。

4×3＋（4×2＋3×2）×2
＝12＋（8＋6）×2
＝12＋14×2
＝12＋28
＝40（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要40平方分米的玻璃。

（2）20升＝20立方分米
20÷（4×3）
＝20÷12
＝5
3（分米）
答：水的高度是5
3分米。

本题主要考查长方体的表面积公式以及体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

22．7.74厘米
【分析】
根据图知道，阴影部分的面积，就是正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式分别计算出相应的面积，即可得出阴影部分的面积。

【详解】
（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（厘米）
答：阴影部分的面积是7.74厘米。

解答此题的关键是，要知道阴影部分的面积是怎样构成的，然后找出对应的量，列式解答即可。

23．大约有54吨，实际有56.52吨
【分析】
利用圆柱的体积公式V＝Sh列出算式求体积，先估计一下得数，然后再计算出重量来即可。

【详解】
π≈3
3×（6
2）
2×2.5×0.8
＝3×9×2.5×0.8
＝27×2
＝54（吨）
3.14×（6
2）
2×2.5×0.8
＝3.14×9×2.5×0.8
＝28.26×2
＝56.52（吨）
答：这个粮囤的小麦大约有54吨，实际有小麦56.52吨。

此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题。

24．60页
【分析】
根据读的页数与剩下的页数的比是5∶6，求出总份数为：（5＋6）份，又知前两天读了这本书
的2
5多6页，占这本书总页数的
5
56 ，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根
据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答。

【详解】
总份数：5＋6＝11（份），两天读的占总页数的5 11；
6÷（51
115-⨯2）×
6
11
＝6÷（52
115-）×
6
11
＝6×55
3
×
6
11
＝60（页）
答：小明再读60页就能读完这本书。

此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答。

25．6人
【分析】
根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5
8
”可
知，用获奖总人数×（1－三等奖占六年级获奖人数的分率）＝获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率＝获一等奖的人数，据此列式解答。

【详解】
80×（1－5
8）×
1
14+
＝80×3
8×
1
5
＝30×1 5
＝6（人）
答：六年级有6人获一等奖。

26．84.78平方厘米；84.78米
【分析】
先根据圆环面积公式：S＝（R2－r2）求出直筒底面圆环形的面积，已知10层纸厚度是0.1厘米，用底面环形的面积除以纸的厚度就是总长度。

【详解】
3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×（62－32）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
84.78÷（0.1÷10）
＝84.78÷0.01
＝8478（厘米）
＝84.78（米）
答：这种卷纸底面圆环的面积是84.78平方厘米，总长有84.78米。

此题考查的是圆环面积公式的应用，解答此题应注意长度单位的换算方法。

（小升初）上海市徐汇区2023年初一分班考数学专项
模拟试卷（卷二）
第I 卷（选一选）
一、口算和估算1．直接写得数。

5388-=10.1254
÷
=5147⨯=
4 1.6-=
2.40.04÷=5348
+=400080÷=
0.2580%⨯=
210=
31
044
+⨯=二、脱式计算
2．计算。

（能简算的请使用简便算法）①3.2837 6.432.8328%⨯+⨯-②716
2.50.0487
÷⨯÷③27.8451825+÷⨯④6638(7789⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦
⑤11.81(0.75)3⎡
⎤-÷+⎢⎥
⎣
⎦三、解方程或比例3．解方程。

①52 1.5
x x -=②2
( 1.7)43
x +=③
4.8 3.2
2
x =四、选一选
4．栽树102棵，棵棵成活，成活率是（）。

A ．102%
B ．
C ．无法确定
5．是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是（）。

A．B．C．
6．在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个的圆，这个圆的半径是（）。

A．1厘米B．2厘米C．4厘米
7．下面说确的有（）个。

①圆的面积与半径成正比例。

②0是整数，但没有是负数。

③一个班有男生22人，女姓25人。

至少有2个女生是同一个月出生的。

④方程一定是等式，等式没有一定是方程。

⑤一吨的铁要比一吨的棉花重。

A．2B．3C．4
8．下面说确的是（）。

A．两个质数的积一定是合数。

B．0既是整数，又是负数。

C．10000枚1元的硬币的质量约1吨。

9．以下4位老师分别任教语文、数学、科学、英语4门学科。

李老师说：我没有是语文老师。

王老师说：我没有教数学。

张老师说：我是英语老师。

陈老师说：我没有是数学老师，也没有教科学。

下面说确的是（）。

A．陈老师是语文老师，李老师是科学老师。

B．王老师是语文老师，李老师是数学老师。

C．李老师是数学老师，王老师是科学老师。

10．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。

每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？（）。

A．10B．8C．6D．4
11．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将几件按进货价出售，商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（）A ．180件
B ．200件
C ．240件
D ．300件
第II 卷（非选一选）
五、填空题
12．有a 吨大米，每天用x 吨，用了5天，还剩()吨；如果20a =， 1.2x =，那么用了5
天，还剩(
)吨。

13．
一个零件长2毫米，画在一幅图纸上，这个零件长20厘米，这幅图纸的比例尺是()。

14．
一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个的圆锥，削去部分的体积是()
立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是(
)。

15．足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块的数目比为3∶5，这个足球的表面一共有32块皮块，其中黑色皮块有(
)块，白色的有(
)块。

16．淘气班级的数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分。

阳阳的成绩是4-分，阳阳和淘气相差(
)分，阳阳的实际分数是(
)分。

17．丽丽去北京动物园游玩，回家后把一张照片（如下图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是14.4cm ，放大后的宽是(
)cm 。

18．如图，一个圆柱形木料的底面积是10平方分米，高6分米。

现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。

削去部分的体积是()立
方分米。

19．如下图所示，圆的直径是8厘米，那么正方形的面积是()平方厘米。

六、作图题
20．按要求画图（每个小方格边长是1cm）。

（1）把梯形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以C为圆心，画一个半径为2cm的圆；
（3）以MN为对称轴，画出平行四边形的对称图形；
（4）画出三角形按2∶1放大后的图形。

七、解答题
21．根据下图中的信息，回答下面的问题。

（1）少年宫在体育馆的（）60°方向（）米处。

（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。

22．一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。

已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？
23．六（2）班同学血型情况如图。

（1）从图中可以看出B型血和AB型血的人数占总人数的（）%。

（2）O型血人数是30人，占总人数的50%，A型血人数占总人数的1
4，那么A型血有多少人？
24．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果1.5万吨，比去年增产二成。

去年收无花果多少万吨？
25．工程队修一条600米长的公路。

先由甲工程队修，每天修80米，修了150米。

甲队因事离开，剩下的由乙工程队用了5天单独完成。

乙工程队每天修多少米？（用方程解答）26．为保障疫情期间的物资，全国各地物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。

这批防护服的生产任务一共是多少套？
27．一本故事书，小梦天看了这本故事书的1
12，第二天看了50页，这时看了的页数和没有看
的页数的比是1∶3。

这本故事书一共有多少页？
28．琳琳要到商店去买牛奶，几个商店正在搞促销，原价每袋4元的同种品种的牛奶，现在甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售。

请通过计算说明，琳琳要买25袋牛奶，到哪个商店买更便宜？
答案：
1．14；12
；10；2.4；60138；50；0.2；100；34
【详解】
略
2．328；20
90.3；2；57
65
【分析】
第1题，6.432.8=64 3.28⨯⨯，328%等于3.28，提取公因数3.28进行简便计算；
第2题，应用乘法律和除法的性质，改写成()716 2.50.0487⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎝⎭
，然后进行计算；第3题，按照运算顺序，先算除法，再算乘法，算加法；
第4题，按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，算括号外面的除法；
第5题，小数化分数，然后按照运算顺序进行计算。

【详解】
3.2837+6.432.8328%
⨯⨯-3.2837+64 3.28 3.28
=⨯⨯-()
3.2837+641=⨯-3.28100
=⨯328=7162.50.0487
÷⨯÷()716 2.50.0487⎛⎫=⨯÷⨯ ⎪⎝⎭
20.1
=÷20
=27.8451825
+÷⨯27.8 2.525
=+⨯27.862.5
=+90.3
=
66387789⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
62787569⎡⎤=
÷⨯⎢⎥⎣⎦6377
=÷2=11.810.753⎡⎤⎛⎫-÷+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦
9131512⎡⎤=
-÷⎢⎥⎣⎦912513=-57
65=3．0.5x =； 4.3x =；3
x =【分析】
第1题，等式左边相减得到3x ，再两边同时除以3，得到0.5x =；
第2题，先两边同时除以23
，得到 1.76x +=，再计算得到 4.3x =；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘得到3.29.6x =，再两边同时除以3.2，得到3x =。

【详解】52 1.5
x x -=解：3 1.5
x =0.5
x =()2+1.7=43
x 解：2
+1.7=43
x ÷+1.7=6
x 4.3
x =4.8 3.22
x =解：3.29.6
x =9.6 3.2
x =÷3
x =4．B
【分析】
根据“成活率＝成活树木的量/树木总量×100％”求解即可。

【详解】
102÷102×100％＝100％
故B
本题主要考查百分率问题，记住公式是解题的关键。

5．C
【分析】
观察图形可知，从正面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，上层的小正方形居中，据此解答。

【详解】
根据分析可知：是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是。

故C
本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从没有同的面观察到物体的面是没有同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。

6．A
【分析】
在一个长4厘米、宽是2厘米的长方形里画一个的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆。

【详解】
2÷2＝1（厘米）
故A
只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆。

7．A
【分析】
①判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。

如果比值（商）一定，它们成正比例关系，如果乘积一定，它们成反比例关系；
②负数＜0＜正数；
③利用抽屉原理分析；
④方程是含有未知数的等式；
⑤只要都是1吨，没有论什么材质，都是一样重的。

【详解】
①S r r π÷=，圆的面积与半径的比值没有是定值，所以圆的面积与半径没有构成正比例关系，错误；
②大于0的数是正数，小于0的数是负数，0没有是正数，也没有是负数，正确；③有25个女生，一年有12个月，251221÷= ，213+=，至少有3名女生是同一个月出生的，错误；
④含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式没有一定是方程，正确；
⑤一吨的铁与一吨的棉花同样重，错误。

②④正确，故A
符合正比例关系的两个量必须满足同增同减的变化规律，且比值一定。

本题涉及的知识点较多，学生需逐项分析判断。

8．A
【分析】
A 选项，设a 、b 两个质数相乘，得到c ，c 除了1和c 两个因数外，还有a 、b 两个因数，即使a 、b 相同，也至少还有1个因数，也就是至少3个因数，所以c 是合数；
B 选项，0是整数，但没有是负数；
C 选项，1元的硬币质量约为6克，10000枚大约重60千克，远远没有足1吨。

【详解】
A 选项，两个质数的积一定是合数，正确；
B 选项，0既没有是正数，也没有是负数，错误；
C 选项，10000枚大约重60千克，错误。

故A
非零自然数按照因数个数的多少分为质数、合数、1，质数有且仅有2个因数，合数至少3
个因数。

9．C
【分析】
4位老师分别任教语文、数学、科学、英语4门学科，每人只有一个身份，可以列表进行分析，在符合要求的位置打√，没有符合要求的位置打×。

【详解】
语文数学科学英语
李老师×√××
王老师××√×
张老师×××√
陈老师√×××
综上所述，李老师教数学，王老师教科学，张老师教英语，陈老师教语文。

故C
本题考查的是简单的逻辑推理问题，由于每人只有一个身份，所以每行、每列只有一个√。

10．B
本题可以看作两个追及问题分别是公交车和人，公交车和自行车，设每两辆公交车间隔（即
追及路程）为1，由此可以得出公交车与步行人的速度之差为：1÷10＝1
10，公交车与自行
车人的速度差为：1÷20＝1
20，由此可求得人的速度为：（
1
10－
1
20）÷2＝
1
40
，由此即可解
决问题。

【详解】
设每辆公交车的间隔为1，则根据题意可得
公交车与步行人的速度之差为：1÷10＝1 10
公交车与自行车人的速度差为：1÷20＝1 20
因为自行车人的速度是步行人的3倍，
所以人的速度为：（1
10－
1
20）÷2＝
1
40
，
则公交车的速度是140＋110＝18
，1÷18
＝1×8＝8（分钟），答：每隔8分钟发一辆车。

此题考查了追及问题中，间隔距离、速度差与追及时间之间关系的灵活运用。

11．B
【分析】
以25%的利润率出售部分的售价＋九折出售部分的售价＋进价出售部分的售价－总进价＝2300，据此列出方程解答即可。

【详解】
解：设商店一共进了x 件衬衫。

（x －150）×80×（1＋25%）＋（150－0.1x ）×80×（1＋25%）×90%＋0.1x×80－80x ＝2300（x －150）×100＋（150－0.1x ）×90＋0.1x×80－80x ＝2300
100x －15000＋13500－9x ＋8x －80x ＝2300
19x ＝3800
x ＝200
所以商店一共进了200件衬衫。

故B
用方程解决问题的关键是找到等量关系，几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法。

12．5a x 14
【分析】
（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到个表达式中，即可求解。

【详解】
（1）5天用了5x 吨，那么剩下：（a−5x ）吨；
（2）a−5x
＝20−5×1.2
＝20-6
＝14（吨）。