九年级初三数学期末试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 3/5
B. √2
C. -0.5
D. 1/2
2. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积是（）
A. 24
B. 30
C. 36
D. 48
3. 下列各数中，与√3同类的二次根式是（）
A. √4
B. √9
C. √27
D. √81
4. 下列各式中，正确的是（）
A. a² = b²，则a = b
B. a² = b²，则a = -b
C. a² = b²，则a = ±b
D. a² = b²，则a = ±b或a = b
5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且k＜0，则下列选项中，
正确的是（）
A. k = 1，b = 1
B. k = -1，b = 1
C. k = 1，b = -1
D. k = -1，b = -1
6. 下列各式中，正确的是（）
A. 2x² + 3x - 5 = 0，x = 1
B. 2x² + 3x - 5 = 0，x = -1
C. 2x² + 3x - 5 = 0，x = 2
D. 2x² + 3x - 5 = 0，x = -2
7. 下列各式中，正确的是（）
A. a² + b² = c²，则△ABC是直角三角形
B. a² + b² = c²，则△ABC是钝角三角形
C. a² + b² = c²，则△ABC是锐角三角形
D. a² + b² = c²，则△ABC是等腰三角形
8. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）
A. x₁ = 2，x₂ = 3
B. x₁ = 3，x₂ = 2
C. x₁ = -2，x₂ = -3
D. x₁ = -3，x₂ = -2
9. 下列各式中，正确的是（）
A. （a + b）² = a² + 2ab + b²
B. （a - b）² = a² - 2ab + b²
C. （a + b）² = a² - 2ab + b²
D. （a - b）² = a² + 2ab + b²
10. 下列各式中，正确的是（）
A. a³b² = ab³
B. a³b² = a²b³
C. a³b² = a²b²
D. a³b² = ab²
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b = ________。
12. 若x² - 4x + 3 = 0，则x = ________。
13. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的面积是 ________。
14. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且k＜0，则k = ________。
15. 若a² + b² = c²，则△ABC是 ________三角形。
16. 若一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则该方程的解为x₁ = ________，x₂ =
________。
17. 若（a + b）² = a² + 2ab + b²，则（a - b）² = ________。
18. 若a³b² = ab³，则a = ________。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该等腰三角形的面积。
20. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且k＜0，求k和b的值。
21. 若a² + b² = c²，求证：△ABC是直角三角形。
22. 若一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
四、应用题（每题15分，共30分）
23. 已知某工厂生产某种产品，每天生产成本为300元，每件产品售价为100元。
若每天生产x件产品，求该工厂每天的总利润。
24. 已知一个长方形的长为5cm，宽为3cm，求该长方形的面积。
若将长方形的长
增加2cm，宽减少1cm，求新的长方形的面积。