北师大版初一数学上册教案：从三个方向看物体的形状

活动三：自搭自画，巩固提高
内容：请小组同学共同合作，在小组前面一排的同学的桌面上利用六个小立方体搭一个几何体，各自画一画它的从正面看、从左面看和从上面看的形状图，然后在小组内形成统一的意见.
处理方式：学生开展小组活动，气氛烈火，教师巡视，发觉问题并及时指正．
利用熟悉的实物进行观看，直观的感受不同方向看到的形状不一样，为后面的理性分析做好铺垫.
图1－4－
(续表)
活动
三：
开放
训练
表达
应用
2.如图1－4－所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图．
图1－4－
3.用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看如图1－4－所示．如此的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
注意事项与成效：教科书中，这是议一议，但教学中，不能仅仅停留于讲解，而应引导学生经历问题解决的过程．本问题相对而言难度较高，依照学生的状况，教师能够进行灵活的处理，假如学生不具备解决该问题的空间想象能力，建议依旧让学生先自己搭出符合要求的几何体，再通过观看解决．
已知部分形状图及有关数据信息，反向摸索几何体的构成，从而试图使学生逐步脱离实物观看，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力．在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌.
活动
三：
开放
训练
表达
应用
【应用举例】
例如图1－4－所示是由几个大小相同的小立方块所搭几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看得到的形状图.
图1－4－
处理方式：学生大胆的进行尝试，独立寻求解决方法，然后再交流、展现.
图1－4－
师生共同总结作法：画“从正面看”的形状图时，先看有几列，有几列就横排连续画几个正方形，再确定每列最高有几层，有几层就竖排连续画几个正方形；画“从左面看”的形状图时，先看有几列，有几列就横排连续画几个正方形，再确定每列最高有几层，有几层就竖排连续画几个正方形．
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究】
活动一：辨识观看方向
问题：如图1－4－把茶壶放在桌面上，那么下面四幅图片分别是从哪个方向看得到的？
图1－4－
图1－4－
处理方式：先让学生独立观看摸索，差不多上得出答案后再让他们讨论交流，最后让学生说明．对答案正确的同学给予确认，不明白得的学生能够上台体验、验证，教师注意倾听、了解他们的思维过程，并给予鼓舞关心.
循序渐进地安排活动，让学生感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念.
学以致用，感受不同的方向观看几何体的不同性.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
注意事项：应鼓舞学生尽可能多的搭出不同的几何体，再从不同方向看一看自己所搭成的几何体，并与同伴进行充分的交流．要鼓舞学生用不同的方式进行交流，如语言描述、画图等.
(3)圆柱：从正面看是________，从左面看是________，从上面看是________．
(4)圆锥：从正面看是________，从左面看是________，从上面看是________．
2．桌子上放着一个长方体一个圆柱(如图)，说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的：
图1－4－
图1－4－
3.画出图1－4－所示几何体从三个Biblioteka 向看到的形状图．④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思，更进一步提升.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂检测】
1．指出你所熟悉的下列几何体从三个方向看到的形状．
图1－4－
(1)正方体：从正面看是________，从左面看是________，从上面看是________．
(2)球：从正面看是________，从左面看是________，从上面看是________．
温馨提示：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的从三个方向看是________的．
②[讲授成效反思]
由观看实物得到的直观感受做为基础，再引导学生想象并验证自己的结论，培养学生空间想象能力．依照视图摆出对应的几何体，并画出它们的视图，达到了拓展提升的目的，同时感受了方法、答案的多样性.
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________
活动二：画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图.
图1－4－
问题：在实际生后中，我们常常从正面、左面和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，如此大体上就把一个物体的形状特点用平面图形表示出来了．如由小立方地搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是如何样的呢？请同学们尝试画一画．(课件出示)：
图1－4－
培养学生的概括能力和语言表达能力.
【板书设计】
1.4从三个方向看物体的形状
投影区
正方体：
图略
圆柱：
图略
巩固练习：
图略
提纲挈领，重点突出
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过苏东坡的《题西林壁》把学生带入了一个如诗如画的意境，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．如此，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”及数学在生活中的广泛存在.
活动四：议一议
问题：课件出示：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图1－4－所示．请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.
图1－4－
处理方式：学生读题，然后开展小组活动，利用手中的小立方体尝试搭出满足条件的几何体．师巡视，并适时的进行指导，引导学生尝试各种可能，最后组织学生进行交流，最终发觉：该几何体是用5块或是6块小立体方块搭成的，共有三种搭法.
北师大版初一数学上册教案：1
4从三个方向看物体的形状
课题
教
学
目
标
4从三个方向看物体的形状
授课人
知识技能
能识别简单物体的三种视图，会画立方体及其简单组合体从三个不同方向看得到的视图，能依照三种视图描述差不多几何体或实物原形．
数学摸索
初步体会从不同方向观看同一物体可能看到不同的结果，进展空间思维．
问题解决
经历“从不同方向观看物体”的活动过程，进展学生的空间概念和合理的想象；在观看过程中，初步体会从不同方向观看同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三种视图．
情感态度
通过创设情形与主动探究，培养学生学习数学的热情和爱好，体验观看是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，进展学生的审美乐趣.
图1－4－
学生在只看到一个方向观看到的平面图形时，比较容易获得符合条件的立体图形，充分感受到它的不确定性．当看到两个不同方向观看到的平面图形时，通过学生动手操作发觉依旧不能确定立体图形的形状，然而能够确定搭成那个立体图形所需要的小立方块的数量范畴．让学生在对比中主动发觉从三个不同的方向观看物体就能够确定立体图形的形状并还原立体图形．在活动中实现难点突破.
2.诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发呢？
从不同方向看山可看到“峰”，看到“岭”，那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想明白吗？现在就让我们一起来学习今天的“从三个方向看物体的形状”.
处理方式：展现《题西林壁》时为了更好的调动学生的情绪，能够教师给出两句，让学生接另外两句．
跨过学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境域，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．如此，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”.
教学
重点
学会从不同方向看实物的方法，画出三视图．
教学
难点
画出三种视图，由三种视图判定几何体的形状．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
内容：课件展现《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中.
图1－4－
问题：1.作者苏东坡从不同角度对庐山进行认真观看，那他是从哪些角度对庐山进行观看的呢？
处理方式：学生在练习本上独立画图，师巡视，发觉具有代表性的作业就收集起来，利用实物投影进行展现，并利用课件展现答案，以规范学生的画法：
图1－4－
师生共同总结：画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时，先确定有几列，有几列就横排连续画几个正方形，再确定每列最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方形，同时一定要说明是从哪个方向看到的.
在单元教学目标和课时教学目标中反复强调让学生能依照从正面，左面，上面观看到的平面图形还原立体图形．然而本节课的教学内容中没有涉及，低于了教学要求，因此依照目标要求设计了本环节，既尊重了教材要求保证了学生的空间想象能力的进一步进展.
【拓展提升】
1.画出下面几何体的从正面看、左面看、上面看得到的形状图.
通过几个题目巩固本节课所学的知识，并检验学习目标的达成度，从而对本课所学知识有一个清醒的认识．
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【课堂总结】
内容：谈谈你在本节课的收成．你学习了从不同方向看，对你做人有何启发？
布置作业：
A类：课本17－18页，第1，2两题．
B类：摸索题：从三个方向观看几何体的形状图如图1－4－所示，该几何体的形状是否唯独确定？