职高高一数学公式总结

职高高一数学公式总结
三角函数公式
1、两角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
CoS（A+B）=COSAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）
2、倍角公式
tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
3、半角公式
sin（A/2）=V（1-cosA）/2）sin（A/2）=-V（1-cosA）/2）
coS（A/2）=V（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-V（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=V（（1-cosA）/（（1+coSA））tan（A/2）=-V（（1-cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=V（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-V（（1+cosA）/（（1-cosA））
4、和差化积
2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）2CoSAcosB=COS（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=CoS（A+B）-coS（A-B）sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 CoSA+COSB=2coS（A+B）/2）sin（（A-B）/2）
tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB
5、三角形内角和定理
在△ABC中，有A+B+C=x白C=x-（A+B）
、CxA+B
222÷2C=2x-2（A+B）
6、简单的三角方程的通解
sinx=aex=kr+（-1）*arcsin a（ke Z，las1）
0osx=a>x=2kt+arcoosa（ke Z，lak1）
tanx=a>x=kr+arctana（k= Z，a= R）
特别地，有
sina=sinB>a=kn+（-1）*B（k=Z）
0osα=00sβ白a=2kx±B（k= Z）
tana=tanB>a=kr+β（k=Z）
7、.最简单的三角不等式及其解集
sinx>a（lals1）>x=（2kn +arcsina，2kn+x-arcsina），k=Zsinx<a（lak1）ex=（2kn-x-arcsin a，2kr +arcsina），keZ cosx>a（lak1）令x=（2kn-arooosa，2kt+arccosa），k=Z
8、平面向量的坐标运算
（1）设a=（x，X）b=（x₂y2），则a+b=（x+x%+y2）
（2）设a=（x，%）b=（，2），则a-b=（x一x%-y2）
（3）设A（x，X），B（x，y2）则A5=0B-0A=（x-x，y2-%）
（4）设a=（xy），入=R，则Aa=（axxy）.
（5）设a=（x，X）b=（xy2），则ab=（x+%y2）。