九年级上册数学期末考试模拟卷(附答案)

九年级上册数学期末考试模拟卷（附答案）

一、填空题（共10题；共10分）

1.已知抛物线y=a（x+1）2+k（a＞0）经过点（﹣4，y1），（1，y2），则y1________y2（填“＞”，“=”，或“＜”）.

2.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0

的两个根，则m=________．

3.把一元二次方程（x﹣3）2=4化为一般形式为：________．

4.如图，M为双曲线上的一点，过点m作轴、y轴的垂线，分别交直线

于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与轴相交于点

B ．则的值为________ ．

5.某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件100元降至64元，设平均每次降价

的百分率为x，则可列方程为________.

6.如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，

则这样的点共有________个．

7.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与

∠BOC

互补，则弦BC的长为________．

（7题图）（8题图）

8.如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是________．

9.如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．

（9题图）（10题图）

10.如图，在半径为的⊙中，弦，于点，则________

二、选择题（共10题；共10分）

11.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

12.将一元二次方程4x2+5x＝81 化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（）

A. 5，81

B. 5，﹣81

C. ﹣5，81

D. 5x，﹣

81

13.如图，等腰△中，，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点

B重合，点N不与点C重合，且，交AB于点D，

交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△和△的面

积之和

A. 保持不变

B. 先变小后变大

C. 先变大后变小

D. 一直变大

14.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=

(x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（

A. 当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

B. k=4：

C. 当0<x<2时，y1< y2

D. 当x=4时，EF=4．

15.若点M（﹣1，y1），N（1，y2），P（）都在抛物线y=﹣mx2+4mx+m2+1（m＞0）

上，则下列结论正确的是（）

A. y1＜y2＜y3

B. y1＜y3＜y2

C. y3＜y1＜y2

D. 2＜y1＜y3

16.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．

A. 1

B.

C.

D.

17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于N，AD、BC的延长线交于M，

∠M=40°，∠N=20°，则∠A是（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

18.方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）

A. ﹣1＜x0＜0

B. 0＜x0＜1

C. 1＜x0＜2

D. 2＜x0＜3

19.如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分

的面积之差是（）

A. -1

B. 1-

C. -1

D. 1-

20.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

三、解答题（共8题；共21分）

21.解方程：

（1）（x﹣1）2=9 （2）x2﹣5=4x．

22.如图,△ABC在平面直角坐标系中.

（1）若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得

到△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标;

（2）求△ABC的面积.

23.已知抛物线（是常数）经过点．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（2）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴

的直线与抛物线交于点，，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

24.已知关于的一元二次方程．

（1）若此方程的一个根为1，求的值；

（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

25.从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．

（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

26.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，

EG．

（1）求证△ABC∽△EFG；

（2）若= ，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比

为________．

27.在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；

（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？

[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是]．

28.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象

与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线