六年级数学面积公式试题答案及解析

六年级数学面积公式试题答案及解析
1.（2分）如图中，DE=EC，平行四边形ABED的面积比三角形BCE的面积大0.6平方分米，那么梯形ABCD的面积是．
【答案】1.8平方分米．
【解析】因为DE=EC，平行四边形ABED的面积是三角形BCE的面积的2倍，所以根据平行四边形ABED的面积比三角形BCE的面积大0.6平方分米，求出三角形BCE的面积，进而求出梯形的面积．
解：0.6×3=1.8（平方分米）
答：梯形ABCD的面积是1.8平方分米；
故答案为：1.8平方分米．
点评：关键是根据题意判断出平行四边形ABED的面积是三角形BCE的面积的2倍，进而解决问题．
2.（1分）一个梯形的上底乘高等于6，下底乘高等于9，那么这个梯形的面积是
7.5．．（判断对错）
【答案】正确
【解析】利用梯形的面积公式，S=（a+b）×h÷2即可进行求解．
解：梯形的面积S=（a+b）×h÷2
=（ah+bh）÷2
=（6+9）÷2
=15÷2
=7.5；
故答案为：√．
点评：此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用．
3.（2分）如图ABCD是直角梯形，AD=3厘米，BC=12厘米，S
1=S
2
，那么线段EC=厘
米．
【答案】7.5．
【解析】由题意可知：梯形ABED的面积=三角形DEC的面积，可以分别利用梯形和三角形的面积公式进行求解．
解：（3+12﹣EC）×AB÷2=EC×AB÷2
15﹣EC=EC
EC=7.5；
答：线段EC等于7.5厘米．
故答案为：7.5．
点评：此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用．
4.（3分）图中每个小方格表示1平方厘米，左起第（）个图形的面积与其他三个不相
等．
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】根据图分别得出A、B、C、D四个图形的面积，然后进行比较即可．
解：A图形的面积是3平方厘米；
B图形的面积是3平方厘米；
C图形的面积是2.5平方厘米；
D图形的面积是3平方厘米；
所以C图形的面积与其它三个不相等；
故选：C．
点评：求出四个图形的面积，是解答此题的关键．
5.求如图的周长和面积．
【答案】解： 3.14×6=18.84（米） 3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这个圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=πd=2πr，圆的面积公式：S=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
6.一个圆形游泳池的周长是314米，它的半径是，占地面积是．
【答案】50米；7850平方米
【解析】略
7.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是 m2．
【答案】78.5
【解析】略
8.一个周长是25.12米的圆形花坛，它的四周有一条宽2米的小路，求这条小路的面积是多少平方米？
【答案】25.12÷3.14÷2=4（米） 4+2=6（米） 3.14×（62-42）=62.8（平方米）
【解析】略
9.推导圆面积公式时，把一个圆分成若干等份，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
10.一个长方体，长7厘米，宽6厘米，高4厘米，它的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。

【答案】42 188
【解析】略
11.一个正方体纸盒，棱长30厘米，做这个纸盒至少需要硬纸板( )平方厘米。

【答案】5400
【解析】略
12.一个环形的外圆直径是10 cm，内圆直径是8 cm，它的面积是( )cm2。

【答案】28.26
【解析】略
13.巧用公式。

(6分)
图中圆与长方形的面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分的面积是多少平方米？
【答案】6.28÷3.14＝2(米)
3.14×22×＝9.42(平方米)
答：阴影部分的面积是9.42平方米。

【解析】因为长方形的面积和圆的面积相等，所以长方形的长等于圆周长的一半，通过
6.28÷3.14可以算出圆的半径，然后计算圆的面积，从而求出阴影部分的面积。

14.两圆相比，周长小的面积一定小。

( )
【答案】√
【解析】略
15.求阴影部分的面积。

(1)
(2)
【答案】(1)(2×2＋6)×2÷2－3.14×22×
＝10×2÷2－3.14×2
＝10－6.28
＝3.72(cm2)
(2)3.14×32＝28.26(cm2)
【解析】图中4个圆的大小相等，所以阴影部分可以拼成一个半径为3 cm的圆。

16.有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56cm，长方形的长是4cm，则长方形的宽是( )cm。

【答案】3.14
【解析】略
17.如果一个圆的周长是6.28分米，那么其半圆的周长是3.14分米。

( )
【答案】×
【解析】略
18.求涂色部分的面积。

(1)[来
(2)
【答案】(1)62－3.14×(6÷2)2＝7.74(dm2)
(2)3.14×(62－42)＝62.8(cm2)
【解析】略
19.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。

【答案】3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)
【解析】略
20.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围(阴影部分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
【答案】251.2÷3.14÷2＝40(米)
40＋5＝45(米)
水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米)
栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米)
【解析】略
21.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。

【答案】 R2－r2＝50×2
圆环的面积：3.14×(R2－r2)＝3.14×(50×2)＝314(cm2)
【解析】略
22.一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米。

（）
【答案】×
【解析】一个圆环，外圆直径是4米，则半径是2米，内圆直径是2米，则半径是1米。

根据
S= S=π(R2-r2） ,计算得到环形面积是9.42平方米。

所以上述说法错误。

23.一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。

【答案】R=25.12÷3.14÷2=4（cm）
r=5÷2=2.5(cm)
3.14×（42-2.52）=30.615（cm2）
答：环形铁片的面积是30.615平方厘米。

【解析】根据题意，可以根据周长求出外圆的半径4厘米，根据内圆直径是5厘米，可以求出内圆半径是2.5厘米。

根据环形面积公式S=π(R2-r2），可以计算出环形铁片的面积是30.615平方厘米。

24.求下图中阴影部分的面积。

（1）
R=10cm r=4cm
（2）
【答案】（1）
R=10cm r=4cm
3.14×（102-42）÷2=131.88（cm2）
（2）
20÷2=10（cm） 10÷2=5(cm)
3.14×(102-52) =235.5(cm2)
【解析】（1）这是半格圆环，计算时，只要圆环的面积除以2就可以了。

（2）根据图意，可以求出外圆半径和内圆的半径分别是10cm和5cm，根据S=π(R2-r2），可以计算出阴影部分的面积。

25.用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（ )。

【答案】r=2 S=6.28
【解析】设半圆的半径为r，则2×3.14×r÷2+2r=10.28，计算得到r=2；圆的面积3.14×22÷2，计算得到S=6.28（平方米）；
26.如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。

（）
【答案】√
【解析】如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍，是对的。

27.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。

（）
【答案】×
【解析】半圆周长=直径+圆周长3.14×r+2r=20.56→5.14r=20.56→r=4。

整圆面积
=3.14×4×4=50.24平方分米，半圆面积=50.24÷2=25.12平方分米。

所以命题错误。

28.先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。

(1)一个半径是3厘米的圆。

(2)一个直径是0.5分米的圆。

(3)一个周长是25.12厘米的圆。

【答案】(1)3.14×3×3=28.26（平方厘米）
(2)0.5分米=5厘米 3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）
(3)r=25.12÷3.14÷2=4(厘米） 3.14×4×4=50.24（平方厘米）
50.24平方厘米>28.26平方厘米>19.625平方厘米
【解析】略
29.在一个长5cm，宽4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是 cm，周长是 cm，面积是 cm2．
【答案】4，12.56；12.56
【解析】略
30.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍．．（判断对错）【答案】错误
【解析】略。