山阴县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

山阴县第二中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)(

)1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()2121

0f x f x x x -<-，则 （ ）

A ．()()()213f f f -<<

B ．()()()123f f f <-<

C ．()()()312f f f <<

D ．()()()321f f f <-<

2． 设函数f （x ）=

，则f （1）=（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3． 已知函数f （x ）=lnx+2x ﹣6，则它的零点所在的区间为（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）

C ．（2，3）

D ．（3，4）

4． 若f （x ）=﹣x 2+2ax 与g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．（﹣∞，1]

B ．[0，1]

C ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1]

D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]

5． 已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a

+2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=

（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16 6． 设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）

A ．只有减区间没有增区间

B ．是f （x ）的增区间

C ．m=±1

D ．最小值为﹣3

7． 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若=2， =，则λ=（ ）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．﹣

8． 某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）

A ．36种

B ．38种

C ．108种

D ．114种

9． 设x ∈R ，则“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则该命题的否定是（ ）

A ．∀x ∈R ，2x 2﹣1＜0

B ．∀x ∈R ，2x 2﹣1≤0

C ．∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0

D ．∃x ∈R ，2x 2﹣1＞0

11．对于函数f （x ），若∀a ，b ，c ∈R ，f （a ），f （b ），f （c ）为某一三角形的三边长，

则称f （x ）为“可构造三角形函数”，已知函数f （x ）=

是“可构造三角形函数”，

则实数t 的取值范围是（ ）

A ． C ． D ．

12．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（ ）

A ．M ∪N

B ．M ∩N

C ．∁I M ∪∁I N

D ．∁I M ∩∁I N

二、填空题

13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数()()ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是．

14．

17．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．

15．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的

解集

为___________.

16．如图，一船以每小时20km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km ．

17．函数f （x ）=log （x 2﹣2x ﹣3）的单调递增区间为 ．