人教版六年级数学上册第六单元第4课时《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学课件
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6 百分数（一）
求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
河道淤泥沉积
淤泥致农田被毁
植树造林是极为重要的。植树造林可使水土 得到保持，否则哪里植被覆盖率低，哪里每 逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁 入海口淤泥阻塞 坏，把河床填高，把入海口淤塞，危害极大。
植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水 能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失，而 且随着经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间 接经济效益巨大，还能提供大量的劳动和就业机会，促进 当地经济的可持续发展。
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表示增加、减少的幅度。
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计 划造林比实际减少了百分之几。单位“1”
(14-12)÷14
=2÷14
求原计划比实际少造林的
≈0.143
公顷数是实际的百分之几。
=14.3%
同桌交流：你知道上面这句话的含义吗？举例说一说。
28．26÷50.24＝56.25%
答：这块圆形草坪的面积增加了 56.25%。
7. 小唐的工作效率比小许高百分之几？
50×1－51＝40(分钟) 410－510÷510＝25% 答：小唐的工作效率比小许高 25%。
3×3×3= 27(cm³) (60-27)÷60
正方体体积=棱长³
=33÷60 =55%
答：体积要比原来减少55%。
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟
高百分之几的算式是（ ② ）。先求出弟弟身高是多少。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
解法二：先求( 现价 )是( 原价 )的百分之几，再求降价 百分之几。
列式解答： 1－180÷200＝10% 答：这种篮球降价了10%。
2．填一填。 (1)80 kg 比 50 kg 多( 60 )%，50 kg 比 80 kg 少(37.5 )%。 (2)六(1)班有男生 25 人，女生 20 人，男生比女生多
2．西藏境内藏羚羊的数量1999 年是7 万只左右，到 2003 年9 月增加到10 万只左右。2003 年9 月藏羚 羊的数量比1999 年增加了百分之几？（选题源于 教材P92第2题） (10－7)÷7≈42.9% 答：2003 年9 月藏羚 羊的数量比1999 年增 加了42.9%。
3．现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
(16－14)÷16＝12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的 时间比原来节省了12.5%。（选题源于教材P92第3题）
4．我国著名的淡水湖——
洞庭湖，因水土流失引起
泥沙沉积等原因，湖面面
积已由原来的大约4350 km2
缩小为约2700 km2，洞庭湖 (4350－2700)÷4350≈37.9% 的湖面面积减少了百分之几？答：洞庭湖的湖面面积减少 （选题源于教材P92第4题） 了37.9%。
例：甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多百分之几？ （25-20）÷20=25%
6 百分数(一)
第4课时 求一个数比另一个数多或少百分之几
练习
教材习题
1．（1）为了迎接运动会，同学们做了25 面黄旗，30 面红 旗，做的红旗比黄旗多 __5__面，多__2_0 %。
（2）育新小学图书馆有图书4000 册，新风小学图书馆有 图书5000 册，育新小学的图书比新风小学的少 1_0_0_0册，少_2_0_ %。 （选题源于教材P92第1题）
≈0.167 =16.7%
2÷12≈0.167=16.7%
探究
2
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
先求实际造林是原计划的百分之几。
(14÷12)-100% =116.7%-100% =16.7%
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100% =16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
这样的数量关系和分 数乘除法问题的数量 关系类似。
单位“1”
探究
画线段分析题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
探究
1
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
再求增加的公
先求实际比原计划增加的公顷数。 顷数占原计划
(14-12)÷12
的百分之几。
=2÷12
14- 12 =2（公顷）
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7% 答：实际造林林 12公顷，实际造 林14公顷。
你们实际造林
比原计划增加
了(
)%。
求实际比原计划多造林的公顷数是原计划的百分之几。
填空题。 （1）甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多
（ 25 ）%， 乙数比甲数少（ 20 ）%。 （2) 5米比4米多（ 25 ）%，4米比5米
少（ 20 ）%。 （3）一种电风扇原售价每台200元，现售价
160元，降低了（ 20 ）%。
小飞家原来每月用水约10t,更换水龙头后每月用水 约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
5．乐乐玩具厂今年的产值是去年的98，该玩具厂今年的
产值比去年增加百分之几？ (9－8)÷8＝12.5%
答：该玩具厂今年的产值比去年增加 12.5%。
提升点 2 求面积增加了百分之几
6．学校一块圆形草坪，半径是 4 m，扩建后，半径增
加了 1 m，这块圆形草坪的面积增加了百分之几？ 3.14×[(4＋1)2－42]＝28.26(m2) 3．14×42＝50.24(m2)
再不用要姐认姐为比降弟低弟百高分的之1几0 ，提高百分之几……一定要 厘用米一除个以数弟减弟去身另高一。个数的差除以标准量，应仔细审 题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。
这节课你们都学会了哪些知识？
“求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个 数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只 是把分数换成了百分数。 多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
知 识 点 求一个数比另一个数多或少百分之几
1．一种篮球原价 200 元，国庆节促销，现价 180 元， 这种篮球降价了百分之几？ 解法一：先求( 现价 )比( 原价 )降低了( 20 )元，再 求(降低的)是( 原价 )的百分之几。 列式解答： (200－180)÷200＝10% 答：这种篮球降价了 10%。
易错辨析
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 元旦当天，《红楼梦》每本比平时降价 6 元，降低了百分之几？ 6÷54≈11.1% 答：降低了 11.1%。( )
改正：6÷(54＋6)＝10% 答：降低了 10%。 辨析：学生易将现价当作原价进行计算。
提升点 1
根据 “分率”求一个数比另一个数多 （少）百分之几
( 25 )%，女生比男生少( 20 )%。 (3)甲数是 15，比乙数多 3，甲数比乙数多( 25 )%。
3．2018 年十一黄金周某 5A 景区共接待游客 16 万人， 2019 年该景区共接待游客 18 万人，该景区 2019 年 接待游客人数比 2018 年增长了百分之几？ (18－16)÷16＝12.5% 答：该景区 2019 年接待游客人数比 2018 年增长了 12.5%。
每月比原来少用水量÷原来用水量
(10-9)÷10 =1÷10 =0.1 =10%
把原来每月的用 水量是单位“1”。
答：每月用水比原来节约了10%。
一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减
少百分之几？
长方体体积=长×宽×高
5×4×3= 60(cm³) 长方体的体积是单位“1”。
求一个数比另一个数 多(或少)百分之几
河道淤泥沉积
淤泥致农田被毁
植树造林是极为重要的。植树造林可使水土 得到保持，否则哪里植被覆盖率低，哪里每 逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁 入海口淤泥阻塞 坏，把河床填高，把入海口淤塞，危害极大。
植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水 能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失，而 且随着经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间 接经济效益巨大，还能提供大量的劳动和就业机会，促进 当地经济的可持续发展。
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表示增加、减少的幅度。
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计 划造林比实际减少了百分之几。单位“1”
(14-12)÷14
=2÷14
求原计划比实际少造林的
≈0.143
公顷数是实际的百分之几。
=14.3%
同桌交流：你知道上面这句话的含义吗？举例说一说。
28．26÷50.24＝56.25%
答：这块圆形草坪的面积增加了 56.25%。
7. 小唐的工作效率比小许高百分之几？
50×1－51＝40(分钟) 410－510÷510＝25% 答：小唐的工作效率比小许高 25%。
3×3×3= 27(cm³) (60-27)÷60
正方体体积=棱长³
=33÷60 =55%
答：体积要比原来减少55%。
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟
高百分之几的算式是（ ② ）。先求出弟弟身高是多少。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
解法二：先求( 现价 )是( 原价 )的百分之几，再求降价 百分之几。
列式解答： 1－180÷200＝10% 答：这种篮球降价了10%。
2．填一填。 (1)80 kg 比 50 kg 多( 60 )%，50 kg 比 80 kg 少(37.5 )%。 (2)六(1)班有男生 25 人，女生 20 人，男生比女生多
2．西藏境内藏羚羊的数量1999 年是7 万只左右，到 2003 年9 月增加到10 万只左右。2003 年9 月藏羚 羊的数量比1999 年增加了百分之几？（选题源于 教材P92第2题） (10－7)÷7≈42.9% 答：2003 年9 月藏羚 羊的数量比1999 年增 加了42.9%。
3．现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
(16－14)÷16＝12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的 时间比原来节省了12.5%。（选题源于教材P92第3题）
4．我国著名的淡水湖——
洞庭湖，因水土流失引起
泥沙沉积等原因，湖面面
积已由原来的大约4350 km2
缩小为约2700 km2，洞庭湖 (4350－2700)÷4350≈37.9% 的湖面面积减少了百分之几？答：洞庭湖的湖面面积减少 （选题源于教材P92第4题） 了37.9%。
例：甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多百分之几？ （25-20）÷20=25%
6 百分数(一)
第4课时 求一个数比另一个数多或少百分之几
练习
教材习题
1．（1）为了迎接运动会，同学们做了25 面黄旗，30 面红 旗，做的红旗比黄旗多 __5__面，多__2_0 %。
（2）育新小学图书馆有图书4000 册，新风小学图书馆有 图书5000 册，育新小学的图书比新风小学的少 1_0_0_0册，少_2_0_ %。 （选题源于教材P92第1题）
≈0.167 =16.7%
2÷12≈0.167=16.7%
探究
2
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
先求实际造林是原计划的百分之几。
(14÷12)-100% =116.7%-100% =16.7%
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100% =16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
这样的数量关系和分 数乘除法问题的数量 关系类似。
单位“1”
探究
画线段分析题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
探究
1
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
再求增加的公
先求实际比原计划增加的公顷数。 顷数占原计划
(14-12)÷12
的百分之几。
=2÷12
14- 12 =2（公顷）
我们原计划造林 12公顷，实际造 林14公顷。
实际造林是原计划的 百分之几？
原计划造林数量是单位“1”。
14÷12≈1.167 =116.7% 答：实际造林林 12公顷，实际造 林14公顷。
你们实际造林
比原计划增加
了(
)%。
求实际比原计划多造林的公顷数是原计划的百分之几。
填空题。 （1）甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多
（ 25 ）%， 乙数比甲数少（ 20 ）%。 （2) 5米比4米多（ 25 ）%，4米比5米
少（ 20 ）%。 （3）一种电风扇原售价每台200元，现售价
160元，降低了（ 20 ）%。
小飞家原来每月用水约10t,更换水龙头后每月用水 约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
5．乐乐玩具厂今年的产值是去年的98，该玩具厂今年的
产值比去年增加百分之几？ (9－8)÷8＝12.5%
答：该玩具厂今年的产值比去年增加 12.5%。
提升点 2 求面积增加了百分之几
6．学校一块圆形草坪，半径是 4 m，扩建后，半径增
加了 1 m，这块圆形草坪的面积增加了百分之几？ 3.14×[(4＋1)2－42]＝28.26(m2) 3．14×42＝50.24(m2)
再不用要姐认姐为比降弟低弟百高分的之1几0 ，提高百分之几……一定要 厘用米一除个以数弟减弟去身另高一。个数的差除以标准量，应仔细审 题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。
这节课你们都学会了哪些知识？
“求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个 数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只 是把分数换成了百分数。 多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
知 识 点 求一个数比另一个数多或少百分之几
1．一种篮球原价 200 元，国庆节促销，现价 180 元， 这种篮球降价了百分之几？ 解法一：先求( 现价 )比( 原价 )降低了( 20 )元，再 求(降低的)是( 原价 )的百分之几。 列式解答： (200－180)÷200＝10% 答：这种篮球降价了 10%。
易错辨析
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 元旦当天，《红楼梦》每本比平时降价 6 元，降低了百分之几？ 6÷54≈11.1% 答：降低了 11.1%。( )
改正：6÷(54＋6)＝10% 答：降低了 10%。 辨析：学生易将现价当作原价进行计算。
提升点 1
根据 “分率”求一个数比另一个数多 （少）百分之几
( 25 )%，女生比男生少( 20 )%。 (3)甲数是 15，比乙数多 3，甲数比乙数多( 25 )%。
3．2018 年十一黄金周某 5A 景区共接待游客 16 万人， 2019 年该景区共接待游客 18 万人，该景区 2019 年 接待游客人数比 2018 年增长了百分之几？ (18－16)÷16＝12.5% 答：该景区 2019 年接待游客人数比 2018 年增长了 12.5%。
每月比原来少用水量÷原来用水量
(10-9)÷10 =1÷10 =0.1 =10%
把原来每月的用 水量是单位“1”。
答：每月用水比原来节约了10%。
一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减
少百分之几？
长方体体积=长×宽×高
5×4×3= 60(cm³) 长方体的体积是单位“1”。