浙江省温州市2022学年九年级数学第一学期第二次教学质量检测试卷 新人教版

浙江省温州市钱库一中2022-2022学年第一学期第二次教学质量检
测九年级数学试卷
亲爱的同学：
欢迎你参加考试！请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！答卷时，请注意以下几点： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案写在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效．
参考公式：二次函数=a 2
bc （a ≠0）的图象的顶点坐标是（2
4,24b ac b a a
--） 卷I
一、选择题本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分
1．下列四个数中，比0小的数是（▲） A ．
2
3
B
．π D ．1 2．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 （▲）
A ．×510- m
B ．×510 m
C ．×610- m
D ．×6
10 m 3．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（▲）
4．把不等式组1
10x x +⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（▲）
A B C D
5．如图，已知⊙O 的圆周角∠ACB ＝40°，则圆心角∠AOB 的度数等于（▲） A ．160° B ．100° C ．80° D ．40° 6．抛物线()2
31y x =++的对称轴是▲ A ．直线3x = B ．直线3x =- C ．直线1x =-
D ．直线1x =
7
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是
（▲） A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
B ．
第15题
A B
8．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h =6m ，迎水斜坡AB =10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为▲ A ．
53 B ．54 C ．34 D ．4
3
9．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P R S Q
>>>Q S P R
>>>S P Q R
>>>S P R Q >>>23
2
x -23
2x -22x -22
1
x -2
1m -3(0)y x x
=
>029(81)--+-()()2
121x x x ---28cm4cm
1-m
略
35
10
16%
94
三、解答题本题有8小题，共80分 17．1原式＝2－3＋1
……3分 ＝0 ……1分
2原式2
2
2122x x x x =-+-+
21x =-+
……2分
当=2时，原式＝()
2
211-
+=-
……2分
18．解：（1）∵AB 是⊙O 的直径
∴∠ACB=90° 又∵AB=8，AC=4
∴BC 2= AB 2- AC 2
=64-16=48
∴BC=43
y
x
B
C O
A
图1
y x
B
C
O A 图2
第10题 A B
q
h 第8题 第9题
O A B 1 1
（3）
A C B
a D E
c
b 第19题 A B
（1）
C a b （2）
A
C
B
a
β
第21题
第22题 第24题
x
y E
C
D B O A 第16题 A
D E F
B
M
N
C 第18题 A C B
D
O
第18题
C
D
O 第14题
（2）∵∠ACB=90°，AB=8，AC=4 ∴∠B=30° ∴∠CAB=60° 又∵CD 平分∠ACB ∴∠BCD=45°
∴∠BAD=∠BCD=45°
∴∠CAD=60°45°=105°
19．解：1画图如右图，
……2分 C 为-2,4； ……1分 2 画图如右图， ……3分 O ′-2,-4，A ′2,-4 ……2分
20．1①22b a -， ②tan a β⋅，
③
ac
b
； ……3分
2略
……5分
21．解：1设正比例函数为=，则 3=4 ∴=
34 ∴解析式为=34
x ……3分
又∵|OA|=2|OB|，OA=22345+= ∴OB=
52
∴B 为0，-
5
2 ……2分 设AB 为：=m-52，则3=4m-5
2
∴m=118 ∴一次函数解析式为=118-5
2 ……3分
2S △AOB =12×OB ×||A x =12×5
2
×4=5 ……2分
22．1证明：∵N ，E ，F 分别是BC ，BM ，CM 的中点
∴NE ，NF 是△BCM 的中位线 ∴NE ∥CM 且NE=
12CM ，NF ∥BM 且NF=12
BM ∴四边形MENF 是平行四边形
∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴AB=CD ，∠A=∠D ∵M 为AD 中点 ∴AM=DM
∴△ABM ≌△DCMSAS
∴BM=CM
第19题
第21题
第22题
∴NE=NF
∴□MENF 是菱形 ……6分
2 高是底边BC 的一半，理由如下：
若四边形MENF 是正方形，则∠BMC=90°，
由1知BM=CM ，∴△BCM 为等腰直角三角形 连MN ，则MN ⊥BC
∴MN 即为等腰梯形ABCD 的高 ∵MN=
12
BC ∴高是底边BC 的一半
……6分
23解：1∵与成一次函关系∴可设=b 将1000,2050，800,1650代入得： 205010001650800k b k b =+⎧⎨
=+⎩ ∴2
50k b =⎧⎨=⎩
∴与的函数关系式为=250 ……3分
补全表格：A →D 距离：1250，B →C 价格：1250，C →D 距离：450 ……3分 2∵A →C 距离为800千米，C →D 距离为450千米 A →D 距离为1250千米 ∴ACCD=AD
∴A ，C ，D 在同一直线上 ……3分
3∵AC=800，BC=600，AB=1000
∴AB 2=BC 2AC 2
∴∠BCA=90°
∴BD=22600450+=750千米
∴=2×75050=1550元，即B 到D 的机票定价为1550元
……3分
24．解：1由已知得：OA=OB=28，OE=t ， ∴BE=28-t ∵EF ∥轴
∴△BEF ∽△BOA ∴
BE EF
BO OA
= ∴
282828
t EF
-= ∴EF=28-t
……3分
2∵PA=3t ∴OP=28-3t ∴S=
12
28–3t 28– tt ＝－2t 228t ＝－2 t – 72
98 ……3分 ∴当t ＝7时，S 最大，最大值为98 ……2分
3 存在点P ，使△EFP 为等腰三角形，分三种情况： ①当PE=PF 时，点P 在EF 的中垂线上如图 由1知点F 为28-t ，t
∴2E F P x x x +=
=14-1
2
t 4506001000
800
A
C B D
30
25
20
15
10
5
-5
-15
-20
-10
10
20
30405060
F
E
A
B
O
P
∴14-1
2
t3t=28 ∴t=
28
5
∴OP=28-3t=56
5
∴P
②当EF=PF时，如图，作∴AH=t
∴PH=3t-t=2t
由勾股定理得：28-t2=t22t
∴
1
7
t=-+
2
7
t=-∴
∴P20
③当EF=EP时，如图，
由勾股定理得：28-t2=t2∴t1=0舍去，t2=
112
9
∴OP=3t-28=
84
9
∴P 综上所述，当P1
56
5
，0，P。