【3套试卷】济南市中考一模数学试题及答案

中考模拟考试数学试题含答案

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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

1、(3分) 下列二次根式中，可以与合并的是（）

A. B. C. D.

2、(3分) 计算（-2a3）3，结果是（）

A.-6a6

B.-6a9

C.-8a6

D.-8a9

3、(3分) 若a＞b，m＜0，则下列不等式成立的是（）

A.a-m＜b-m

B.-a+m＞-b+m

C.am＞bm

D.

4、(3分) 如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cm/s的速度匀速运动，则线段CP 的中点Q运动的速度为（）

A.3cm/s

B.2cm/s

C.1.5cm/s

D.1cm/s

5、(3分) 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）

A. B. C. D.

6、(3分) 如图，矩形ABCD中，AB=，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（）

C.2十π

D.1+π

A.2+

B.

7、(3分) 针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（）

A.可以有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.一个根大于0，一个根小于0

D.m=±1时才有整数根

8、(3分) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC边上一动点，F是CD边的中点．将△ABE 沿AE折叠到△AB'E，则B'F的最小值为（）

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

9、(3分) 一条公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车分别从A，B站点同时出发，匀速驶达C站．设甲、乙两车行驶xh后，与B站的距离分别为y1km，y2km．y1，y2与x的函数关系如图，则两车相遇的时间是（）

A.20min

B.30min

C.60min

D.80min

10、(3分) 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC 交AD于点G．下列结论：①GF=GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（）

A.①②

B.①③

C.①③④

D.③④

二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）

11、(3分) 若对任意实数x，y，多项式9x2-mxy+4y2都是完全平方式，则m=______．

12、(3分) 实数x，y满足|x-2y|+=0，则x-y的平方根是______．

13、(3分) 小王练习射击，连续5次命中的环数是7，8，8，7，10，他这回训练成绩的方差是______．

14、(3分) 如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水平距离是______m．（结果保留要有号，不取近似值）

15、(3分) 如图，在正方形ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHlJ，则∠BGF的度数是______．

16、(3分) 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为______．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）

17、(6分) 计算：-．

18、(6分) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE∥AD与AB交于E．求证：AE=CE．

19、(6分) 2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：

（1）该乡镇是否进入老龄化社会？并说明理由；

（2）请你为该乡镇提一条合理化建议；

（3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率．

20、(8分) 已知k为实数，关于x的方程x2+k2=2（k-1）x有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若（x1+1）（x2+1）=2，试求k的值．

21、(8分) 直线y=kx+b与双曲线y=（x＞0）交于点A（2，m），点B（p，q），与x坐标轴分

别交于点C和点D，AB=2AC．

（1）求直线AB的解析式．

（2）在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与△COD相似．

22、(8分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点P在弧上（不含端点C），连接AC，PC，PD，tan∠ACD=

（1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论．

（2）求cosP的值．

23、(10分) 某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg：每降价1元，每天可多卖出150kg．调整价格时也要兼顾顾客利益．

（1）若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的；

（2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利．

24、(10分) 如图，▱ABCD中，E，F，G，H分别在四条边上．AE=AH，BE=BF，DG=DH，

∠A=2∠B=2∠ECH．

（1）写出图中的相似三角形，并证明．

（2）当BE=2，DH=3时，求EH的长．