湖北省宜昌伍家岗区四校联考2019年数学八上期末质量跟踪监视试题

湖北省宜昌伍家岗区四校联考2019年数学八上期末质量跟踪监视试题
一、选择题
1．已知a 2＝
b 3≠0，则代数式()225a 2b ˙a 2b a 4b ---的值是( ) A ．12- B ．45 C ．45- D ．1
2
2．若关于x 的分式方程12242m x x x
-=---的根是正数，则实数m 的取值范围（ ）. A ．且0m ≠ B ．10m <且2m ≠
C ．6m >-且2m ≠
D ．6m <且2m ≠
3．若5a b +=，2ab =，则22a b +的值为( )
A.3
B.21
C.23
D.25
4．关于x 的方程323x a
a +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( )
A ．a≥﹣3
B ．a≤﹣3
C ．a≥﹣3且a≠3
2- D ．a≤﹣3且a≠9
2-
5．计算结果为x 2－5x －6的是（ ）
A ．(x －6)(x ＋1)
B ．(x －2)(x ＋3)
C ．(x ＋6)(x －1)
D ．(x ＋2)(x －3)
6．下列算式正确的是( )
A ．5510x x x +=
B ．()()7344a b a b a b -÷-=-
C ．()5525x x -=-
D ．()()5510x x x --=-
7．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
8．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝72°，∠C ＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D ，
则图中有等腰三角形（ ）
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
9．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
A ．72°
B ．60°
C ．50°
D ．58° 10．如图，点D 是等边△ABC 的边AC 上一点，以BD 为边作等边△BD
E ，若BC ＝10，BD ＝8，则△ADE 的
周长为（ ）
A ．14
B ．16
C ．18
D ．20
11．如图，点I 为ABC ∆角平分线交点， 8AB =，6AC =，4BC =，将ACB ∠平移使其顶点C 与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )
A ．9
B ．8
C ．6
D ．4
12．如图，AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE ＝BF ，下列结论错误的是（ ）
A ．∠C ＝∠
B B ．DF ∥AE
C ．∠A+∠
D ＝90° D ．CF ＝BE
13．如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 在BC 的延长线上，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点P ，则下列结论中不一定．．．
正确的是( )
A ．∠ACD=2∠A
B ．∠A=2∠P
C ．BP ⊥AC
D ．BC=CP
14．若等腰三角形的周长为17cm ，其中一边长为7cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A ．3cm
B ．3cm 或5cm
C ．3cm 或7cm
D ．7cm
15．如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（ ）
A ．4cm 2
B ．6cm 2
C ．8cm 2
D ．6cm 2 二、填空题
16．若
，则=_____．
17．如图，如果甲图中的阴影面积为S 1，乙图中的阴影面积为S 2，那么12
S S =________.（用含a 、b 的代数式表示）
【答案】a b a
+ 18．已知：如图，在长方形ABCD 中，2AB =，3AD =.延长BC 到点E ，使1CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为___________时，ABP △和DCE 全等
.
19．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BD 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，若∠A ＝60°，则∠A 2的度数为_____．
20．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．
三、解答题
21．列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
22．先化简，再求值：（x-2y ）（x+2y ）+（322168xy x y -）÷4x y ，其中x= -1,y=1
23．如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .
（1）若CAB α∠= ，则AFG ∠=______（用α的代数式表示）；
（2）线段AC 与线段DF 相等吗？为什么？
（3）若6CD =，求EF 的长.
24．如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B=30°，∠ADC=70°，求∠C 的度数.
25．如图，AM 、CM 分别平分BAD ∠和BCD ∠，若42B ∠=︒，54D ∠=︒，求M ∠的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．
17．无
18．5秒或3.5秒
19．15°
20．100°
三、解答题
21．原计划每小时加工150个零件．
22．x2-4y2-2xy+5y；4
23．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；
（2）连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】
（1）∵AB⊥CD，
∴∠ABE=90°，
∵AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB=45°，
∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．
∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；
故答案为：45°-α；
（2）相等，
证明：连接AD，
∵AB垂直平分线段CD，
∴AC=AD，
∴∠ADC=∠ACB=90°-α，
∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，
∴∠DAE=∠AFD，
∴AD=DF，
∴AC=DF；
（3）∵CD=6，
∴BD=CB=3，
过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，
则△EHF 是等腰直角三角形，
∴FH=HE ，
∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH ，AC=AD=DF ，
∴△ACB ≌△DFH （AAS ），
∴FH=CB=3，
∴．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
24．70°.
【解析】
【分析】
首先根据邻补角的知识求出∠ADB 的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BAD 的度数，又根据角平分线的知识求出∠BAC 的度数，最后再次利用三角形内角和定理求出∠C 的度数.
【详解】
∵∠ADC=70°，
∴∠ADB=180°−70°=110°，
∴∠BAD=180°−∠B −∠ADB=180°−30°−110°=40°，
∵AD 平分∠BAC ，
∴∠BAC=2∠BAD=2×40°=80°，
∴∠C=180°−30°−80°=70°.
故答案为：70°.
【点睛】
此题考查三角形内角和定理，角平分线的性质，邻补角，解题关键在于求出∠BAD 的度数.
25．48M ∠=︒.。