北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题( 含答案解析)

北师大版八年级数学上册2.7二次根式计算专题
1．计算：
（1）)3
127(12+- （2）()()6618332
÷-+- 【答案】（1）3
34- （2）2
【解析】试题分析：（1==
（2312=-= 考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。

要求学生牢固掌握解题技巧。

2．(÷【答案】1
【解析】试题分析：(-=(32⨯⨯1= 考点：二次根式的化简和计算
点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大
3．计算（每小题4分，共8分）
（1（2）
【答案】
【解析】试题分析：原式=
-+
2）原式+考点：实数的运算
点评：实数运算常用的公式：（1）2(0)a a =≥（2,a =
（30,0)a b =≥≥（40,0)a b
=≥≥.
4．计算：（1） （2）
（3+ （4）14
【答案】（1），（2），（3）194-13，（4【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
解：（1）原式= 2）原式=-
（3）原式= 24+= 4
（4）原式3-25．计算：)23(3182+-⨯
【答案】-
【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
6=-
考点：二次根式化简．
6．计算：2
421332--． 【答案】2
2． 【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.
-==． 考点：二次根式的计算.
7．计算：)13)(13(2612-++÷-．
2．
【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．
1)=31-2． 考点：二次根式的化简．
8⎝ 【答案】0.
【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.
==
⎝
.
考点：二次根式计算.
9．计算：(
)0
+1
π错误！未找到引用源。

.
【答案】1-
【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对
二次根式进行化简即可．
试题解析：(
)0
+1
π
11
=-=-
考点：二次根式的化简．
10．计算：
4
3
5.0
3
1
3
8+
-
+
【答案】3
2
3
2
2
3
+．
【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．
试题解析：原式=
2
3
2
2
3
2
2+
-
+=3
2
3
2
2
3
+．
考点：二次根式的化简．
11．计算：
（1
）
（2
）(
)0
2014
120143
π
----
【答案】（1
）1（2
）3
-
【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，
试题解析：
（1
（
2
）(
)
2014
1
201431133
π
---=--+=-
考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.
12．计算：
2
1
2
)3
1(
)2
3
)(
2
3
(0+
-
-
-
+
【答案】2.
【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加
减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数
相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算
乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
(1
==+
试题解析：解：原式=2123+--=2
考点：二次根式的混合运算．
130(2013)|
+-+-．
【答案】1.
【解析】试题分析：0(2013)|
+-+-1=+1=. 考点：二次根式化简.
14．计算：⎛÷ ⎝2+ 【答案】5
【解析】试题分析：解：原式13⎛=÷ ⎝153== 考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

15-
【答案】32
-. 【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
2332
=-=- 考点: 二次根式的运算.
16．化简：（1）8
3250+ （2）2163)1526(-⨯-
【答案】（1）92
；（2）- 【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
试题解析：（1）原式9
2=；
（2）原式==-
考点：二次根式的混合运算；
17．计算
（1)2 （2）2
【答案】（1）3（2）3.
【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
试题解析：（1)233=-=
（2）(2223===.
考点：二次根式化简.
181)(1+- 【答案】17.
，运用平方差公式计算1)(1+，再进行计算求解.
试题解析：原式＝
18122+-- ＝17 考点:实数的运算.
19．计算：231
|21|27)3(0++-+--
【答案】-．
【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=11-+=-考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．
20．计算：
①01 2⎛⎫+- ⎪⎝⎭② ⎛ ⎝③⎛- ⎝
1；②143；③a 3
-. 【解析】
试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.
1112⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.
②143⎛⎛=÷ ⎝⎝.
1a 2a 63⎛-=-⋅=- ⎝. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.
21．计算：（1）2012101(1)5()1)2
----++
（2）
【答案】（1）0；（2）
【解析】试题分析：（1）原式=152310-++-=；
（2）原式==．
考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．
22．（1）18282-+（2）3
127112-+ （3）0)31(33
122-++（4）)2332)(2332(-+
【答案】（1）-（3）6；（4）6- 【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。

试题解析:（1）==-原式
试题解析：（2）==原式
试题解析：（3）116
=+=+=原式
试题解析：（4）22439212186=
-=⨯-⨯=-=-原式（（ 考点：1.根式运算2.幂的运算
233【答案】0
【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
解：原式=25232+--+=0.
考点：实数的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.。