基于三坐标测量机的位置度误差处理技术27

基于三坐标测量机的位置度误差处理技术
摘要：简述了位置度误差测量的种类，测量误差分析，零件基准的建立、平移、旋转的处理过程。

关键词：位置度误差基准
1.引言
位置度测量是产品实现过程中常见的测量项目，常规测量位置度并进行误差处理相对复杂，不易操作，自从出现三坐标测量机之后，位置度误差处理相对容易了很多，也比较容易
操作，本文主要从误差分析、基准调整等主要方面阐述了三坐标测量机测量位置度误差的处
理技术。

为检验员测量零件，合理的进行补偿提供了依据。

2.基本术语及概念
位置误差分为定向误差、定位误差和跳动误差。

根据定义，位置误差是指被测实际要素
对一具有确定方向和位置的理想要素的变动量。

理想要素的方向和位置由基准和理论正确尺
寸确定。

根据国家标准规定，由基准实际要素建立基准时，基准为该基准实际要素的理想要素，而理想要素的位置应符合最小条件原则。

本文仅叙述位置度误差，位置度误差一般分为四种情况。

2.1.点的位置度
公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。

2.2线的位置度
2.2.1给定方向上的位置度
当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平
行平面（或直线）之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，则是正截面为公差值t1*t2，
且以线的理想位置为轴线的四棱柱内的区域。

2.2.2任意方向上的位置度
公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。

2.3面的位置度
公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为对称配置的两平行平面之间的区域。

2.4复合位置度
孔的轴线必须分别位于直径公差值t1、t2 的两圆柱的重叠部分内。

3.位置度误差测量分析
实际检验过程中，成组孔（或轴）的位置度测量应用较广。

测量机检测零件，采用的是
坐标测量方法。

它比其它常规坐标测量方法要便捷、易操作。

按照零件上的加工基准，测量
机可自动建立一个三维校正坐标系，把零件上各孔（或轴）的位置测量出来，并把位置度计
算出来。

在实际生产中，零件加工总有误差。

有些零件，特别是大型零件，如果按照一次测
量就下结论，该零件就有可能报废，但是，根据位置公差原理和图纸要求，在许多情况下却
是可以合理挽救的。

根据位置度几何图框的定位特点，大致可分为四种情况：
3.1几何图框的位置完全由基准理论正确尺寸确定
这种情况下，成组要素中的各要素将分别独立处理，互相之间不存在位置补偿关系，零
件及其公差框格标注，就属于这种情形。

零件孔位以侧面为基准，以理论正确尺寸定位，这时，孔组的几何图框显然是不允许变
动的。

3.2几何图框的位置可作平移
由于标注了定位基准，孔组的几何图框必须平行于基准平面，但孔组相对于基准是用尺
寸公差定位的，所以几何图框允许平移。

3.3几何图框的位置可作旋转。

各孔位在一公共圆周上，它们之间仅有理论正确尺寸定位。

显然这种情况下，几何图框
允许旋转。

3.4几何图框的位置可作平移和旋转
采用位置度公差和尺寸公差组合标注，但位置度公差无定向基准，这时几何图框可以用
平移和旋转。

几何图框的平移和旋转，目的是使孔组位置度误差的最大值为最小，使测量基准与被测
要素的理想位置方位上取得一致。

这种方法在实际生产检测中，可以达到下面两个极为重要
的目的。

对粗加工零件，通过这种平移、旋转，可获得被测成组要素相对于基准位置的最佳位置
和方向。

这就为进一步机械加工时，更合理地分配加工裕量提供实际数据，以挽救处于报废
边缘状态下的粗加工零件。

4.零件基准的平移调整
4.1用最小外接圆法求定位最小区域的原理
当几何图框允许平移时，定位最小区域的接触状况有两点或三点接触形式。

如果把理想
点都重合在一起，则定位最小区域的判别条件正好是最小外接圆的判别条件。

因此通过对各
孔（或轴）组的实际位置误差建立最小外接圆包容区，则其圆心的变动量，就是基准的平移量。

4.2用最小外接圆法进行基准平移
如图5 所示，零件坐标系已经建立，孔1为原点，由孔1和孔3的连线为X轴。

依次测量各孔的位置，并将各孔的位置测量数据存储在结果缓冲区中。

另外，除孔1外，各孔位的理论正确尺寸可以事先赋予程序给定的存储单元中。

此时，程序可以依次调用存储
在结果缓冲区中的数据，并与其理论正确尺寸进行比较。

根据比较结果，由最小外接园法算
出其圆心的变动量，重新平移基准零点，然后再重新测量各孔（或轴）位，就可得到比较满
意的结果。

4.3计算处理过程
4.3.1以零件坐标系为基准，以原点为各孔理论位置中心，计算出各孔位坐标误差数据，
并将各孔的误差平移至原点附近。

4.3.2对各孔位的误差分布区，求最小外接圆，则该远的圆心即为理想平移位置中心，其
直径为进行基准平移后的位置度误差值。

4.3.3将零件坐标系平移至最小外接圆的圆心处后，重新计算各孔实际位置和孔位的实际
误差。

若其差值>t/2，则此零件的该孔位置超出图纸给定的位置度误差t。

5.零件基准的旋转调整
5.1用搜索法进行基准旋转定位最小区域判别原理，当几何图框允许作旋转调整时，定位
最小区域的接触状况也有一点式和两点式两种形式。

图6以两圆为例，分别表示出其误差在
基准旋转过程中的变化。

设孔1和孔2的实际位置点不在基准原点和理论位置点的连线上，其坐标综合误差为C1和C2，且C1>C2。

又两孔位实际角度偏小于理论角度，且Δα1>Δα2。

此时，使基准X轴顺时针旋转，可使孔1和孔2位置误差同时减小。

由于α2<α1，故孔
2首先达到理想位置，使其实际点处在原点与其理论点的连线上。

但是，由于C1仍大于C2，故X轴继续顺时针旋转，C1虽继续减少，而C2却逐步增大。

此时，有两种情况来判断X轴
是否停止旋转。

当C1=C2时，但两孔心的实际位置却不在基准原点与其理论点的连线上，此时旋转结束，满足二点形式。

当C1>C2时，且孔2 实际位置已处于基准原点与其理论点的连线上，此时旋转结束，满
足一点形式。

5.2.计算处理过程
5.2.1首先将各孔位坐标误差换算成位置度误差，并从中找出最大者。

5.2.2以度为单位，绕Z 轴旋转基准坐标系XOY 平面。

并重新计算各孔在新基准下的位置
度误差。

5.2.3比较前后两次位置误差值，若得到改进，则继续旋转。

重复执行a、b、c步骤，如
不能达到改进，则旋转结束。

5.2.4计算基准的最终方向与原始方向的角度β，则其角度β为最佳旋转量。

5.2.5输出基准旋转后的孔位位置度误差。

6、结束语
三坐标测量机，对于三维空间坐标的建立、平移和旋转都是十分方便的，只需在零件加工基准上采集几个点，就可以自动建立一个三维空间坐标系。

在X和Y栏中输入你想旋转的偏置值，或输入你想平移的差值，（此差值必须是在公差允许的范围内）。

计算机就会自动进行平移、旋转计算，将坐标系转换过来。

然后立即可在新坐标系下测出各孔（或轴）的位置度误差。

所以三坐标测量机是测量位置度误差的理想设备。

参考文献
[1]GB/T 4249-2009产品几何技术规范(GPS)公差原则。