七年级初一数学第八章 二元一次方程组练习题含答案

七年级初一数学第八章 二元一次方程组练习题含答案

一、选择题

1．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为 （ ）

A ．280

B ．140

C ．70

D ．196

2．用“代入法”将方程组7

317

x y x y +=⎧⎨+=⎩中的未知数y 消去后，得到的方程是（ ）

A ．3(7)17y y -+=

B ．3(7)17x x +-=

C ．210x =

D ．(317)7x x +-=

3．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a

x y a +=+⎧⎨+=-⎩

的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为

（ ） A ．a ＜−2

B ．a ＞−2

C ．a ＜2

D ．a ＞2

4．已知关于x 、y 的二元一次方程组356

310x y x ky +=⎧⎨

+=⎩

给出下列结论：①当5k =时，此方程

组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( ) A ．①②③

B ．①③

C ．②③

D ．①②

5．若实数x ，y 满足()2

29310-++++=x y x y ，则2y x 等于（ ） A ．1 B ．-16 C ．16 D ．-1 6．已知10a b +=，6a b -=，则22a b -的值是（ ）

A ．12

B ．60

C ．60-

D ．12-

7．已知下列各式：①1

2+=y x

；②2x ﹣3y ＝5；③xy ＝2；④x+y ＝z ﹣1；⑤

121

23

x x +-=，其中为二元一次方程的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C

写错了解得2

2

x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为

A ．452a b c ===-，，

B ．451a b c ===-，，

C ．450a b c =-=-=，，

D ．452a b c =-=-=，，

9．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（ ） A ．30

284x y x y +=⎧⎨

+=⎩

B ．30

2484x y x y +=⎧⎨

+=⎩

C ．30

4284x y x y +=⎧⎨

+=⎩

D ．30

284x y x y +=⎧⎨

+=⎩

10．已知关于x ，y 的方程组232x y a

x y a -=-⎧⎨

+=⎩

，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，

x ，y 的值互为相反数；②2

0x y =⎧⎨

=⎩

是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ） A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

二、填空题

11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的1

3

购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的

4

15

．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．

12．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的

1

2用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920

，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了1

12

，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．

13．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____． 14．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸