圆周角教学反思

圆周角教学反思
篇一：圆周角教学设计及反思
一类（I）中的圆角
教学目标：
（1）理解周长的概念，掌握周长的两个特点、定理的内容和简单应用；
（2）培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；
（3）从“特殊到一般”、“从一般到特殊”渗透数学思想和方法。

教学重点：圆周角的概念和定理
教学难点：理解圆周角定理的证明
教学活动设计：（在教师指导下完成）
（一）圆周角的概念
1.复习问题：
（1）什么是圆心角？
答：顶点位于圆心的角度称为圆心角
（2）圆心角的度数定理是什么？
答：圆心角的度数等于它所面对的弧的度数
2、引题圆周角：
如果顶点不在圆的中心，而是在圆上，则新角度∠ 获得如左图所示的ACB，即圆周角（如右图所示）
（演示图形，提出圆周角的定义）
定义：顶点位于圆周上且两侧与圆相交的角度称为圆周角
3、概念辨析：
教材p93中的问题1：判断下列数字是否为圆角，并解释原因。

学生总结：一个角成为一个圆角的条件：① 顶点在圆上；② 两边都与圆相交
（二）圆周角的定理
1.建议采用周向角度
问题：圆周角的度数与什么有关系？
在计算机演示图形后，让学生观察图形，分析圆周角和中心角，猜测它们是否有关系。

引导学生在建立关系时注意圆弧圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一侧，圆心在圆周角内，（1）圆心在圆周角的一侧，圆角与相应中心角的关系：（演示图）当圆心位于圆角
上时，圆角为中心角的一半
提出必须用严格的数学方法去证明.
（2）在其他情况下，圆周角和相应中心角之间的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在
圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.
证明：C的直径（略）
圆周角定理:一条弧所对的
圆周等于它所面对的圆的中心角的一半
说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法；在证明中，
后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对a层学生渗透完全归纳法）
（三）定理的应用
1、例题:如图oa、ob、oc都是圆o的半径，∠aob=2∠boc．求证：∠acb=2∠bac
让学生独立分析和解决问题，教师规范推理过程
说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．
2.巩固工作：
（1）如图，已知圆心角∠aob=100°，求圆周角∠acb、∠adb的度数？
（2）弦被分成两部分：1:4。

找到弦的圆周角的度数？注：一条弧有无数个圆周角，但该弧的圆周角度数只有一个，而一根弦的圆周角度数只有两个
（四）总结
知识：（1）周向角的定义及其两个特征；（2）圆角定理的内容。

思维方式：一种
方法和一种想法：
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归
思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．
（五）作业P100中的练习a组6,7,8
教学反思
本课程基于圆的基本概念和性质，以及中心角的概念和性质，来探索圆角的性质。

圆
弧的性质在圆的推理、绘制和计算中有着广泛的应用。

它也是学习循环后续知识的重要预
备知识，在教材中起着承上启下的作用。

同时，圆弧角度的性质也表明线段是相等的，角
度相等是重要的依据之一
本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程，难点是合情推理验证圆
周角与圆心角的关系．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大．而对圆周角与圆心角的关系理解起来则
相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中
要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往
会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出．此外，
在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，
培养学生对数学的应用意识、创新意识．
在本课程中，我设计了一种问题情境—自主探究—拓展应用、注重学生探究、配合多
媒体辅助教学的课堂教学模式。

在教学过程中，教师将问题教学法、启发式教学法、探究
式教学法、情境教学法、互动式教学法等多种教学方法相结合，注重教学与生活的联系，
创造富有挑战性的问题情境，引导学生从数学角度看问题，发现规律，验证猜想。

在教学
中注意学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与
到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用．运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”“,乐学”．引导学生采用动手实践，自主
探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分
体验探索的快乐，发现新知，发展能力．与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中。

本节课不足的是，由于内容较多，节奏有点快，可能有部分学生掌握的不够好，还需点时间巩固练习。

第二部分：24.4.1圆角1的教学设计与教学反思
圆周角（1）
主题24.4.1周向角（1）
设计理念：
新课程标准认为，直觉和推理是“图形与几何”学习的两个重要方面。

几何直觉不仅
在“图形与几何”的学习中起着不可替代的作用，而且贯穿于整个数学学习过程中。

“数
学学习是学生主体性、主动性和独立性不断生成、宣传、发展和提高的过程”。

在奥苏贝
尔的“有意义的接受性学习”理论和弗里登塔尔的“再创造”数学教学思想的指导下，教
师通过创设问题情境来营造民主和谐的课堂气氛，使学生有足够的时间和空间参与数学活动。

旨在让学生体验探索和成功，增强学好数学的信心，形成应用和创新意识。

教材分析：
（一）教材的地位和作用
本节课是苏科版九上第五章《中心对称图形》（二）第三节圆周角第一课时。

在学习
了圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索，圆周角性
质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着
桥梁和纽带的作用。

（二）、目标分析（1）知识目标：1、理解圆周角的概念。

2.体验探索周角与其所面对的圆弧之间关系的过程，理解并证明周角定理及其推论。

3.“从特殊到一般”、“分类”、“转化”等数学思维方法的有机渗透。

（2）能力目标：
初步渗透数形结合、分类讨论、类比等的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
（3）情感、态度和价值观的目标：
1、引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识
解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
2.培养学生以严谨、现实的态度思考数学。

（3）教学重点与难点
探索并证明圆周角与它所对的弧的关系是本节课的重点，
第三部分：圆周角与中心角关系的教学反思
圆周角和圆心角的关系教学反思
反思一：圆周角和中心角的关系>教学反思
把射门游戏问题抽象为数学问题，研究圆周角和圆心角的关系，研究圆周角和圆心角
的关系，应该说，学生解决这一问题是有一定难度的，尽管如此，教学时仍应给学生留有
时间和空间，让他们进行思考。

让学生经历观察、想象、推理、操作、描述、交流等过程，多种角度直观体验数学模型，而这也正符合本章学习的主要目标。

反思二：关于圆周角和中心角关系的教学反思
在本节课的教学中，我结合本节课教学内容、教学目标和学生的认知规律，在教学设计上，一是注重创设情境，激发学生学习的兴趣、主动性和求知欲望，为下一步教学的顺利展开开个好头；二是注重引导学生经历探索、验证、论证、应用数学新知的过程，鼓励学生用动手实践、自主探究、合作交流的>学习方法进行学习，使学生在数学活动中深刻的理解知识和掌握由特殊到一般的认知方法。

反思三：关于圆周角和中心角关系的教学反思
本节课我认为是一节研究性的课，结论虽然简单、易用，但是探索的过程中体现了数学的分类思想与化归思想。

如何让学生自然地理解是这节课的难点。

最开始，我是>计划通过学生动手作圆周角来体会分类，但是考虑到时间的关系，没有让学生动手，尽管在后面对分类思想在本节课的应用进行了充分的讲解，但是对于学生自主探究还是有些欠缺，使学生对"为什么要分类"体会的不是很充分。

这是本节节课比较遗憾的地方。

另外，没有充分考虑到不同层次学生的需求。

看了各位老师的建议，我获益匪浅，在今后上课的时候对各个环节更应充分的考虑。