苏教版五年级下册数学教案《因数和倍数》

因数与倍数

教材分析：

《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过摆长方形，得出乘法算式直接给出因数与倍数的概念。通过具体的例题，让学生掌握和归纳出找一个数的因数或倍数的方法等知识。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义，探索

并掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2.使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数和倍数的过程

中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考水平。

3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征

及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解因数和倍数的含义与方法。

教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程

一、课前交流：

师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？

生：高兴。

师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

师：我们之间是一种什么关系呢？

生：师生关系。

师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

生：……

师：那我能不能说老师是师生关系呢？

生：不能。

师：为什么？

生：老师一个人不能代表师生关系。

师：我自己只能代表一方面，不能代表你们，构不成关系。

师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数师：准备好了吗？可以上课吗？上课。

（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）

二、学习新课

1．教学例1.（出示课件）

用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆了几个，摆了几

排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。

（1）动手操作，同桌相互讨论。（学生拿出事先准备好的正方形，摆一摆）

（2）指名提问：你表示的乘法算式是怎样的？

（3）根据学生的回答出示课件。

（4）①4×3＝12 ②2×6＝12 ③1×12＝12

3×4＝12 6×2＝12 12×1＝12 (5)师：用12个同样大的正方形拼成三种不同形状的长方形，写出

了几道不同的乘法算式，我们现在以3×4＝12为例（出示课件），来研究3、4、12之间是怎样的关系。

(6)在这里我们可以说：3是12的因数，4是12的因数，

或者说：3和4都是12的因数。

（7）学生齐读：（3是12的因数，4是12的因数，或者说：3和4都是12的因数。）

（8）师：因数表示的是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的关系，所以我们必须说谁是谁的因数，而不能单说，如：我们可以说3是12的因数，而不能说3是因数。

（9）出示课件：2×6＝12

①提问：谁来说说谁是谁的因数？

②12又是2的什么数？12又是6的什么数？

③指名说说。（出示课件）

④师：倍数表示的是两个数之间的关系，这两个数是相互依存的

关系，所以我们必须说谁是谁的倍数，而不能单说，如：我们可以说12是3的倍数，而不能说12是倍数。

（10）我们知道了（出示课件）3×4＝12中3和4都是12的因数，12是3和4的倍数。

那么 12×1＝12呢？

（11）谁能说一说？

（12）总结：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数），不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。（13）（出示课件）同学们请看这几道算式，我们知道0乘任何数都得0,0除以不是0的数结果也是0，这样的算式没有多大的意义，所以，为了方便，我们今后在研究因数和倍数的时候，所研究的数一般指不包括0的自然数。

（14）谁能说一道乘法算式考考大家，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（15）谁能说一道除法算式考考大家

（设计意图：学生对手操作是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的讨论，同位互相说，再指名说。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）

2.师：我们学习了因数和倍数有什么应用呢？教学例2，（出示课件）（1）找出36的所有因数，

（2）先请同学们思考，再相互交流，说说你是怎样找的？

（3）教师巡视，将学生中出现的情况在黑板上板演。

（4）指名说说你是怎样找的。

（5）你觉得找一个自然数的所有因数有什么规律？（一对一对找，找到两个数接近为止，重复的只写一个。）

（6）还可以用除法来找，还可以用图来表示36的所有因数。（出示课件）

（7）练一练（课件出示）

15的因数有：

16的因数有：

（8）同学们从上面的两个例子中，你发现了一个因数有什么特点？

先讨论，指名说说，（出示课件：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。）板书：最小：1；最大：本身；个数：有限。有序﹑不重复、无遗漏。

3、师：一个数的因数我们会找了，那么一个数的倍数又怎样找呢？出示例3，（课件出示）：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？

（1）学生讨论交流。

（2）指名回答。

（3）指导：3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3一次乘1、2、3、4、…来找3的倍数，也可以每次加3，来找3的倍数，这种方法比较繁。

（4）3的倍数能写完吗？怎么办？

（5）练一练（课件出示）

2的倍数有：