第9讲 巧解火车行程问题

第9讲巧解火车行程问题
巧点睛——方法和技巧
通常，在行程中的运动物体（人或车）是不考虑本身的长度的，但火车的长度不能忽略不计。

A火车从“追上”到“超过”B火车，A的车头比B的车头要多步的距离是：B车身长+A车身长，因此整个过程所需时间是
（A车身长+B车身长）÷（A车速度-B车速度）对于“相遇”的两列火车，从“相遇”到“错过”所需时间是（A车身长+B车身长）÷（A车速度+B车速度）巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点睛
【例1】长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，问：火车穿越隧道（从进入隧道直至完全离开）要用多长时间？
做一做1 长130米的列车，以每秒16米的速度行驶，通过一条隧道用了48秒。

问这条隧道长多少米？
【例2】慢车国身长125米，车速为每秒17米；快车车身长140米，在车速为每秒22米。

慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少秒？
做一做2甲火车车身长250米，车速为每秒16米；乙火车车身长140米，车速为每秒21米。

问：乙火车从追上到完全超过甲火车需要多少秒？
【例3】一列火车通过一座长1260米的桥（车头上桥直至车尾离桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。

问：这列火车的车速和车身长各是多少？
做一做一列火车通过450米长的桥用了23秒，从头到尾经过一位站的铁路边的扳道工人用了8秒。

问：这列火车的速度和车身长度各是多少？
B级培优竞赛·更上层楼
【例4】两列火车相向而行。

甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他车窗时共用了14秒。

求乙车的车长。

做一做4 快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

现有两列火车同时同方向齐头行进，经过10秒钟后，快东超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车。

求两列火车的车身长。

【例5】某小学三、四年级学生共528人排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。

现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。

问：这座桥长多少米？
分析与解根据题意作示意图。

做一做5 有346名少先队职排成2路纵队去参观科技成果展览。

队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长度为702米的大桥，问：整个队伍从上桥到下桥共用了多少时间？
【例6】火车通赤长为105米的铁桥用了25秒；如果火车的速度加快一倍，那么它通过96米长的铁桥只用12秒。

求火车原来的速度和它的长度。

做一做6 火车通过长为82米的桥用了22秒。

如果火车的速度加快1倍，那么它通赤162米的长桥就只用16秒。

求这列火车原来的速度和长度。

C 级 （选学）决胜总决赛·勇夺冠军
【例7】 沿着铁路线，有两个人迎面相对走着，两人的速度是一样的。

一列火车开来，整个列车从第一个人身份开过用了8秒钟，火车与第一个人相遇5秒后，与第二人相遇。

火车从第二个人身边开边，全列车只用了7秒钟。

问：车遇到第二人后多少分钟，两人才能相遇？
解 依题意画出图形
做一做7 铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走了一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问：军人与农民何时相遇？
巧练习——温故知新（九）
A级冲刺名校·基础点睛
1.两列火车，长都是270米，从甲、乙两地都以54千米每小时的速度相对开出。

两列火车从相遇到相离，要用几秒钟？
2.长135米的列车以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

求这列从车头遇到前面的车到完全超过前面的车用了多少秒。

3.长90米的列车以54千米每小时的速度行驶，它追上并超过长50米的列车用了14秒。

如果这两列车相向而行，问：从相遇到完全离开要用多长时间？
4.一列火车，从车头到桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大桥，26秒后全部驶离大桥。

已知大桥全长525米，求火车过桥的速度和火车的长度。

5.长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶；长300米的货车行驶。

它们在长125米的铁桥西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米。

（四舍五入到小数点后一位）
B级培优竞赛·更上层楼
6.铁路与公路平行。

公路上有一个人在行走，速度是4千米每小时，一列火车追上并超过这个人用了6秒。

公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是67千米每小时，火车追上并超过这辆汽车用了48秒。

求火车的速度与长度。

（不用考虑汽车的长度）
7.一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道需要77秒。

求这列火车的速度和长度。

8.公路两边的电线杆间隔都是30米。

一位乘客坐在行驶的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好用了3分钟。

求这辆汽车每小时行驶多少千米。

9.一旬客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车的车身长135米。

两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车时，它们的交叉时间是1分30秒。

求货车的车身长度。

10.一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列一从他身边驶过共用了8秒钟。

求这列货车的车长。

C级（选学）决胜总决赛·勇夺冠军
11.某列车通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。

这一列车与另一长75米，速度为24米每秒的列车错车而过，从车头相遇到车尾离开共需多少秒？
12.甲、乙两地铁路线长1000千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在每站停车5分钟。

不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。

火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？
13.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。

甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82千米，每隔10分钟遇上一一连几天迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面来开的一辆电车。

则从电车总站每隔多少分钟开来一辆电车？
14.小刚骑车从8路汽车的起点出发，沿着8路车的行驶路线前进。

当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车站出发，每分钟行450米。

这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。

2，这辆汽车出发后多少分钟追已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的
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上小刚？。