2019广州中考数学一模汇编21-22题

2019广州中考一模数学20-22题汇编

【番禺区】如图，某公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH 为1200m ，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB （结

果精确到0.1m ）．（参考数据： 1.41≈4 1.732≈）

第20题

【南沙区】随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子

比不打折节省了多少钱？

【白云区】开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？

【增城区】如图，点A 是反比例函数14y x

=与一次函数2y kx b =+在x 轴上方的图象的交点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足是点C ，AC=OC.一次函数2y kx b =+的图象与y 轴的正半轴交于点B.

(1)求点A 的坐标；

(2)若梯形ABOC 的面积是3，求一次函数2y kx b =+的解析式；

(3)结合这两个函数的完整图象：当12y y >时，写出x

的取值范围。

【荔湾区】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，点A

的坐标为（0，3），点B 的坐标为（0，-4），反比例函数k y x

=（0k ≠）的图象经过点C ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P 是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若△PBC 的面积等于正

方形ABCD 的面积，求点P 的坐标．

【天河区】22．（12分）某文具店购进A ，B 两种钢笔，若购进A 种钢笔2支，B 种钢笔3支，共需90元；购进A 种钢笔3支，B 种钢笔5支，共需145元．

（1）求该文具店购进A 、B 两种钢笔每支各多少元？

（2）经统计，B 种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12支，求该文具店B 种钢

笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？

第21题

【育才】如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象与反比例函数y ＝（n ≠0）的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于点C ，点B 坐标为（m ，﹣1），AD ⊥x 轴，且AD ＝3，tan ∠AOD ＝．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点E 是x 轴上一点，且△AOE 是等腰三角形，求E 点的坐标．

【执信】如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数(0)k y k x

=

≠的图象交于(1,),A a B 两点.(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；(2)在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及PAB ∆的面积.

【4中聚贤】21．（12分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =

的图象在第一象限交于点(4,2)A ，直线AB 与y 轴的负半轴交于点B ，与x 轴的交于点(3,0)C ；

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记直线AB 与反比例函数m y x =的另一交点为D ，若在y 轴上有一点P ，使得49

PCD BOC S S ∆∆=，求P 点的坐标．

【4中聚贤】22．（12分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造22m 的费用与乙师傅建造23m 的费用总和为440元，甲师傅建造23m 的费用与乙师傅建造22m 的费用总和为460元．

（1）分别求出甲、乙两位师傅建造21m 养鸡场的费用；

（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB 为多少时，建造费用最多？最多为多少元？