17.2二次根式的运算(3)

上课时间：_____年__月__日星期__ 上课班级__________ 上课人________ 备课组长签字______

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互动探究２：比较两个实数的大小.

前面我们已经学过比较两个无理数大小的方法,就是先求无理数的近似值，转化为比较有理数的大小，从而得出两个无理数的大小.

下面我们介绍比较两个无理数大小的另一种方法. 两个正数中，较大的正数，它的算术平方根也较大，即a>b>0时，可以得出a >b . 也就是说，比较两个二次根式的大小，可以转化为先比较它们被开方数的大小，从而得出两个二次根式的大小.

例２：比较下列两个数的大小

（1）6与7 （2）23与32

归纳小结：先应用式子)0(2≥=a a a 把根号外面的因式（或因数）

移入根号内，通过比较被开方数的大小，来比较这两个根式的大小.

互动探究３：二次根式的乘除混合运算.

例３：计算 （1）21223222330÷⨯

（2）)23(62325b a a

b b a ab b -⨯÷ 注意：这是二次根式乘除的混合运算，与有理数的混合运算一样，

按先后从左到右顺序进行. 达标测评：

1．44162+⋅-=-x x x 成立的条件是 ___________. 2．x x -=-2)2(2成立的条件是_____________. 3．

2

12

1

+-=+-x x x x 成立的条件是_____________.

４.比较下列各组中两个数的大小：

（1）8.2与43

2 （2）67与76

（3）65-与56- （4）323

-与5

33- ５.计算 （1）2122315143

7⨯÷- （2）)23()23(3a a

b

ab -⨯-÷

应用与拓展

化简100991

431321211++++++++