(整理)化工专业核心课程一览表

课程编号：04003101 04003102
《高等数学》课程教学大纲
（Advanced Mathematics）
适用专业：化工系各专业
总学时：96 学分：6
制定单位：数学系执笔者：王旭琴审核人：马金亭编写日期：2007年6月20日
一、课程性质、目的和任务
《高等数学》课程是化工技术类专业的一门必修的重要基础课。

通过各个教学环节，逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和掌握应用化工技术知识奠定必要的数学基础。

通过本课程的学习，要使学生获得函数与极限，一元函数微积分学，多元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。

本课程属于公共必修课，授课对象是化工系各专业的学生,课程在第一学期开设,计划教学周数为16周,每周教学时数为6学时,总课时为96学时，若课程时数有变化，则由任课教师作适当调整。

二、课程教学的基本要求
（一）函数、极限、连续
1、教学要求
（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，了解分段函数。

（2）理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，会建立简单函数关系式。

（3）掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。

（4）理解极限的概念，了解函数极限的描述性定义，了解分段函数的极限。

（5）了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，会对无穷小进行比较。

（6）知道夹逼准则和单调有界数列极限存在准则，会用两个重要极限求极限。

（7）掌握极限四则运算法则。

（8）理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。

（9）了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质（介值定理、最大值和最小值定理）。

（10）会求连续函数和分段函数的极限。

2、重点难点
重点：函数概念、基本初等函数，极限与无穷小的概念，利用两个重要极限求极限，利用极限四则运算法则求极限，连续概念与初等函数连续性。

难点：极限概念，初等函数连续性。

（二）一元函数微分学
1、教学要求
（1）理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义，知道函数可导、可微、连续之间的关系，能用导数描述一些实际问题中的变化率。

（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式，会求分段函数的一阶和二阶导数。

（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，掌握初等函数的二阶导数的求法。

（4）会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数，二阶导数。

（5）了解微分的概念和四则运算。

（6）理解并会应用罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，利用定理能求方程的根、证明不等式，了解柯西中值定理。

（7）理解函数的极值概念，掌握用导数求函数的极值，判断函数的增减与函数图形的凹向，以及求函数图形的拐点等方法，能描绘简单的常用函数的图形（包括水平渐近线和铅直渐近线），掌握简单的最大值和最小值的应用题的求解。

（8）掌握洛必达法则求未定型0/0与∞/∞的极限（其它未定型不作要求）。

2、重点难点
重点：导数和微分的概念，导数的基本公式，导数和微分的运算法则，罗尔中值定理，拉格朗日定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，最值应用。

难点：复合函数求导法，一阶微分形式不变性，拉格朗日定理，最值应用，函数图形描绘。

（三）一元函数积分学
1、教学要求
（1）理解原函数概念，理解不定积分的概念及其性质。

（2）熟悉不定积分的基本公式，掌握不定积分的第一类换元法和分步积分法，会用第二类换元法（限于三角代换，根式代换）。

（3）理解定积分的概念及其性质，理解定积分中值定理。

（4）知道变上限的定积分是变上限的函数，知道有关求导定理，熟练掌握牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式。

（5）掌握定积分的换元积分法和分步积分法。

（6）了解广义积分的概念，会计算一些简单的无穷限广义积分。

（7）掌握定积分在几何上的应用（平面图形的面积、平行截面为已知的立体体积）。

2、重点难点
重点：不定积分概念，换元法，分步积分法，定积分的概念，变上限积分函数及其导数，牛顿－莱布尼茨公式，用“微元法”确定所求量的“微元”，平面图形的面积。

难点：换元积分法，变上限积分函数及其导数，用微元法将待求量归结为定积分。

（四）多元函数微分学
1、教学要求
（1）理解多元函数的概念。

（2）了解二元函数的极限、连续性等概念，及有界闭区域上连续函数的性质。

（3）了解偏导数、全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分在近似计算中的应用。

（4）掌握复合函数的求导法则，会求二阶偏导数（抽象函数的二阶偏导数不作要求）。

（5）会求隐函数的偏导数。

（6）会求曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线。

（7）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。

2、重点难点
重点：多元函数、偏导数、全微分概念，复合函数的求导法则。

难点：全微分概念。

（五）二重积分
1、教学要求
（1）理解二重积分的概念，知道二重积分的性质。

（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。

（3）会用二重积分解决简单的应用题（体积、质量、曲面面积、重心、转动惯量）。

2、重点难点
重点：二重积分概念，二重积分计算（直角坐标系法，极坐标系法）。

难点：二重积分化为累次积分。

三、教学基本内容和学时分配
1、教学内容
（一）函数、极限、连续
函数概念、函数的几种特性、基本初等函数、复合函数、初等函数、函数模型的建立，函数的极限，数列的极限，极限的性质，无穷小量与无穷大量、极限的运算法则，两个重要极限，无穷小比较、函数连续概念，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。

（二）一元函数微分学
导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系，求导举例，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则，反函数求导法则，初等函数求导公式，隐函数的导数，由参数方程确定函数的导数，对数求导法，高阶导数，微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，微分在近似计算中的应用，中值定理与洛必达法则，函数的单调性，函数的极值，函数的最值，函数的凹向与拐点，曲线的渐近线，函数图形的描绘，函数最值的应用，一元函数微分学在经济上的应用。

（三）一元函数积分学
原函数与不定积分的概念，基本积分公式，不定积分性质，第一换元积分法，第二换元积分法，分部积分法，简单有理函数的积分，定积分概念，定积分的几何意义，定积分的性质，变上限的定积分，牛顿－莱布尼茨公式，定积分的换元法，定积分的分部积分法，定积分应用的微元法，用定积分求平面图形的面积，用定积分求体积，无穷区间上的广义积分，无界函数的广义积分。

（四）多元函数微分学
多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，全微分在近似计算中的应用，多元函数的极值，多元函数的最大值与最小值。

（五）二重积分
二重积分概念与性质，在直角坐标系中计算二重积分，在极坐标系中计算二重积分，二重积分应用举例。

2、学时分配
四、课程各教学环节要求
1、作业要求：必做题占2/3（属于基本要求掌握的习题），达到掌握基本内容的要求；选做题占1/3（属于比较难度大的习题），达到加强、巩固内容的目的。

2、课程考核：期末考试（采用闭卷考试,以百分制评定成绩）。

五、本课程与其它课程的联系
学好高等数学课必须有良好的数学基础，高等数学课是一门工科院校的重要基础课，是学好后继专业课的必要工具。

六、教材及教学参考书
教材:《高等数学》，胡浩主编，中国科学技术出版社，第1版。

参考书:
1、《高等数学》，同济大学应用数学系编，高教出版社，第5版。

2、《高等数学》，李天然主编，高教出版社，第1版。

3、《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社。

4、《高等数学例题与习题》，同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社。

课程编号：05003103
《大学物理及实验》课程教学大纲
（General Physics）
适用专业：工科专业
总学时：90学时(其中理论72学时，实验18学时)学分：4
制定单位：物理系执笔者：白心爱审核人：杜乃珍编写日期：2005年6月20日
一、课程性质、目的和任务
物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。

它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。

《普通物理学》是高等院校非物理类理工科各专业学生一门重要的公共必修课。

《大学物理学》课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。

该课程在培养学生的探索精神和创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。

本课程的主要任务是：
1、系统地向学生讲授物理学的基本概念和基本规律，使学生了解物理学在工程技术与科学研究中的应用，为以后学习专业知识和将来实际工作打下必要的物理基础；
2、通过向学生讲授物理学的基本发展过程、物理规律的发现与物理理论的建立，培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观；
3、通过向学生传授物理学的基本知识，使学生的科学实验能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、自学能力等诸多方面得到初步但却是严格的训练，从而提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

培养学生的探索精神和创新意识，努力实现学生知识、能力、素质的协调发展。

二、课程教学的基本要求
绪论
教学基本要求：
通过绪论课，使学生在物理思想上有一个较高的起点，了解物理理论体系与方法的发展，明确物理学的研究对象，掌握物理学的研究方法,了解物理学的发展历史，提高学生学习物理的自觉意识和总体意识。

重点：物理学的研究对象
难点：物理学的研究对象
第一章牛顿运动定律
教学基本要求：
1、掌握位矢、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。

能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。

2、理解质点运动的瞬时性、矢量性和相对性。

3、掌握运动学两类问题的求解方法：
第一类问题：由运动方程求质点的速度和加速度。

第二类问题：由质点的速度或加速度及初始条件，求运动方程。

4、掌握牛顿运动定律及其适用条件，能用微积分方法求解简单质点动力学问题。

重点：牛顿运动定律及应用
难点：质点运动的瞬时性、矢量性和相对性、牛顿运动定律的应用
第二章动量守恒能量守恒
教学基本要求：
1、理解动量与冲量的概念，理解质点与质点系的动量定理，掌握应用动量守恒定律分析力学问题的思路和方法，能求解简单系统在平面内运动的力学问题。

2、掌握功的概念及变力作功的表达式，能计算直线运动情况下变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能
3、掌握质点的动能定理、功能原理、机械能守恒定律的内容、成立条件及应用
重点：动量定理、动量守恒定律、动能定理、功能原理、机械能守恒定律及应用难点：冲量、保守力作功的特点、定理与定律的应用
第三章刚体的定轴转动
教学基本要求：
1、理解力矩的概念和刚体绕定轴转动的转动定律
2、理解角动量定理，掌握角动量守恒定律及条件
3、了解角位移、角速度、角加速度、转动惯量、转动动能、动量矩等概念；了解角量与线量的关系。

重点：角动量守恒定律
难点：了解角量与线量的关系、
第四章热力学基础
教学基本要求：
1、掌握功、内能、热量和理想气体的定压摩尔热容、定容摩尔热容的概念；理解平衡态、准静态过程；
2、理解热力学第一定律意义，掌握其在理想气体典型过程中的应用
3、理解循环过程的特征及热机效率和致冷机的致冷系数。

理解卡诺循环以及卡诺热机的效率和卡诺致冷机的致冷系数。

4、理解热力学第二定律理解热力学第二定律两种表述的内容、实质及其统计意义
5、了解可逆过程和不可逆过程，了解一切实际过程都是不可逆的。

6、了解熵增加原理。

重点：
1、功、内能、热量和理想气体的定压摩尔热容、定容摩尔热容的概念
2、热力学第一定律在理想气体典型过程中的应用
难点：热力学第二定律、可逆过程和不可逆过程
第五章静电场
教学基本要求：
1、掌握真空中的库仑定理
2、掌握电场强度的概念和电场强度叠加原理
3、掌握由电荷分布求电场强度分布的方法
4、掌握静电场的环路定理
5、理解电场力的功，掌握电势、电势差、电势能的概念
6、掌握求解电势分布的两种方法
7、了解电介质的极化及应用
8、理解电容器及电容器的连接
9、理解静电场的能量
重点：
1、由电荷分布求电场强度分布的方法
2、电势分布的求解
难点：电场、电介质与电容器的理解；矢量积分
第六章稳恒电流的磁场
教学基本要求：
1、掌握磁感应强度和磁通量的概念
2、掌握毕奥—萨伐尔定律，掌握应用毕奥—萨伐尔定律求解通电长直导线周围、通电圆线圈轴线上及均匀密绕螺线管轴线上磁感应强度分布的方法及特殊结论
3、掌握洛仑兹力及带电粒子在磁场中的特殊运动
4、掌握安培定律，掌握通电线圈的磁矩及其在磁场中受到的磁力矩
5、了解磁介质的分类及磁场强度
重点：
1、求解通电长直导线周围、通电圆线圈轴线上及均匀密绕螺线管轴线上磁感应强度分布的方法及特殊结论
2、带电粒子在磁场中的特殊运动
难点：通电线圈的磁矩及其在磁场中受到的磁力矩、磁介质
第七章电磁感应
教学基本要求：
1、掌握电源、电动势、感应电流、感应电动势、动生电动势、感生电动势、及自感系数的概念；
2、掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律；掌握应用楞次定律判断感应电动势方向
的方法；掌握应用法拉第电磁感应定律求感应电动势的方法；
3、掌握动生电动势的计算；理解动生电动势及感生电动势的本质；了解交流发电机的工作原理
4、了解感生电动势、自感的应用，掌握长直螺线管自感系数公式及推导
5、掌握磁场的能量
重点：
1、楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用
2、动生电动势的计算
3、长直螺线管自感系数公式及推导
难点：应用法拉第电磁感应定律判断感应电动势方向，动生电动势的计算
第八章机械振动
教学基本要求：
1、掌握简谐振动的定义及描述简谐振动的各物理量（特别是相位）及各量间的关系。

2、掌握简谐振动的振动方程、基本特征及能量特点能建立一维简谐振动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其。

3、掌握旋转矢量法及同一直线上同频率简谐振动合成的基本规律，合振动振幅极
大和极小的条件，并理解振动合成的旋转矢量法推导过程
4、理解阻尼振动、受迫振动、共振的概念
重点：
1、简谐振动的振动方程的物理意义
2、同一直线上同频简率谐振动合成的基本规律，合振动振幅极大和极小的条件
难点：旋转矢量法、阻尼振动、受迫振动、共振
第九章机械波
教学基本要求：
1、掌握简谐波的定义及描述简谐波的各物理量及各量间的关系。

2、理解机械波产生的条件
2、掌握平面简谐波波动方程的推导、物理意义及方程中各物理量的计算
3、理解惠更斯原理和波的叠加原理，掌握波的干涉条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强减弱的条件。

4、掌握平面简谐波的能量特点及能流、能流密度概念
5、了解驻波、多普勒效应的概念及现象
重点：
1、平面简谐波波动方程物理意义及方程中各物理量的计算
2、波的干涉条件
难点：平面简谐波波动方程物理意义、驻波、多普勒效应
第十章波动光学
教学基本要求：
1、理解获得相干光的方法，掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克耳逊进一步仪的工作原理。

2、了解惠更斯菲涅耳原理，理解分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

3、理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

4、理解自然光和偏振光，理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了
解线偏振光的获得方法和检验方法。

重点：光程的概念、杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹、光栅衍射公式
难点：双折射现象、光程差和相位差的关系
第十一章狭义相对论基础
教学基本要求：
1、理解伽利略变换，伽利略相对性原理和经典时空观。

2、理解狭义相对论的基本原理，理解洛仑兹坐标变换，了解洛仑兹速度变换。

3、理解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。

理解牛顿力学中的进空观和狭义相对论中时空观以及二者的差异。

4、理解相对论动力学的几个重要结论：动力学基本方程、质量和速度的关系、能量和质量的关系。

重点：洛仑兹坐标变换、能量和质量的关系、质量和速度的关系、动力学基本方程难点：同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念
第十二章近代物理学基础
教学基本要求：
1、理解普朗克能量量子论的假设。

2、理解康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。

3、理解光的波粒二象性和实物粒子的波粒二象性。

了解德布罗意物质波假设及其正确性。

5、了解海森堡的不确定关系，了解描述微观粒子的波函数及其统计解释。

了解一维定态薛定谔方程。

6、了解一维无限深势阱中的粒子。

7、了解固体的能带理论。

重点：实物粒子的波粒二象性、德布罗意物质波假设
难点：波函数及其统计解释、薛定谔方程。

三、课程教学基本内容和学时分配
绪论
教学基本内容：
1、物理学的研究对象
2、物理学与哲学、科学技术、自然科学及现代化的关系
3、物理学的发展历史
4、物理学的作用
5、物理学的研究方法
学时：授课2学时
第一章牛顿运动定律
教学基本内容：
1、参考系坐标系和质点
2、位移速度和加速度
3、牛顿运动定律及应用
学时：授课6学时
第二章动量守恒能量守恒
教学基本内容：
1、动量定理及动量守恒定律
2、功、动能定理
3、保守力的功和势能
4、功能原理及机械能守恒定律
学时：讲授6学时
第三章刚体的定轴转动
教学基本内容：
1、刚体的定轴转动的描述（角位移、角速度、角加速度、角量与线量的关系）
2、转动动能定理及转动惯量
3、角动量定理及角动量守恒定律
学时：讲授8学时
第四章热力学基础
教学基本内容：
1、平衡态和理想气体状态方程
2、热力学第一定律意义及在理想气体典型过程中的应用
3、循环过程及卡诺循环
4、热力学第二定律
5、了解熵和熵增加原理
学时：讲授5学时，自学1学时
第五章静电场
教学基本内容：
1、电荷及真空中库仑定律
2、电场、电场强度及电场分布的计算
3、静电场中的环路定理、电势及静电场中的电势的计算
4、电介质
5、电容器及其连接
6、静电场的能量
学时：讲授6学时，自学2学时
第六章稳恒电流的磁场
教学基本内容：
1、真空中的稳恒磁场
2、毕奥—萨伐尔定律及其应用
通电长直导线周围的磁场分布及讨论
通电圆线圈轴线上的磁场分布及讨论
均匀密绕螺线管轴线上的磁场分布及讨论
3、磁场力—洛仑磁力、安培力；平面载流线圈的磁矩
4、磁介质的磁化与铁磁质
学时：讲授6学时，自学1学时
第七章电磁感应
教学基本内容：
1、电磁感应现象
楞次定律、法拉第电磁感应定律
2、两种感应电动势—动生电动势与感生电动势
动生电动势的概念、本质、计算及交流发电机
感生电动势的概念及应用
3、自感与磁场能量
自感的两种定义；自感现象的应用；长直螺线管的自感系数；磁场能量学时：讲授6学时
第八章机械振动
教学基本内容：
1、简谐振动
振动方程、振动状态
2、描述简谐振动的基本物理量及简谐振动的能量
振幅、周期、频率、角频率、相位与振动表达式之间的相互运算
简谐振动的能量—动能、势能及机械能
3、简谐振动旋转矢量法
4、简谐振动的合成
合振动振幅公式、相位公式
5、阻尼振动受迫振动共振
学时：讲授4学时，自学1学时
第九章机械波
教学基本内容：
1、机械波形成、传播及机械波的几个概念
2、平面简谐波的波动方程
平面简谐波的波动方程的推动、平面简谐波的波动方程物理意义
3、波的能量及能流密度
波的能量、能量密度、能流密度、波的强度
4、波的干涉
惠更斯原理、波的干涉及干涉加强、减弱条件
5、驻波、多普勒效应
驻波的概念、驻波方程
多普勒效应现象、声波的多普勒效应
学时：讲授5学时，自学1学时
第十章波动光学
教学基本内容：
1、光的电磁理论
电磁波的基本性质、电磁波谱
2、双缝干涉
光程、光程差、杨氏双缝干涉、半波损失
3、薄膜干涉
等厚干涉、劈尖干涉、牛顿环
4、光的衍射
惠更斯-菲涅尔原理、夫琅和费单缝衍射、衍射光栅
5、光的偏振
光的偏振性、自然光和线偏振光、起偏和检偏、马吕斯定律、反射光和折射光的偏。