上下扫描线的delaunay三角剖分算法

上下扫描线的delaunay三角剖分算法Delaunay三角剖分是一种广泛应用于计算几何和数值分析的算法，它主要用于生成二维平面上的三角形网格。

Delaunay三角剖分具有很多优良的性质，例如空外接圆性质和最小角最大性质等。

上下扫描线的Delaunay三角剖分算法是一种高效的Delaunay三角剖分算法，其基本思想是利用扫描线从上到下或从下到上扫描整个区域，并在扫描过程中对点进行插入和删除操作，从而生成Delaunay三角剖分。

具体步骤如下：
1. 将所有点按照y坐标从大到小排序。

2. 从上到下扫描整个区域，对于每个扫描到的点，将其插入到Delaunay三角剖分中。

具体做法是：找到该点的最近点，然后删除该点，并将该点和最近点之间的线段加入到Delaunay三角剖分中。

3. 重复步骤2，直到扫描完所有点。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为点的数量。

这是因为需要将所有点排序，并且每次插入一个点都需要在已排序的点中进行二分查找。

需要注意的是，该算法只能处理凸多边形的边界，如果存在凹多边形或自相交的情况，需要使用其他算法进行处理。