上下扫描线的delaunay三角剖分算法

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上下扫描线的delaunay三角剖分算法Delaunay三角剖分是一种广泛应用于计算几何和数值分析的算法,它主要用于生成二维平面上的三角形网格。

Delaunay三角剖分具有很多优良的性质,例如空外接圆性质和最小角最大性质等。

上下扫描线的Delaunay三角剖分算法是一种高效的Delaunay三角剖分算法,其基本思想是利用扫描线从上到下或从下到上扫描整个区域,并在扫描过程中对点进行插入和删除操作,从而生成Delaunay三角剖分。

具体步骤如下:
1. 将所有点按照y坐标从大到小排序。

2. 从上到下扫描整个区域,对于每个扫描到的点,将其插入到Delaunay三角剖分中。

具体做法是:找到该点的最近点,然后删除该点,并将该点和最近点之间的线段加入到Delaunay三角剖分中。

3. 重复步骤2,直到扫描完所有点。

该算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为点的数量。

这是因为需要将所有点排序,并且每次插入一个点都需要在已排序的点中进行二分查找。

需要注意的是,该算法只能处理凸多边形的边界,如果存在凹多边形或自相交的情况,需要使用其他算法进行处理。

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