中考数学全程大一轮复习课件第11单元 第33课时 投影与视图

A．10 C．8
B．9 D．7
图 33-8
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【解析】 从俯视图可得最底层有 5 个小正方体，由主视图可得上面一层是 2 个， 3 个或 4 个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是 7 或 8 或 9，组成这 个几何体的小正方体的个数最多是 9.故选 B.
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课时作业
1．(2019·天津)如图 33-1 是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图 是( B )
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2.(2019·安徽)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图 33-2 水平放置，它的俯视图 是( C )
【解析】 从上面往下面看，是一个正方形里面有一个圆且是实线．故选 C.
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4.(2018·聊城)如图 33-4 所示的几何体，它的左视图是( B )
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【解析】 从左边看是等宽的上下两个矩形，上、下两个矩形同样大，两矩形的公 共边是虚线． 故选 B.
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类型之三 由视图确定几何体的形状或组成个数
3 (2019·贺州)如图 33-5 是某几何体的三视图，则该几何体是( B )
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【变式训练】
1．(2017·绥化)正方形的正投影不可能是( D )
A．线段
B．矩形
C．正方形
D．梯形
【解析】 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，所以正方形的投影应是平行 四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．故选 D.
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类型之二 几何体的三视图 2 (1)(2019·眉山)如图 33-1 是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它
∴其表面积为 2×(1×1＋1×2＋1×2)＝10(cm2)．故选 D.
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5．(2018·河北)如图 33-5 所示的三视图对应的几何体是 ( C )
图 33-5
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【解析】 观察图形可知，选项 C 符合三视图的要求． 故选 C.
中心投影 由 同一点(点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.
【易错提醒】平行投影与中心投影的区别在于形成投影的光线不同，平行投影的 投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点，这点就是点光源的位置．
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考点 2 三视图[核心考点]
主视图 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
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中考突破•数学
第一轮 第二部分 第十一单元 第33课时
第二部分 图形与几何
第十一单元 图形变换、投影与视图 第33课时 投影与视图
考点梳理 归类探究 课时作业
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考点梳理
考点 1 投影 由 平行 光线形成的投影叫做平行投影．投影线垂直于投影面时产生
平行投影 的投影叫做 正投影 ，它是一种特殊的平行投影．
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3．(2018·江西)如图 33-3 所示几何体的左视图为( D ) 图 33-3
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4．(2019·菏泽)一个几何体的三视图如图 33-4 所示，则这个几何体的表面积是( D )
A．5 cm2 C．9 cm2
B．8 cm2 D．10 cm2
图 33-4 【解析】 由三视图可知，该几何体是长方体，长、宽、高分别 1 cm,1 cm,2 cm，
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归类探究
类型之一 投影 1 下列投影是平行投影的是( A )
A．太阳光下窗户的影子 B．台灯下书本的影子 C．在手电筒照射下纸片的影子 D．路灯下行人的影子
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【解析】 A．太阳光下窗户的影子是平行投影，故本选项正确； B．台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误； C．在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误； D．路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误． 故选 A. 【点悟】 判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般地，太阳光可以 近似地看成平行光，因此，在太阳光下的投影是平行投影，在路灯、手电筒等点 光源下的投影是中心投影．
俯视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
画三视图
左视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 主视图与俯视图 长 对正，主视图与左视图 高 平齐，
原则 左视图与俯视图 宽 相等．
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【方法技巧】主视图可以清晰地看到物体的长和高，主要提供正面的形状；左视 图可以看清物体的宽和高；俯视图看不到物体的高度，但能看清物体的长和宽． 【易错提醒】在画图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看 不见部分的轮廓线画成虚线．
的左视图是( D )
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【解析】 从左侧看，共有 3 列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第 三列有一个正方形．故选 D.
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(2)(2018·阜新)如图 33-2，是一个空心正方体，它的左视图是( C )
【点悟】 在画三视图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的
轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉．
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【变式训练】 2．(2019·岳阳)下列立体图形中，俯视图不是圆的是 ( C )
【解析】 正方体的俯视图是正方形，其他三个的俯视图都是圆．故选 C.
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3．(2018·柳州)如图 33-3，是一个机械模具，则它的主视图是( C )
A．长方体
B．正方体
C．三棱柱
D．圆柱
【解析】 由已知三视图得到几何体是正方体．
图 33-5
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(2)(2019·齐齐哈尔)如图 33-6 是由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主
视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( B )
A．5
B．6
C．7
D．8
【点悟】 解这类题，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，
左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方
形，底层就有几个小正方体．
图 33-6
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【变式训练】 5．(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图 33-7 所示，则这个几何体是( C )
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6.(2019·宜宾)已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的 主视图与俯视图如图 33-8 所示，则该组合体中正方体的个数最多是( B )