基于VMD和PSOＧSVM_的输电线路故障诊断

第３７卷第６期２０２３年１１月
兰州文理学院学报(自然科学版)
J o u r n a l o fL a n z h o uU n i v e r s i t y o
fA r t s a n dS c i e n c e (N a t u r a l S c i e n c e s )V o l ．３７N o ．６
N o v ．２０２３
收稿日期:２０２３Ｇ０２Ｇ２５作者简介:张尔康(１９９８Ｇ),男,安徽宿州人,在读硕士,研究方向为电力系统及其自动化．E Ｇm a i l :１４２８６４２８３１＠q q
．c o m．
㊀∗通信作者:杨岸(１９６５Ｇ),男,安徽淮南人,副教授,硕士生导师,研究方向为电力系统及其自动化．E Ｇm a i l :１０８４５３８９８９＠q q
．c o m．㊀㊀文章编号:２０９５Ｇ６９９１(２０２３)０６Ｇ００６７Ｇ０５
基于VM D 和P S O ＧS VM 的
输电线路故障诊断
张尔康,杨㊀岸∗
(安徽理工大学电气与信息工程学院,淮南２３２００１
)摘要:针对现有的高压输电线路故障信号分析方法难以有效同时判断出所有线路故障类型,以及故障信号特征丢失且难以反映故障特征的问题,提出一种基于故障暂态电流信号的变分模态分解(VM D )结合粒子群优化支持向量机(P S O ＧS VM )的高压输电线路故障选相方法．在M a t l a b /S i m u l i n k 中对多工况高压输电线路的不同故障参数进行仿真提取,将提取的各相故障信号首先进行变分模态分解并计算;然后将每个分量的包络熵值作为特征向量,带入粒子群优化的支持向量机中进行故障识别．仿真结果表明,VM D 结合P S O ＧS VM 的输电线路故障诊断模型精度可高达９８％以上,且识别精度不受故障类型影响．关键词:故障诊断;输电线路;变分模态分解;支持向量机中图分类号:TM ７２㊀㊀㊀文献标志码:A
T r a n s m i s s i o nL i n eF a u l tD i a g
n o s i sB a s e d o nV M Da n dP S O ＧS V M
Z HA N GE r Ｇk a n g ,
Y A N G A n ∗(S c h o o l o fE l e c t r i c a l a n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g
,A n h u iU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y
,H u a i n a n２３２００１,A n h u i ,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a tt h ee x i s t i n g f a u l ts i g n a la n a l y s i s m e t h o d so fh i g h Ｇv o l t a g
et r a n s m i s s i o n l i n e s ,t h ek n o w na n a l y s i sm e t h o d sa r ed i f f i c u l t t oe f f e c t i v e l y d e t e r m i n ea l l t h e t y p e so f l i n e f a u l t s t h a t o f t e no c c u r a t t h e s a m e t i m e ,a n d t h e f a u l t s i g
n a l f e a t u r e s a r e l o s t a n d i t i s d i f f i c u l t t o r e f l e c t t h e e s s e n t i a l c h a r a c t e r i s t i c s o f f a u l t i n f o r m a t i o n ,a f a u l t p h a s e s e l e c t i o n m e t h o d f o r h i g h Ｇv o l t a g e t r a n s m i s s i o n l i n e s b a s e do n f a u l t t r a n s i e n t c u r r e n t s i g
n a l (VM D )c o m b i n e dw i t h p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e (P S O ＧS VM )i s p r o p
o s e d ．I n MA T L A B /S i m u l i n k ,d i f f e r e n tf a u l t p a r a m e t e r so f m u l t i Ｇc o n d i t i o nh i g h Ｇv o l t a g
et r a n s m i s s i o nl i n e sa r e s i m u l a t e d a n d e x t r a c t e d ,a n d t h e e x t r a c t e d f a u l t s i g n a l s o f e a c h p h a s e a r e f i r s t d e c o m p
o s e d i n v a r i a t i o n a lm o d e a n d t h e e n v e l o p e e n t r o p y v a l u eo f e a c hc o m p o n e n t i s c a l c u l a t e da s a f e a t u r e v e c t o r ,a n db r o u g h t i n t o t h e s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e f o r p a r t i c l e s w a r mo p
t i m i z a t i o n f o r f a u l t i d e n t i f i c a t i o n ,a n d t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h e a c c u r a c y o
f t h e t r a n s m i s s i o n l i n e f a u l t d i a
g n o s i sm o d e l c o m b i n e dw i t hVM Dc o m b i n e dw i t hP S O ＧS VMc a nb e a s
h
i g ha s ９８％,a n d t h e r e c o g n i t i o na c c u r a c y i sn o t a f f e c t e db y t h e f a u l t t y p
e ．K e y w o r d s :
f a u l t d i a
g n o s i s ;t r a n s m i s s i o n l i n e ;v a r i a t i o n a lm o d e d e c o m p o s i t i o n ;s u p p o r t v e c t o r m a c
h
i n e
0㊀引言
随着电力系统越来越智能化,分布式电源接入电网的线路也更加复杂化,高压以及超高压中远距离输电所占比重也更大,使得减少或避免输电线路故障成为保障电力系统安全稳定运行的关键．电力线路发生故障时,快速分析并处理故障类型对维护电力系统安全稳定具有重要意义[１]．目前,高压输电线路保护大多采用自动重合闸技术,智能化的保护装置为电网自愈提供了可能[２]．在线路发生故障时能快速判断出故障,尤其是在超高压电力系统中,及时有效地分辨出单相故障㊁两相故障及三相故障所在相,提高电力线路的供电质量和有效性,从而减少输电线路因故障带来的损失(工厂停工造成经济损失,电气元件的损坏)．在输电线路故障中短路故障发生频率最高㊁最严重,因此在故障发生时需要快速准确判断故障类型,才能保证继电保护装置正确响应和精准切除故障[３]．
输电线路发生故障时会产生暂态信号,且故障暂态分量包含大量的故障信息,为故障判断提供了来源．故障暂态电流的分析方法大多为小波变换[４]㊁傅里叶变换[５]和经验模态分解(E m p i r iＧc a lM o d eD e c o m p o s i t i o n,E M D)[６]等．
上述方法中小波变换需要手动选择小波基和分解尺度,容易导致故障信号特征丢失;E M D可以对信号进行自适应分解,但容易发生模态混叠现象,无法准确识别故障信号微弱的特征信息[７Ｇ８]．许多学者提出了集合经验模态分解(E nＧs e m b l eE m p i r i c a lM o d eD e c o m p o s i t i o n,E E M D)[９]来抑制模态混叠问题,但是没有从根本上解决问题．变分模态分解(V a r i a t i o n a lM o d eD e c o m p o s iＧt i o n,VM D)在２０１４年被D r a g o n m i r e t s k i y等[１０]提出,是一种自适应信号分解方法．和E M D的分解模式对比,VM D采用变分㊁非递归分解模式,信号分解稳定且可以有效避免模态混叠现象[１１Ｇ１２],在电力系统雷击故障定位[１３]㊁设备健康状态监测[１２]㊁风电机组故障诊断[１４]和滚动轴承故障诊断[１５]等领域广泛应用．
针对以上问题,本文提出一种利用VM D信号分解各故障相电流信号的方法,首先提取各相分量的包络熵并将其作为特征向量,然后将上述特征向量输入支持向量机模型进行识别分类,诊断出故障线路的故障类型．1㊀故障诊断算法介绍
1.1㊀VMD
VM D方法将信号在变分框架内进行分解,即通过搜索变分最优解确定本征模态分量(I nＧt r i n s i c M o d eF u n c t i o n,I M F)的中心频率和带宽,实现各I M F分量的自适应分离．
假设现有一输入原始信号f,应用VM D将f分解为K个I M F,构造约束条件数学表达式为:
m i n
u k
{}{w k}ðk ∂tδ(t)＋
j
πt
æ
è
ç
ö
ø
÷u k(t)
é
ë
êêù
û
úúe－j w k t ２{}
s．t．ðk u k＝f(t)
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
(１)式(１)中,{u k}＝{u１,u２, ,u k}表示K个I M F 分量;{w k}＝{w１,w２, ,w k}表示各I M F分量的频率中心．
为获得式(１)变分问题的最优解,须引入拉格朗日乘法算子λ和惩罚参数α,将上式(１)变为:
L u k
{},w k
{},λ
()＝
αðk ∂tδ(t)＋jπt
æ
è
ç
ö
ø
÷u k(t)
é
ë
êêù
û
úúe－j w k t ２＋
f(t)－ðk u k(t) ２２＋
λ(t),f(t)－ðk u k(t)
[]．(２)求解式(２)的变分问题采用交替方向乘子算法,即交替更新u k n＋１㊁w k n＋１和λn＋１求得式(２)拉格朗日表达式的 鞍点 ,其中,u k n＋１的表达式为:
u k n＋１＝
a r g m i n
u kɪX
α ∂tδ(t)＋jπt
æ
è
ç
ö
ø
÷u k(t)
é
ë
êêù
û
úúe－j w k t
{ ２２＋
f(t)－ði u i(t)＋λ(t)２ ２２},
(３)式(３)中,w k＝w k n＋１,ði u i(t)＝ðiʂk u i(t)n＋１．基于傅里叶等距变换方法,将u n＋１k和w k n＋１转换到频域,其频域表达式变为:
uɡn＋１k(w)＝
fɡ(w)－ðiʂk uɡi(w)＋λɡ(w)２
１＋２α(w－w k)２,(４)
８６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷
w k n ＋１＝
ʏ¥
０w u ɡ
k (w )２
d w
ʏ¥
０
u ɡ
k
(
w )２
d w
,
(５
)上式中,u
ɡn ＋１
k
(w )为f ɡ
(w )－ði ʂk
u ɡ
i
(
w )的维纳滤波;w k n ＋１表示I M F 分量功率谱重心;u ɡ
k (w )
为傅里叶逆变换,u k (t )为实部．
根据以上步骤,给定判断精度e ＞０,若迭代
终止条件ðk
u ɡ
n ＋１k －u ɡ
n k ２２/ u ɡ
n k ２
２＜e ,
则终止循环,通过真实数据源的频域特性确定k 个
I MF 分量,避免出现模态混叠现象,从而对I M F
进行有效分离．
1.2㊀包络熵
包络熵(E n v e l o p i n g E n t r o p y ,E P )代表原始信号的稀疏特性,其原理是通过对原始信号分量进行希尔伯特变换得到包络信号,并对事故信号
进行特征提取的过程[１６]
．
采用希尔伯特变换调解,原始信号会转变为一个概率分布的序列．包络熵的数学表达式为:
E P ＝－ðm
j ＝１
P j l g P j ．
(６)P j ＝a (j )/ðm
j ＝１
a (j )
．(７
)a (j )＝x (j )[]２
＋H x (j )[]{}２
．(８)上式中,P j 是a (j )的归一化形式;a (j )是信号
x (j )(j ＝１,
２, ,m )经过希尔伯特调解后得到的包络信号序列;H 为信号的H i l b e r t 变换．1.3㊀PSO Ｇ
SVM 分类原理(１)S VM 原理
支持向量机是通过监督学习的方式对数据进行分类的[１７
]．
若存在线性可分数据集(x １,y １),(x ２,y ２), ,(x n ,y n )
{},x i ɪR n
,y
i ɪ－１,１{},n 为数据量．
线性判断函数表达式为:f (
x )＝w x ＋b ,(９)式中,w 表示惯性权重;b 表示超平面的截距．
将f (x )进行归一化,使得所有数据集满足f (
x )ȡ１．针对非线性问题,引入核函数:K (x i ,x j )＝Φ(x i )
Φ(x j ),(１０)式中,K 为核函数,Φ为从原空间到特征空间的映
射．
本文采用径向基核函数(R a d i a l B a s i s
F u n c t i o n ,R B F )作为S VM 算法的核函数,
其数学表达式为:
K (x i ,x j )＝e x p －x i －x j
２
σ
２
æèçö
ø
÷,(１１
)式中,σ表示径向基函数．
因为在实际应用中故障特征往往为非线性,所以本文采用P S O 优化S VM 参数,具体优化流程如图１所示．
图１㊀P S O 优化S V M 的流程图
2㊀特征提取
本文将VM D 包络熵和P S O ＧS VM 应用到输
电线路故障信号特征提取中．首先,对故障信号进行VM D 分解,选取有效的I M F 分量;然后,计算各有效分量的包络熵值,得到故障特征集;最后,将特征集输入P S O ＧS VM 分类器进行诊断识别．
对短路电流信号的特征提取流程如图２所示．特征提取的主要步骤如下．
(１
)在搭建的仿真模型中设置不同工况的故障并采集故障后的三相电流;(２)根据实际情况,确定有效的I M F 分量
层
数;
(３)计算每一个有效I M F 分量的包络熵,
组成故障特征向量;
(４)将故障特征向量输入P S O ＧS VM 进行故障识别．
图２㊀短路电流信号特征提取流程
3㊀仿真实验及分析
在M a t l a b 中利用S i m u l i n k 搭建２２０k V 双
９
６第６期
张尔康等:基于VM D 和P S O ＧS VM 的输电线路故障诊断
端电源输电线路模型,原理如图３所示
．图３㊀高压输电线路仿真模型原理
㊀㊀仿真模型参数设置:系统的基波频率为５０H z ,线路参数L １＝０．９３３７M h /k m ,C １＝０ ０１２８
μ
F /k m ,R １＝０ ０１２８Ω/k m ,L １和L ２全长２００ ０６k m ;短路持续时间为０．２s
,仿真总时间为０．５s ．
在高压线路故障时,故障相的电流暂态分量包含了大量的故障信息,因此把故障电流作为研究对象．通过观察分解不同层数I M F 分量的中心频率来确定K 的取值,不同K 值对应的中心频率如表１所列,当K 为７时,I M F 的中心频率出现相近,存在过分解现象．因此,本文令K 为６．
表１㊀K 值不同时对应的中心频率
K
中心频率
２１．１７５４２．４８８８
３１．０４２８２．４７３１３．８６５３
４１．０２５６２．４７０２３．４９７８６．６７４０
５１．０２３０２．４６９６３．４０８３５．５６６６１１．２５７５
６
１．４２８５２．４７３３３．４８９０５．６９９９６．３５６１１１．３４７７
以A 相接地短路为例,对故障相A 相的短流
电流进行VM D 分解,结果如图４所示,将短路电流带入VM D 分解后,得到６个I M F 分量
．
图４㊀A 相接地短路电流信号I M F 分量结果
㊀㊀经过VM D 分解A 相故障信号后,
计算每相电流I M F 分量的包络熵值,共有１８个,将其放在一行作为该故障的特征向量．A 相故障电流经过
分解后的结果如表２所列．
表２㊀A 相故障时各相的包络熵值
电流
I M F 分量的包络熵
A 相４．９３０６６．９９０５７．０１２６７．２８１４７．１５６２７．５９２７
B 相７．２９８３７．７７９２７．７０００７．６５９７７．７８３１７．９７１１
C 相６．２５０６７．４５０１７．５１２６７．６８８４７．６４８４７．９９３２
㊀㊀本文仿真设置线路故障类型共有４种(A G ,
A B ,A B G ,A B C ),故障相角在０ʎ－９０ʎ之间设置４种,故障位置在线路L １上设置１０种,故障过渡电阻在０．１Ω－１００．１Ω设置４种,共获得４ˑ４ˑ１０ˑ４＝６４０组数据．A G ,A B ,A B G ,A B C 分别
标记为故障１,２,３,４．每一种数据集进行分解计算包络熵,得到一个６４０行１８列的特征向量集．
选取３２０组特征向量故障数据按７ʒ３用于诊断模型的训练和测试．P S O ＧS VM 的适应度曲线如图５所示,不同K 值对应的中心频率诊断结果如图６所示
．
图５㊀P S O ＧS V M 适应度曲线
图６㊀P S O ＧS V M 诊断结果
㊀㊀从图６可以看出,
诊断结果的准确率约为０
７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀兰州文理学院学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷
９８．９６％,所提VM D结合P S OＧS VM诊断模型的诊断方法准确可靠．
4㊀结论
本文所提的基于VM D和P S OＧS VM的输电线路故障诊断方法将故障电流进行变分模态分解得到I M F分量,计算各分量包络熵的值并组成特征向量作为故障诊断模型的特征输入,通过诊断结果表明该方法能较好诊断出故障类型．所得结论如下:
(１)将故障电流进行变分模态分解,通过观察中心频率确定分解层数K的取值,得到I M F分量,计算各分量包络熵的值并组成特征向量作为故障诊断模型的输入向量,诊断结果表明,该方法能较好诊断出故障类型;
(２)得到的I M F分量包含不同频率的故障电流信息,计算各I M F分量的包络熵值,将其作为故障特征识别依据;
(３)将包络熵值组成特征向量,用VM D和P S OＧS VM的方法进行诊断,诊断结果具有很高的准确率．
参考文献:
[１]K E Z U N O V I C M．S m a r t f a u l t l o c a t i o n f o r s m a r t g r i d s [J]．I E E E T r a n s a c t i o n so nS m a r tG r i d,２０１１,２(１):１１Ｇ２２．
[２]段建东,金转婷,雷阳,等．自动重合闸期间电流互感器剩磁抑制研究[J]．中国电机工程学报,２０１９,３９(５):１４９８Ｇ１５０５．
[３]魏东,龚庆武,来文青,等．基于卷积神经网络的输电线路区内外故障判断及故障选相方法研究[J]．中国电机工程学报,２０１６,３６(S１):２１Ｇ２８．
[４]Z HA N GJ,Z HA N G Y,G U A N Y．A n a l y s i so f t i m eＧd o m a i nr e f l e c t o m e t r y c o m b i n e d w i t h w a v e l e tt r a n sＧf o r m f o r f a u l t d e t e c t i o n i na i r c r a f t s h i e l d e dc a b l e s[J]．I E E ES e n s o r s J o u r n a l,２０１６,１６(１１):４５７９Ｇ４５８６．[５]高晓芝,王磊,田晋,等．基于参数优化变分模态分解的混合储能功率分配策略[J]．储能科学与技术,２０２２,１１(１):１４７Ｇ１５５．[６]贺利芳,曹莉,张天琪．L e v y噪声中E M D降噪的随机共振研究[J]．电子测量与仪器学报,２０１７,３１(１):２１Ｇ２７．
[７]张小明,唐建,韩锦．基于S V D的E M D模态混叠消除方法[J]．噪声与振动控制,２０１６,３６(６):１４２Ｇ１４７．[８]孙蓉,马寿虎,葛乐,等．基于小波能量和E M D小电流接地故障选线[J]．中国科技论文,２０１７,１２(１１):１２４７Ｇ１２５１．
[９]杨恭勇,丁潇男,王珺琦,等．基于VM D的V o l t e r r a 模型奇异值熵的转子故障诊断方法[J]．制造技术与机床,２０２２(３):１５０Ｇ１５６．
[１０]A N E E S H C,K UMA RS,H I S HAM P M,e t a l．P e rＧf o r m a n c e c o m p a r i s o no fv a r i a t i o n a lm o d ed e c o m p oＧs i t i o no v e r e m p i r i c a lw a v e l e t t r a n s f o r mf o r t h e c l a sＧs i f i c a t i o no f p o w e r q u a l i t y d i s t u r b a n c e su s i n g s u pＧp o r t v e c t o rm a c h i n e[J]．P r o c e d i aC o m p u t e r S c i e n c e,２０１５,４６:３７２Ｇ３８０．
[１１]王晓龙,唐贵基．基于变分模态分解和１．５维谱的轴承早期故障诊断方法[J]．电力自动化设备,２０１６,３６
(７):１２５Ｇ１３０．
[１２]张宁,朱永利,高艳丰,等．基于变分模态分解和概率密度估计的变压器绕组变形在线检测方法[J]．电网
技术,２０１６,４０(１):２９７Ｇ３０２．
[１３]高艳丰,朱永利,闫红艳,等．基于VM D和T E O的高压输电线路雷击故障测距研究[J]．电工技术学
报,２０１６,３１(１):２４Ｇ３３．
[１４]武英杰,甄成刚,刘长良．变分模态分解在风电机组故障诊断中的应用[J]．机械传动,２０１５,３９(１０):１２９Ｇ１３２．
[１５]刘长良,武英杰,甄成刚．基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J]．中国电机工
程学报,２０１５,３５(１３):３３５８Ｇ３３６５．
[１６]刘强,赵荣珍,杨泽本．KＧVM D融合包络熵与S VM 滚动轴承故障识别方法研究[J]．噪声与振动控制,２０２２,４２(３):９２Ｇ９７,１２１．
[１７]王卫玉,何葵东,金艳,等．基于C E E M D A N样本熵和P S OＧS VM的水电机组振动信号特征提取[J]．武
汉大学学报(工学版),２０２２,５５(１１):１１６７Ｇ１１７５．
[责任编辑:李㊀岚]
１７
第６期张尔康等:基于VM D和P S OＧS VM的输电线路故障诊断。