2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案(2021年整理)

2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案(word版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案(word版可编辑修改)的全部内容。

2019-2020年高考数学一轮复习第16课时导数的综合应用教学案
教学目标：能运用导数研究函数的性质（奇偶性、单调性、极值、最值等相关问题） 一、基础训练
1. 二次函数对于任意实数都有，且，则的最小值为 。

2.设是函数的导函数，若在
上的图像如图所示，则的单调减区间 是 .
3。

用边长为6
转角,再焊接而成,则容器的高为 时，容器的体积最大. 4。

函数的最大值是 。

5.已知上的可导函数在上是减函数，在上是增函数，如果，那么的符号为 . 二、合作探究 例1．已知函数
（1）求函数在[1,e]上的最大值和最小值; (2）求证：当时，函数的图象在的下方。

变式训练1： 已知定义在正实数集上的函数2
21()2,()3ln 2
f x x ax
g x a x b =+=+，其中,设两曲线在公共点处的切线相同，求证：
例2 已知函数2()ln (0,1)x f x a x x a a a =+->≠
(1）当时，求证:上单调递增；(2）若函数有三个零点，求t 的值; (3）若存在，使得,试求实数的取值范围。

例3。

已知函数x a b bx ax x f )()(23-++=（a,b 是不同时为0的常数），其导函数为。

（1） 当时，若存在，使得〉0成立，求的取值范围； （2） 求证：函数在（-1，0）内至少存在一个零点： （3） 若函数为奇函数,且在=1处的切线垂直于，关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数
t 的取值范围。

三、能力提升
1.若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 。

2。

曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 . 3。

若曲线的切线与直线平行，则该切线的方程为 .
4。

如图，等腰梯形的三边分别与函数21
2([2,2])2
y x x =-+∈-的图像切于点,求梯形面积的最小值。

四、当堂训练
1.若则当取得最大值时, x = .
2.已知函数，
(1)求函数的单调增区间；
(2)若函数在定义域R内单调递增，求的取值范围。

3。

已知函数
1
()ln(1),0,0.
1
x
f x ax x a
x
-
=++≥>
+。

(1)若在x=1处取得极值，求a的值；（2）求的单调区间;
(3）若的最小值为1，求a的取值范围。

2019—2020年高考数学一轮复习第1单元集合与常用逻辑用语作业理
基础热身
1。

设集合P={x｜0≤x≤｝,m=,则下列关系中正确的是()
A。

m⊆P B.m⊈P
C。

m∈P D.m∉P
2。

[xx·玉林、贵港质检]设集合A={x∈Z|x2-2x—3≤0｝,B={0,1}，则∁A B=(）
A.{—3,—2,—1｝ B。

｛—1,2,3}
C。

｛—1，0,1,2,3｝D.｛0,1｝
3.[xx·安庆二模］设集合M={-4，-3，—2,-1，0,1｝，N={x∈R|x2+3x<0}，则M∩N=
（）
A.{—3，—2,-1，0}
B.｛-2，—1,0｝
C.{-3,—2,—1｝D。

{-2,-1｝
4.[xx·长沙雅礼中学月考］设集合M={—1，1｝，N=x<2,则下列结论中正确的是()
A.N⫋M B。

M⫋N
C。

N∩M=⌀D。

M∩N=R
5.设集合A={x,y，x+y｝,B={0，x2，xy}，若A=B,则x+y= 。

能力提升
6。

［xx·广东七校联考］设集合A=｛0,1｝，集合B=｛x｜x>a｝，若A∩B=⌀，则实数a的取值范围是（）
A。

a≤1 B。

a≥1
C。

a≥0 D.a≤0
7。

[xx·泉州质检］设集合A=｛0，1，2｝,B=｛x｜(x+1)（x-2）〈0｝,则A∩B的元素个数为（)
A.0
B.1
C。

2 D。

3
8。

［xx·宜春中学、新余四中联考］已知全集U=R，集合A=｛x｜x2-3x-4>0},B=｛x｜—2≤x ≤2},则如图K1—1所示的阴影部分所表示的集合为（)
A。

{x|-2≤x〈4}
B.{x|x≤2或x≥4｝
C。

｛x｜-2≤x≤-1｝
D.｛x|-1≤x≤2｝
图K1—1
9.[xx·锦州一模]集合M={x｜x=3n，n∈N｝,集合N={x|x=3n,n∈N}，则集合M与集合N的关系为(）
A。

M⊆N B。

N⊆M
C。

M∩N=⌀D。

M⊈N且N⊈M
10。

［xx·衡水中学月考］已知集合Q=｛x｜2x2-5x≤0,x∈N}，且PQ,则满足条件的集合P的个数是(）
A。

3 B。

4
C。

7 D。

8
11.［xx·江西重点中学盟校联考］已知全集U=R，集合A=｛x|y=lg x｝,集合B={y|y=+1}，那么A∩(∁U B）=(）
A.⌀B。

(0,1]
C。

(0，1) D。

（1，+∞)
12.设全集U=R，函数f(x)=lg(|x+1｜—1)的定义域为A,集合B=｛x｜cos πx=1},则(∁U A）∩B的元素个数为()
A。

1 B。

2
C.3 D。

4
13。

[xx·长沙一中二模］已知集合A=yy=,0≤x≤1，B=｛y｜y=kx+1，x∈A｝，若A⊆B，则实数k满足(）
A.k=-1
B。

k〈—1
C。

—1≤k≤1
D。

k≤-1
14.［xx·重庆八中月考］定义集合A，若对于任意a,b∈A，有a+b∈A且a-b∈A，则称集合A为闭集合.给出如下三个结论：①集合A={-4，-2，0,2，4｝为闭集合;②集合B={n｜n=3k，k ∈Z｝为闭集合；③若集合A1，A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是。

难点突破
15.(5分）［xx·衡阳三模]设集合A=(x，y)+=1，B=｛（x,y)｜y=3x},则A∩B的子集的个数是() A。

4 B。

3
C.2
D.1
16.(5分)用C(A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=若A={1,2},B=｛x｜(x2+ax)·(x2+ax+2)=0｝,且A*B=1，设实数a的所有可能取值集合是S,则C(S）=（）A.4 B。

3
C.2
D.1
课时作业(二）第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件
基础热身
1。

［xx·长沙雅礼中学模拟］已知x∈R,则“x〈1”是“x2<1”的（）
A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件
C.充分必要条件D。

既不充分也不必要条件
2。

命题“若f（x)是奇函数，则f（-x）是奇函数"的否命题是（）
A。

若f（x）是偶函数，则f(—x）是偶函数
B。

若f(x)不是奇函数，则f（—x）不是奇函数
C.若f(—x）是奇函数,则f(x）是奇函数
D.若f（—x）不是奇函数，则f(x)不是奇函数
3。

［xx·北京朝阳区模拟］“x〉0，y〉0”是“+≥2”的（)
A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件
C。

充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4。

[xx·肇庆一模]设a，b,c∈R，则原命题“若a〉b,则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）
A.0个 B。

1个C。

2个D。

4个
5.［xx·河北武邑中学四模］设向量a=（x-1，x）,b=（x+2，x-4),则“a⊥b”是“x=2”的条件.
能力提升
6。

[xx·永州五中三模]“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交"是“0<b〈1"的 (）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C。

充要条件D。

既不充分也不必要条件
7。

［xx·临汾一中、忻州一中、长治二中等五校联考]A，B,C三个学生参加了一次考试，A，B
的成绩均为70分，C的成绩为65分。

已知命题p：若及格分低于70分,则A，B,C都没有及格，在下列四个命题中，为p的逆否命题的是 (）
A.若及格分不低于70分,则A,B，C都及格
B.若A,B,C都及格，则及格分不低于70分
C.若A，B,C至少有一人及格,则及格分不低于70分
D。

若A，B，C至少有一人及格，则及格分不高于70分
8.［xx·辽宁实验中学月考］若a,b,c，d∈R，则“a+d=b+c"是“a，b，c，d依次成等差数列"的()
A.充分不必要条件
B。

必要不充分条件
C。

充要条件
D.既不充分也不必要条件
9。

在△ABC中，命题甲:sin A〉sin B>sin C，命题乙:A〉B>C,则乙是甲的()
A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10。

[xx·南昌一中、十中、南铁一中三校联考］下列说法中正确的是（）
A。

若α〉β，则sin α>sin β
B.命题“∀x>1,x2>1”的否定是“∃x0≤1,≤1”
C。

命题“若x≤,则≥3”的逆命题是真命题
D。

“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”
11。

[xx·吉林大学附属中学模拟］已知f（x）是R上的奇函数,则“x1+x2=0"是“f(x1)+f（x2）=0”的（）
A。

充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.［xx·宿州质检]以下4个命题中,真命题的个数是（）
①x+y=0的充要条件是=-1；
②已知α,β是不同的平面，m，n是不同的直线，若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
③命题p:x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件;
④“若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1"的逆命题是假命题.
A.1 B。

2
C。

3 D。

4
13.命题“若函数f（x)=log a x(a〉0且a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2〈0”的逆否命题是。

14。

已知α，β∈(0，π)，则“sin α+sin β<"是“sin(α+β）<”的条件。

难点突破
15。

（5分)［xx·佛山二模］已知等比数列｛a n}的前n项和为S n,则“a1〉0”是“S xx〉0"的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
16.（5分）已知p：实数m满足m2+12a2<7am(a〉0)，q:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆。

若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.
课时作业(三）第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
基础热身
1.下列语句是“p且q"形式的命题的是（）
A。

老师和学生
B。

9的平方根是3
C。

矩形的对角线互相平分且相等
D。

对角线互相平分的四边形是矩形
2.设命题p：函数y=sin 2x的最小正周期为,命题q：函数y=cos x的图像关于直线x=对称.则下列说法正确的是()
A。

p为真
B。

q为假
C。

p∧q为假
D.p∨q为真
3。

[xx·衡水六调］已知命题p:∀x1，x2∈R，［f(x2）-f（x1)](x2-x1)≥0,则p是(）A.∃x1,x2∉R，[f(x2）—f(x1)]（x2—x1）<0
B。

∃x1,x2∈R，[f（x2）—f（x1)]（x2—x1）<0
C。

∀x1,x2∉R,[f（x2）—f（x1)]（x2—x1)<0
D。

∀x1，x2∈R,［f（x2）—f(x1)]（x2—x1)〈0
4.［xx·哈尔滨九中二模]设非空集合P,Q满足P∩Q=P,则()
A。

∀x∈Q,x∈P
B.∀x∉Q,x∉P
C。

∃x0∉Q,x0∈P
D.∃x0∈P,x0∉Q
5.[xx·兴化一中调研］命题“∀x∈（0,+∞），x2+x+1〉0"的否定是。

能力提升
6.[xx·河南豫南九校模拟］已知命题p：若△ABC为钝角三角形，则sin A<cos B；命题q：∀x，y∈R，若x+y≠2，则x≠—1或y≠3.则下列命题为真命题的是(）
A。

p∨q B。

p∧q
C.p∧q
D.p∧q
7.命题p:∀x∈R，2x〈3x；命题q:∃x0∈R，=1-。

则下列命题中为真命题的是（）
A.p∧q
B.p∧q
C。

p∧q D。

p∧q
8。

[xx·衡阳十校联考］给定命题p:若a xx>—1，则a〉—1,命题q:∀x∈R，x2tan x2>0,则下列命题中为真命题的是()
A.p∨q
B.p∨q
C。

p∧q D.p∧q
9。

[xx·聊城三模]已知函数f（x)在R上单调递增,若∃x0∈R,f(｜x0+1|)≤f(log2a—｜x0+2|）,则实数a的取值范围是（）
A.[2，+∞）B。

[4，+∞）
C。

［8，+∞) D。

（0，2]
10。

已知命题p:∀x∈R，ax2+ax+1>0，命题q:∃x0∈R，-x0+a=0。

若p∧q为真命题，则实数a 的取值范围是（)
A。

(—∞，4］B。

［0,4）
C.D.
11.[xx·长沙长郡中学月考］已知函数f（x)=e x ln x(x〉0）,若对任意k∈［—a，a］(a〉0),存在x0∈,e，使f(x0)=k成立，则实数a的取值范围是()
A。

（0，］B.［e e,+∞)
C。

［e，+∞）D。

［,e e］
12。

若“∀x∈-,，m≤tan x+1”为真命题，则实数m的最大值为.
13。

[xx·河南林州一中调研］已知下列命题：
①“∀x∈(0，2）,3x〉x3”的否定是“∃x
∈（0，2），≤”；
②若f(x）=2x-2—x,则∀x∈R,f（—x)=—f（x）;
③若f（x)=x+,则∃x
∈（0,+∞),f（x0)=1.
其中真命题是。

(将所有真命题的序号都填上）
14.［xx·上饶联考］已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2—2x—1≥m2-3m恒成立，若p为真命题,则m的取值范围是。

难点突破
15.(5分）[xx·马鞍山三模]已知命题p:函数f(x)=是奇函数，命题q：函数g（x)=x3-x2在区间(0,+∞)上单调递增。

则下列命题中为真命题的是（)
A。

p∨q B。

p∧q
C.p∧q
D.p∨q
16.（5分)[xx·洛阳二模]已知p:∀x∈，，2x<m(x2+1），q:函数f(x)=4x+2x+1+m-1存在零点.若“p且q”为真命题,则实数m的取值范围是.
数学(理科） RJA
课时作业(一）
1。

D［解析] P=[0,］，m=〉，故选D.
2。

B[解析] 由题可知A=｛—1，0，1，2，3},则∁A B=｛—1，2，3｝。

故选B.
3。

D［解析］因为集合M={—4,—3,—2，-1,0,1｝，N=｛x∈R|x2+3x〈0}=｛x|—3<x〈0｝,所以M∩N=｛—2，—1}.
4.B[解析] 由题意得，集合N=x〈2=xx<0或x〉,所以MN。

故选B。

5.0[解析] 由A=B且0∈B,得0∈A。

若x=0，则集合B中的元素不满足互异性，∴x≠0,同理
y≠0,∴或解得或∴x+y=0.
6。

B[解析] ∵A∩B=⌀，∴a≥1，故选B.
7。

C[解析］因为B=｛x|-1〈x〈2｝,所以A∩B=｛0，1｝，即A∩B的元素个数为2，选C. 8。

D［解析］阴影部分所表示的集合为B∩(∁U A），∵A=｛x｜x2—3x—4〉0｝={x|x<—1或x〉4｝,U=R,∴∁U A={x|-1≤x≤4｝,又∵B={x|—2≤x≤2｝，∴B∩(∁U A)={x｜—1≤x≤2}. 9。

D[解析］由题知,1∈M，1∉N；0∈N,0∉M;3∈M,3∈N.∴M⊈N且N⊈M.
10.C[解析] ∵集合Q={x｜2x2—5x≤0，x∈N｝,∴Q={0，1,2｝，共有3个元素。

∵PQ,又集合Q的真子集的个数为23-1=7，∴集合P的个数为7.
11。

C[解析］A=｛x｜x>0｝，B={y|y≥1}，那么A∩（∁U B）=（0，1）,故选C.
12.B[解析］由|x+1｜—1>0,得|x+1｜>1，即x〈—2或x〉0，∴A={x|x<—2或x〉0｝，则∁U A={x|-2≤x≤0｝;由cos πx=1，得πx=2kπ，k∈Z,∴x=2k，k∈Z,则B=｛x｜x=2k，k∈Z}。

∴（∁U A)∩B={x|-2≤x≤0｝∩｛x｜x=2k，k∈Z}=｛—2,0｝，∴(∁U A）∩B的元素个数为2。

13.D［解析] ∵A=｛y｜y=，0≤x≤1｝=｛y|0≤y≤1}，∴B=｛y｜y=kx+1,x∈A｝={y|y=kx+1,0≤x≤1}，又∵A⊆B,∴或解得k≤—1.∴实数k的取值范围为k≤—1.
14.②［解析］①中,—4+(—2）=—6不属于A，所以①不正确;②中，设n1，n2∈B，n1=3k1，
n 2=3k
2
，k1，k2∈Z,则n1+n2∈B,n1—n2∈B，所以②正确；对于③,令A1=｛n｜n=5k，k∈
Z｝,A2={n|n=2k,k∈Z}，则A1,A2为闭集合,但A1∪A2不是闭集合,所以③不正确。

15。

A[解析] ∵A对应椭圆+=1上的点集,B对应指数函数y=3x图像上的点集,画出椭圆和指数函数的图像（图略)可知,两个图像有两个不同交点，故A∩B有2个元素，其子集个数为22=4。

故选A.
16.B[解析］因为C(A）=2，A＊B=1,所以C(B）=1或C(B)=3.由x2+ax=0得x1=0,x2=—a,当a=0时，B=｛0},C(B）=1，满足题设。

当a≠0时，对x2+ax+2=0，当Δ=0时，a=±2，此时C(B）=3，符合题意;当Δ〉0时,a<—2或a〉2，此时必有C(B)=4，不符合题意;当Δ〈0时，-2≤a 〈0或0<a≤2,此时C(B)=2，不符合题意。

所以S={0,—2,2}，故选B.
课时作业（二）
1.B[解析] 若x2〈1,则（x+1)(x—1)<0,∴-1〈x<1,∵（-∞，1)⊇(—1,1),∴“x<1”是“x2<1”的必要不充分条件。

故选B.
2.B[解析］对于一个命题的否命题,就是把命题的条件与结论分别否定，故原命题的否命题是“若f（x）不是奇函数,则f(-x)不是奇函数”.故选B.
3。

A［解析] 当x>0,y〉0时，由基本不等式得+≥2成立。

当+≥2时，只需要xy>0，不能推出x〉0，y>0.所以是充分不必要条件,故选A.
4。

C[解析] 对于原命题,若c=0，则ac2=bc2，故原命题为假,由等价命题同真同假知其逆否
命题也为假;对于逆命题，∵ac2〉bc2,∴c2〉0，由不等式的基本性质得a〉b，∴逆命题为真，
由等价命题同真同假知否命题也为真.∴有2个真命题。

5。

必要不充分[解析] 若a⊥b，则a·b=(x—1，x）·（x+2，x-4）=
（x-1)(x+2)+x(x-4)=2x2-3x—2=0，解得x=2或x=—;若x=2,则a·b=0，即“a⊥b”。

所以“a
⊥b”是“x=2”的必要不充分条件。

6。

B［解析］若直线y=x+b与圆x2+y2=1相交,则〈1,∴-〈b<,不一定有0<b<1；当0〈b〈1
时,直线y=x+b上的点(0,b）在圆内,∴直线y=x+b与圆x2+y2=1相交.故选B.
7。

C[解析] 根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是：若A，B，C
至少有一人及格，则及格分不低于70分。

8。

B［解析] 若a,b，c,d依次成等差数列,则有a+d=b+c；反之,如2+3=1+4,但2,1，4,3不
成等差数列。

所以“a+d=b+c”是“a,b,c，d依次成等差数列”的必要不充分条件.
9.C［解析］由三角形边角关系有A>B>C⇔a〉b>c,由正弦定理有a〉b〉c⇔2R sin A〉2R sin B〉2R sin C⇔sin A〉sin B〉sin C（其中2R是△ABC的外接圆直径）,所以sin A>sin B>sin
C⇔A>B>C，选C.
10。

C[解析] 若α=120°，β=60°,则α〉β,sin α=sin β，故A错误;命题“∀x〉1,x2>1"
的否定是“∃x0〉1,≤1”，故B错误；命题“若x≤,则≥3"的逆命题是“若≥3，则x≤”，解
≥3得1〈x≤，此时满足x≤,故C正确;“若xy=0,则x=0或y=0"的逆否命题为“若x≠0且y
≠0,则xy≠0”,故D错误。

11。

A［解析] ∵函数f(x）是奇函数，∴若x1+x2=0,则x1=-x2,则f(x1）=f（-x2)=-f(x2),即f(x
)+f（x2）=0成立，即充分性成立;若f(x）=0,满足f(x)是奇函数,当x1=x2=2时，满足f(x1)=f 1
（x2）=0,此时满足f(x1)+f（x2)=0，但x1+x2=4≠0,即必要性不成立。

故“x1+x2=0”是“f(x1）+f（x
）=0"的充分不必要条件.
2
12.B［解析］对于①，“x+y=0的充要条件是=—1”是假命题，比如y=0时，不成立,因此不
正确；对于②，其中满足条件的两直线m,n也可以平行,因此不正确；对于③，从等价命题的角度考虑,因为“若x=2且y=3,则x+y=5"是真命题,“若x+y=5，则x=2且y=3”是假命题,所以p⇒q,qp，即q⇒p，pq，故③正确；对于④，原命题的逆命题为“若a,b中至少有一个不小于1，则a+b≥2"，而a=2，b=—2满足a,b中至少有一个不小于1，但此时a+b=0,故④正确。

所以选B.
13.若log a2≥0(a>0且a≠1)，则函数f(x)=log a x在其定义域内不是减函数[解析］“若函数f(x)=log a x（a〉0且a≠1)在其定义域内是减函数,则log a2<0”的条件的否定是“在定义域内不是减函数”,结论的否定是log a2≥0。

14。

充分不必要［解析］因为sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β〈sin α+sin β，所以若sin α+sin β〈,则有sin（α+β）<,故充分性成立；当α=β=时，有sin（α+β)=sin π=0<,而sin α+sin β=1+1=2,不满足sin α+sin β<,故必要性不成立。

所以“sin α+sin β〈”是“sin（α+β)〈”的充分不必要条件。

15。

C[解析] 若公比q=1，则a1>0⇔S xx〉0;若q≠1，则S xx=，∵1-q与1-q xx符号相同,∴a1与S xx的符号相同,则a1>0⇔S xx>0.∴“a1>0”是“S xx>0”的充分必要条件,故选C。

16。

［解析］由a>0，m2—7am+12a2〈0，得3a〈m〈4a，即p:3a〈m〈4a,a〉0。

由方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,可得2-m〉m—1>0，解得1<m<,即q：1<m<。

因为p是q的充分不必要条件，所以或解得≤a≤，所以实数a的取值范围是，。

课时作业(三）
1.C[解析] 根据逻辑联结词“且”的含义,可知C符合。

A不是命题，B，D不是“p且q"形式。

2。

C[解析］易知命题p和命题q均为假命题,只有选项C正确.
3。

B［解析] 根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知p:∃x1,x2∈R，［f（x2）-f(x1)]（x2—x1)〈0.
4。

B［解析］∵P∩Q=P，∴P⊆Q,由图可知A错误,B正确,C错误，D错误.故选B。

5.∃x0∈(0,+∞)，+x0+1≤0[解析］命题“∀x∈(0，+∞），x2+x+1〉0"的否定是“∃x0∈(0,+∞)，
+1≤0".
+x
6.B[解析］对于命题p,若△ABC为钝角三角形,则当B为钝角时，cos B〈0〈sin A,不等式sin A<cos B不成立，即命题p是假命题，故命题p是真命题；对于命题q“若x+y≠2,则x≠—1或y≠3”,其逆否命题为“若x=-1且y=3，则x+y=2",为真命题,所以命题q是真命题.所以依据复合命题的真假判别法可知命题p∧q是真命题，应选B.
7。

B［解析］若x=0，则20=30=1，∴p是假命题。

∵方程x3=1—x2有解，∴q是真命题，∴p ∧q是真命题.
8.A[解析］对于命题p，幂函数y=a xx在R上单调递增,因此若a xx〉—1,则a>-1,故p是真命题。

对于命题q，取x=，则x2tan x2=tan=—〈0,因此命题q是假命题.则B,C,D都为假命题，只有A是真命题。

故选A。

9。

A[解析］∵函数f（x）在R上单调递增,∴∃x0∈R,f(|x0+1｜）≤f（log2a—｜x0+2|）,等价为∃x0∈R,|x0+1|≤log2a—|x0+2|成立,即｜x+1｜+｜x+2｜≤log2a有解，∵|x+1｜+｜x+2|≥|x+2—x-1|=1,∴log
a≥1,即a≥2。

2
10。

D[解析］当a=0时，命题p为真；当a≠0时,若命题p为真，则a>0且Δ=a2—4a〈0,即0〈a<4.故命题p为真时，0≤a<4。

命题q为真时,Δ=1—4a≥0,即a≤.命题p∧q为真命题时，p，q均为真命题，则实数a的取值范围是0，。

11。

A[解析] f’(x）=e x ln x+，令g(x)=ln x+，则g'（x）=—=,∴当0<x〈1时，g'(x)〈0,当x〉1时,g'（x）〉0,∴g（x)在，1上单调递减，在(1，e）上单调递增，∴g(x)≥g(1)=1,∴f’（x)>0，∴f(x）在，e上单调递增，∴x0∈,e时,f（x0)∈[-,e e］,因此[-,e e］⊇[-a,a］⇒0〈a≤.选B。

12。

0[解析] 令f(x)=tan x+1，则函数f(x）在—,上为增函数,故f(x）的最小值为f=0,∵∀x∈—,，m≤tan x+1,故m≤（tan x+1)min，∴m≤0,故实数m的最大值为0。

13.①②[解析］对于①，命题“∀x∈（0，2),3x>x3"的否定是“∃x0∈(0,2),≤”，故①为
真命题；
对于②，若f（x)=2x-2-x,则∀x∈R，f（—x)=2—x—2x=-（2x—2—x）=—f（x)，故②为真命题；对于③,对于函数f（x)=x+，当且仅当x=0时,f（x)=1，故③为假命题.
故答案为①②。

14.m〈1或m〉2［解析] 若对任意x∈R,不等式x2—2x—1≥m2—3m恒成立,则［(x—1）2-2］
≥m2-3m，即m2—3m≤-2，解得1≤m≤2,∵p为真命题,∴m〈1或m>2。

min
15.A［解析］f（-x)===-f(x)，故f(x)是奇函数,命题p是真命题；对g(x）=x3-x2,x∈(0，+∞）,g’(x)=3x2—2x=x（3x-2），令g’(x）>0,解得x〉，令g'(x)<0,解得0<x〈,故g(x)在0，上单调递减,在,+∞上单调递增,故命题q是假命题.故p∨q是真命题,p∧q是假命题,p∧q是假命题，p∨q是假命题，故选A.
16. [解析] 由“p且q”为真命题知p真q真.由题意得，p：∀x∈,,2x<m（x2+1）,即m>=在，上恒成立,当x=时,x+取得最小值，此时取得最大值，最大值为，所以m〉；设t=2x，则t∈(0,+∞),则原函数化为g（t)=t2+2t+m-1,由题知g(t）在(0，+∞）上存在零点,令g(t）=0,得m=—(t+1)2+2，又t>0，所以m<1。

所以实数m的取值范围是<m〈1。