2021年七年级数学上册第二章《整式的加减》知识点总结(答案解析)(1)

1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ）
A ．2008 、 2009-
B ．2008- 、 2009
C ．1004 、 1005-
D ．1004 、 1004- C 解析：C
【分析】
先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
【详解】
解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...
依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-
， 当n 为偶数时，2
n n A = 所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004
A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005
故选: C ．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．
2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg
B ．24(1－a %)b % 元/kg
C ．(24－a %－b % )元/kg
D ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D
解析：D
【分析】
首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．
【详解】
∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，
∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，
∵3月份比2月份下降b %，
∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．
故选：D ．
本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．
3．下列代数式的书写，正确的是（ ）
A ．5n
B ．n5
C ．1500÷t
D ．114x 2y A 解析：A
【分析】
直接利用代数式书写方法分析得出答案．
【详解】
解：A 、5n ，书写正确，符合题意；
B 、n5，书写错误，不合题意；
C 、1500÷t ，应为
1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114
x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．
4．若2312a b x y +与653
a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-
B ．0
C ．3
D ．6C 解析：C
【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653
a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．
【详解】
解：根据题意可得：26{3
a b a b +=-=， 解得：3{0
a b ==， 所以303a b +=+=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
5．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11A
【分析】
先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
6．下列对代数式1a b
-
的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差
B ．a 与b 的差的倒数
C ．a 与b 的倒数的差
D ．a 的相反数与b 的差的倒数C
解析：C
【分析】
根据代数式的意义逐项判断即可．
【详解】
解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；
B. a 与b 的差的倒数：1a b
-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b
-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：
1a b --，该选项错误． 故选：C ．
【点睛】
此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．
7．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）
A ．19
B ．20
C ．21
D ．22D 解析：D
【分析】
观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】
第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张.
当n=7时，3n+1=3×7+1=22.
故选D.
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.
8．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（ ）
A ．9a -10b
B ．5a +4b
C ．-a -4b
D ．-7a +10b A
解析：A
【解析】
2a －[3b －5a －(2a －7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b ，
故选A.
【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.
9．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B
解析：B
【分析】
直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．
【详解】
2141
2
n a b --与83m ab 是同类项，
∴21184n m -=⎧⎨=⎩
解得：121
m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()
()5711n m +-=14
- 故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.
10．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A ．2＋6n
B ．8＋6n
C ．4＋4n
D ．8n A
解析：A
【分析】
根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】
解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；
……；
第n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n +2．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键． 11．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A ．()()322x x x ++-
B ．25x x +
C ．()232x x ++
D ．()36x x ++ B
解析：B
【分析】
依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.
【详解】
解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：
()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；
()232S S x x +=++正方形小矩形；
()36S S x x +=++小矩形小矩形.
故选：B.
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 12．下面去括号正确的是（ ）
A ．2()2y x y y x y +--=+-
B ．2(35)610a a a a --=-+
C ．()y x y y x y ---=+-
D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B
解析：B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
【详解】
A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;
B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;
C. ()y x y y x y ---=++,故错误;
D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;
故选:B
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.
13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以
2
a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元
C ．赚了（5a-5b ）元
D ．亏了（5a-5b ）元C
解析：C
【分析】 用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数
【详解】
根据题意列得：20（-2-23020302222
a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）
=10b-10a+15a-15b
=5a-5b ，
则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．
故选C ．
【点睛】
此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．
14．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）
A ．729
B ．593
C ．528
D ．738B
解析：B
【分析】
观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.
【详解】
根据题中的数据可知：
左下角的数=上面的数的平方+1
∴28165x =+=
右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数
∴888658528y x =+=⨯+=
∴65528593x y +=+=
故选：B.
【点睛】
本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.
15．多项式33x y xy +-是（ ）
A ．三次三项式
B ．四次二项式
C ．三次二项式
D ．四次三项式D 解析：D
【分析】
根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．
【详解】
解：由题意，得
该多项式有3项，最高项的次数为4，
该多项式为：四次三项式．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关
1．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第
解析：109n -
【分析】
根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．
【详解】
根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．
故答案为：109n -．
【点睛】
本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 2．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个
解析：()12
n n - 【分析】
根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有
1+2+3+…+（n-1）=
()12
n n -个交点． 【详解】 解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．
而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
()12n n - 个交点．
即()12
n n m -= 故答案为：
()12n n -． 【点睛】
本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
3．合并同类项（1）21123
x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222
234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256
x x -
+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】 （1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；
（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；
（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.
【详解】
解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫-
-=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256
x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；
（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.
【点睛】
此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.
4．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；
第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后
解析：7
【分析】
本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．
【详解】
设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，
A 同学有()x 2-张牌，
那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：
()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．
5．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详
解析：－3x 2＋5x －4
【分析】
由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．
【详解】
∵关于x 的二次三项式，二次项系数是-3，
∴二次项是-3x2，
∵一次项系数是，
∴一次项是5x，
∵常数项是-4，
∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．
故答案为：-3x2+5x-4
【点睛】
本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．
6．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有
________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n
解析：a n1
+-
【分析】
有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．
【详解】
解：∵第一排有a个座位，
∴第2排的座位为a+1，
第3排的座位数为a+2，
…
第n排座位有（a+n-1）个．
故答案为：（a+n-1）．
【点睛】
考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．7．用代数式表示：
(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；
(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；
(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；
(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=
解析：(1)10－y (2)
4
2
x-
(3)
2
a b
+
(4)
100a
a b
+
(5)
5
2
y-
【分析】
(1)乙数=和-甲数y，据此解答；
(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；
(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；
(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量
，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=
12水流速度列出式子即可． 【详解】
(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42
x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：
2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b
+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52
y - km/h ． 故答案为：(1)1
?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -． 【点睛】
本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．
8．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据
解析：3
【分析】
根据题意可知单项式322m x y
-与3
-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】
解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项，
∴m-2=1
解得：m=3.
故答案为：3.
【点睛】
本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．
9．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭
______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础
解析：0
【分析】
根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.
【详解】 解：13k x y 与213
x y -是同类项， ∴k=2,
∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
故答案为：2；0
【点睛】
本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.
10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式
解析：43
n m + 【分析】 根据题意列出代数式解答即可．
【详解】
解：该电脑的原售价4125%3
n m n m +=+-， 故填：
43
n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -
【分析】
根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.
【详解】
解：由题意可知：
第一个单项式为11
(1)1x -⨯⨯；
第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；
第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯
即第2019个单项式为201920192019(1)
20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -
【点睛】
本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 1．已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．
解析：2322x x -++
【分析】
将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．
【详解】
解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，
∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．
【点睛】
本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．
2．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．
(1)请问每件售价多少元？
(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．
【分析】
（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可； （2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．
【详解】
(1)根据题意，得：
(1＋22%)a =1.22a (元)，
答：每件售价1.22a 元；
(2)根据题意，得：
1.22a ×85%－a =0.037a (元)．
答：每件盈利0.037a 元．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．
3．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？
解析：（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．
【分析】
（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；
（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；
（3）由题（2）已求得．
【详解】
（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，
第2次对折后的折痕条数为2321=-条，
第3次对折后的折痕条数为3721=-条，
第4次对折后的折痕条数为41521=-条，
归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，
因为67
264,2128==，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
4．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

解析：0.2-
【分析】
合并同类项，将原整式化简，然后再将x 的值代入求解即可.
【详解】
原式＝2x 2−7x 2＝−5x 2，
当x ＝−0.2时，
原式＝−5×（0.2）2＝−0.2．
故答案为：-0.2
【点睛】
此题考查了整式的化简求值．注意先化简，再求值．。