2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一册章节(3) 动量守恒定律

2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一
册章节（3）动量守恒定律
1.如图所示的装置中，木块B C
、与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，并将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块、和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入B C
木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒
2.一颗水平飞来的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆，关于子弹与沙袋组成的系统，下列说法正确的是( )
A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒
B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒
C.共同上摆阶段动量守恒，机械能不守恒
D.共同上摆阶段动量不守恒，机械能守恒
3.如图所示，质量为2100g
l=的轻绳悬于O点，另
m=的小球乙用长为0.6m
一等大的质量为1300g
m=的小球甲放在光滑的水平面上，小球甲、乙均可视为质点。

现给小球甲一水平向右的速度04m/s
v=，经过一段时间两小球发生正碰，且碰后小球甲的速度变为12m/s
v=，以后小球乙在竖直面内做圆
周运动，重力加速度2
g=。

则下列说法正确的是( )
10m/s
A.碰后瞬间小球乙的速度大小为6 m/s
B.小球甲和小球乙碰撞的过程中损失的机械能为0.6 J
C.小球乙在最高点时轻绳的拉力大小为零
D.两小球碰后的瞬间轻绳的拉力大小为6 N
4.在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v t-图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )
A.碰后红壶将被反弹回来
B.碰后蓝壶速度为0.8 m/s
C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
D.碰后红壶所受的摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力
5.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小物块从距A点正上方h高处由静止释放，小物块由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计
空气阻力。

下列说法正确的是( )
A.在相互作用过程中，小物块和小车组成的系统动量守恒
B.小物块从B 点离开小车后做竖直上抛运动
C.小物块从B 点离开小车后做斜上抛运动
D.小物块第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h
6.如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。

一质量为()m m M <的小物块以一定的初速度
0v 沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失。

如果斜面固
定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。

如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )
A.h
B.mh
m M +
C.mh
M
D.Mh
m M +
7.质量为M 的木块在光滑水平面上以速度1v 向右运动，质量为m 的子弹以速率2v 水平向左射入木块，假设子弹射入木块后均未穿出，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为( ) A.
1
2
()M m v mv -
B.1
2
()Mv
M m v
+ C.12
Mv
mv
D.12
mv
Mv
8.如图所示，在水平光滑细杆上穿着A B
、两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为L，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，已知
A B C
、、三球质量相等，开始时三球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在A B
、两球发生碰撞之前的过程中，下列说法正确的是( )
A.A B C
、、和地球组成的系统机械能不守恒 B.A B
、两球发生碰撞前瞬间C球速度最大
C.A B
、两球速度大小始终相等 D.A B C
、、三球动量守恒
9.甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（忽略空气阻力）( )
A.2M
M m
-B.M m
M
+ C.2()
3
M m
M
+ D.M
M m
+
10.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住。

已知两物体质量之比为12
:2:1
m m=，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为1v和2v，动能大小分别为k1E和k2E，则下列判断正确的是( )
A.弹开时，12:=1:1
v v B.弹开时，12:=2:1
v v
C.弹开时，k1k2
:1:2
E E=
:2:1
E E= D.弹开时，k1k2
11.下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A.只有甲、乙
B.只有丙、丁
C.只有甲、丙
D.只有乙、丁
12.在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是( )
A.在光滑水平面上，运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
13.小车M置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v 滑上车上表面，则( )
A.因车上表面粗糙故系统动量不守恒
B.车上表面越粗糙，小车
M
获得动量越大
C.车上表面越粗糙，系统产生的内能越多
D.
m 的最终速度为+mv
m M
14.如图甲所示，一块长度为L 、质量为m
的木块静止在光滑水平面上。

一颗质量也为
m
的子弹以水平速度0v 射人木块。

当子弹刚射穿木块时，木
块向前移动的距离为
s
(图乙)。

设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定
不变，子弹可视为质点。

则子弹穿过木块的时间为( )
A.()0
1
s L v +
B.()0
1
2s L v +
C.()0
1
2s L v +
D.()0
1
2L s v +
15.小车
M
置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块
m 以初速度v
滑上车上表面，则( )
A.因车上表面粗糙故系统动量不守恒
B.车上表面越粗糙，小车
M
获得动量越大
C.车上表面越粗糙，系统产生的内能越多
D.
m 的最终速度为+mv
m M
16.如图所示为一种打积木的游戏装置，四块完全相同的硬质积木叠放在靶位上，每块积木的质量均为10.3kg m =，长为0.5m L =，积木B C D 、、夹在固定的两光滑硬质薄板间，一可视为质点的钢球用不可伸长的轻绳挂于O 点，钢球质量为20.1kg m =，轻绳长为0.8m R =。

游戏时，将钢球拉到与O 等高的P 点(保持绳绷直)由静止释放，钢球运动到最低点时与积木A 发生弹性碰撞，积木A 滑行一段距离2m s =后停止。

取210m /s g =，各接触面间的动摩擦因数均相同，碰撞时间极短，忽略空气阻力。

求：
(1)与积木A 碰撞前瞬间钢球的速度大小； (2)与积木A 碰后钢球上升的最大高度； (3)各接触面间的动摩擦因数。

17.一木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一个可以看作质点的小物块，小物块的质量12kg m =，木板质量21kg m =，小物块与木板间的动摩擦因数为0.2μ=。

在距离木板右端12m L =处有一墙壁。

现小物块与木板一起以共同速度16m/s v =向右运动，木板与墙壁的碰撞可以看作弹性碰撞。

运动过程中小物块始终未离开木板。

（ g 取102m/s ）求：（以向右为正方向）
（1）木板与墙壁发生第一次碰撞后，木板向左运动的最大距离；
（2）木板从开始运动到第二次与墙壁碰撞所经历的时间，并画出小物块和木板此过程v t-图像；
（3）木板从第一次与墙壁碰撞后到最终静止所走的总路程。

18.质量是10g的子弹，以300m/s的速度射向质量是40g、静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度为100m/s，这时木块的速度是
_______m/s。

19.冲击摆是测量子弹速度的摆,如图所示,摆锤的质量很大,子弹从水平方向射入摆中并留在其中,随摆锤一起摆动。

已知冲击摆的摆长为L,摆锤的质量为M,实验中测得摆锤摆动时摆线的最大摆角是θ。

1.欲测得子弹的速度还需要测量的物理量是__________。

2.计算子弹速度的表达式v=_____(用已知量和测量量的符号表示)
参考答案
1.答案：C
解析：从子弹开始射入木块到子弹与木块的作用刚好结束的整个过程中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，在此过程中系统要克服阻力做功，机械能减少，机械能不守恒。

2.答案：D
解析：子弹和沙袋组成的系统，在子弹射入沙袋的过程中，子弹和沙袋在水平方向的动量守恒，但机械能不守恒，共同上摆过程中动量不守恒，机械能守恒，选项D 正确。

3.答案：A
解析：碰撞过程中，小球甲、乙组成的系统动量守恒，选取小球甲运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得101122m v m v m v =+，代入数据可得
26m/s v =，A 正确；两球碰撞过程中损失的机械能为
222101122111222
E m v m v m v ∆=
--，代入数据解得0E ∆=，B 错误；碰后小球乙由最低点摆至最高点的过程中，小球乙的机械能守恒，设到最高点时的速度为
3v ，则由机械能守恒定律得22
2223211222
m v m v m g l =+⋅，在最高点进行受力分析得
2
3
22
v T m g m l +=，代入数据解得1N T =，C 错误；两小球碰后的瞬间22
22
v T m g m l
'-=，代入数据解得7N T '=，D 错误。

4.答案：B
解析：由红壶、蓝壶的v t -图像可知1=1.0m/s v 红，2=0.2m/s v 红，1=0v 蓝，根据动量守恒定律有122=+m v m v m v 红红红红蓝蓝，其中m m =红蓝，代入数据解得2=0.8m/s v 蓝，故
选项A 错误，选项B 正确。

由蓝壶的v t -图像可得其移动的距离=2m x 蓝，选项C 错误。

因碰后的v t -图像中，红壶的斜率绝对值大于蓝壶的，故红壶受到的摩擦力大于蓝壶受到的摩擦力，选项D 错误。

5.答案：B
解析：小物块与小车组成的系统在水平方向上所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；小物块与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，小物块由B 点离开小车时系统水平方向动量为零，小物块与小车水平方向速度为零，小物块离开小车后做竖直上抛运动，故B 正确，C 错误；小物块第一次在车中运动过程中，摩擦力做负功，由动能定理得(0.8)0f mg h h W --=，f
W 为小物块克
服摩擦力做的功，解得0.2f
W mgh =，即小物块第一次在车中运动损失的机械
能为0.2mgh ，由于小物块第二次在车中运动时，对应位置速度变小，因此小车给小物块的弹力变小，摩擦力变小，小物块克服摩擦力做功小于
0.2mgh ，机械能损失小于0.2mgh ，因此小物块再次离开小车时，能上升的高
度大于0.6h ，故D 错误。

6.答案：D
解析：斜面固定时，根据动能定理有201
02mgh mv -=-
，解得0v 固定时，由水平方向动量守恒有0()mv M m v =+，由能量守恒定律有
122011()22mv M m v mgh ++=，解得1Mh h M m
=+，故D 正确，ABC 错误。

7.答案：C
解析：设发射子弹的数目为N ，取水平向右为正方向，对木块与N 颗子弹组成的系统，由动量守恒定律得120Mv Nmv -=，则1
2
Mv N mv =
，故C 正确。

8.答案：C
解析：在A B 、两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒，故选项A 错误；A B 、两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C 球不再向下运动，速度为零，故选项B 错误；根据对称性可知，
A B 、两球速度大小始终相等，故选项
C 正确；三球水平方向不受外力，所
以A B C 、、三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故选项D 错误。

9.答案：D
解析：甲、乙之间传递球时不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况。

研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时系统的总动量为零，最后时刻系统的总动量仍为零。

设甲最终的速度大小为v 甲，乙最终的速度大小为v 乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得
()0M m v Mv +-=甲乙，则
=
v M v M m +甲乙，选项
D 正确。

10.答案：D
解析：两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知，
12p p =，即1122m v m v =，所以1221::1:2v v m m ==，选项
AB 错误；由2
k 2p E m
=
得，
k1k221::1:2E E m m ==，选项C 错误，选项D 正确。

11.答案：C
解析：题图甲所示的过程中，子弹和木块组成的系统所受的合力为零，符合系统动量守恒的条件；题图乙所示的过程中，系统受到墙壁的弹力，系统的动量在增加；题图丙所示的过程中，木球和铁球组成的系统所受的合力为零，符合系统动量守恒的条件；题图丁所示的过程中，木块的动量不
断增大，系统动量不守恒。

故选项C 正确。

12.答案：A
解析：两车组成的系统受到的合外力为零，故动量守恒，A 正确；人与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，B 错误；重物和车厢组成的系统的末动量为零而初动量不为零，C 错误；在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，D 错误。

13.答案：D
解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，由()'=+mv m M v 得'=+mv
v M m ，选项A 错误，D 正确；相对运动过程中系统的一部分机械能转化为内能，根据能量守恒定律得
222 111()222损'⎛⎫=
-+= ⎪+⎝⎭
M E mv m M v mv M m 与车上表面的粗糙程度无关，选项C 错
误；根据A 选项分析，小车M 获得的动量M 与车上表面粗糙程度无关，选项B 错误 14.答案：D
解析：设子弹射穿木块后子弹的速度为1v ，木块最终速度为2v ，子弹和木块系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
012mv mv mv =+设子弹对木块的作用力为
f ，则对木块有：2212
fs mv =
对子弹有：()2210112
2
f s L mv mv -+=-
对木块由动量定理有：2ft mv =
联立解得：0
2L s t v +=，故ABC 错误，D 正确。

故选：D 。

15.答案：D
解析：以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，由()'=+mv m M v 得'=+mv
v M m ，选项A 错误，D 正确；相对运动过程中系统的一部分机械能转化为内能，根据能量守恒定律得
222 111()222损'⎛⎫=
-+= ⎪+⎝⎭
M E mv m M v mv M m 与车上表面的粗糙程度无关，选项C 错
误；根据A 选项分析，小车M 获得的动量M 与车上表面粗糙程度无关，选项B 错误
16.答案：(1)对钢球由动能定理得22201
2m gR m v = 解得04m /s v =
(2)钢球与积木A 碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，有
201122m v m v m v =+
222
201122111222
m v m v m v =+ 解得12m /s v =，22m /s v =-
对钢球由动能定理得22221
02m gh m v -=- 解得0.2m h =
(3)对滑块A 由动能定理得
211111()()1
4302
m g m g L m g s L m v μμμ-=--⨯+⨯-
解得0.04μ=
17.答案：（1）木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，当速度减
为零时，向左移动的距离最大，设加速度为 a ，最大距离为1x
212
4m /s m g
a m μ=
=
2
11 4.5m 2v x a
== （2）设第一阶段匀速运动用时
11
2s L
t v =
= 木板第一次与墙碰撞后，小木块与木板相互作用直到有共同速度2v ，根据动量守恒定律
()1121122m v m v m m v -=+ 22m /s v =
木板第一次与墙碰撞到小木块与木板有共同速度，设这个过程所用时间
12
22s v v t a
+=
= 设木板向右匀加速运动的位移为2x ，后匀速运动位移为3x ，时间为
2
120.5m 2v x a == 3124m x x x =-=
3
31
2s x t v =
= 木板从开始运动到与墙第二次碰撞所经历的时间为：
1236s t t t t =++=
（3）设木板与墙壁第 n 次碰撞后的速度为n v ，碰后的共同速度为1n v +，1n v +同时也是第1n +次碰撞后的速度，对系统应用动量守恒定律有
()12121n n n m v m v m m v +-=+
设车第 n 次与墙壁相碰后离墙的最大位移为n s ，则：
22n
n v s a
= 21
1
2n n v s a
++=
由此可知，木板每次碰后与墙的最大位移成等比数列，公比为19
前 n 次路程，()112312142119
n n n
s s s s s s ⎫⎛
⎫-⎪
⎪⎪⎝⎭⎭=+++⋯+=
-
前 n 取无限大，1129
10.125m 1419
s S s =
==-
总 18.答案：50
解析：子弹质量100.010kg m g ==，木块质量：400.040kg M g ==，
子弹射穿木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
012mv mv Mv =+，
代入数据解得：250m /s v =； 19.答案：1.子弹的质量。