公开课-特殊的四边形模板PPT课件
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初中数学知识集合
几何图形
三角形
四边形
数与代数
.
1
特殊四边形
特殊的平行四边形的性质：
正 方 形
性 质
矩 性 6.四个角都是90° 形 质 7.对角线相等
菱性 形质
平 行性 四质 边 形
1.对边平行 2.对边相等 3.对角相等 4.邻角互补
8.邻边相等
5.对角线互相平分
9.对角线互相垂直
10.对角线平分各内角
DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试 A
B
判断四边形CODP的形状.
O
D
C
P
1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
.
图二 6
5.依次连接任意四边形四边中点所得的图形叫做中心四 边形。如图，四边形EFGH为中心四边形，问四边形 EFGH是什么图形？
3.(2011年中考)如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M 处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是 （）
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
.
4
特殊的平行四边形的判定结构框：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5种识别方法
.
5
4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作
A
D
P
B
C
家庭作业：
我们知道，依次连接任意四边形四边的中点我们可以得到平行四边 形。回答下列问题 1.依次连接平行四边形四边中点，能得到的中心四边形是 形。
2.依次连接矩形四边的中点，能得到的中心四边形是 形。
3.依次连接菱形四边的中点， 能得到的中心四边形
A
是
形。
E
HD
B
G
F
.
C
10
谢 谢
.
3
基础知识练习：
1.如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是（ ）
（A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD
A
（C）∠ABC=90° （D）∠CAB＝∠CAD
B
D
C
2.下列图形中:①平行四边形.②菱形.③矩形.④正方形.其中是轴 对称图形的有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）1个
添加条件一：AC=BD
添加条件二：AC⊥BD
A
E
添加条件三：AC=BD且AC⊥BD
B
.
H F
D
G
C
7
6.正方形ABCD中，点E,F,M,N分别在AB,BC,CD,DA 上，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是正方 形。
.
8
思考题：
在正方形ABCD所在平面上有点P，使 △PAB,△PBC,△PCD,△PDA均为等腰三角形。试问， 具有这样性质的点P有多少个？为什么?
几何图形
三角形
四边形
数与代数
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1
特殊四边形
特殊的平行四边形的性质：
正 方 形
性 质
矩 性 6.四个角都是90° 形 质 7.对角线相等
菱性 形质
平 行性 四质 边 形
1.对边平行 2.对边相等 3.对角相等 4.邻角互补
8.邻边相等
5.对角线互相平分
9.对角线互相垂直
10.对角线平分各内角
DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试 A
B
判断四边形CODP的形状.
O
D
C
P
1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？
2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
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图二 6
5.依次连接任意四边形四边中点所得的图形叫做中心四 边形。如图，四边形EFGH为中心四边形，问四边形 EFGH是什么图形？
3.(2011年中考)如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M 处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是 （）
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
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特殊的平行四边形的判定结构框：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5种识别方法
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5
4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作
A
D
P
B
C
家庭作业：
我们知道，依次连接任意四边形四边的中点我们可以得到平行四边 形。回答下列问题 1.依次连接平行四边形四边中点，能得到的中心四边形是 形。
2.依次连接矩形四边的中点，能得到的中心四边形是 形。
3.依次连接菱形四边的中点， 能得到的中心四边形
A
是
形。
E
HD
B
G
F
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C
10
谢 谢
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基础知识练习：
1.如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的是（ ）
（A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD
A
（C）∠ABC=90° （D）∠CAB＝∠CAD
B
D
C
2.下列图形中:①平行四边形.②菱形.③矩形.④正方形.其中是轴 对称图形的有 （ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）1个
添加条件一：AC=BD
添加条件二：AC⊥BD
A
E
添加条件三：AC=BD且AC⊥BD
B
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H F
D
G
C
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6.正方形ABCD中，点E,F,M,N分别在AB,BC,CD,DA 上，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是正方 形。
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8
思考题：
在正方形ABCD所在平面上有点P，使 △PAB,△PBC,△PCD,△PDA均为等腰三角形。试问， 具有这样性质的点P有多少个？为什么?