山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(基础题)及解析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3．A
【分析】先判断出 是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数 时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内 随 的增大而减小判断出 、 、 的大小关系，然后即可选取答案．
【详解】解： ，
，是正数，
反比例函数 的图象位于第一、三象限，且在每一个象限内 随 的增大而减小，
， ， 都在反比例函数图象上，
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点 作 轴，垂足为点 ，如果点 在反比例函数图象上，且 的面积等于 ，请直接写出点 的坐标．
22．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上 处的临皋亭和 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握树状图法求解概率的性质，从而完成求解．
8．D
【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
【详解】∵∠BCD＝30°，
∴∠BOD＝2∠BCD＝2×30°＝60°．
故选：D．
【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键．
（1）求A处到临皋亭P处的距离．
（2）求临皋亭 处与遗爱亭 处之间的距离（计算结果保留根号）
23．如图，在 中，点 在斜边 上，以 为圆心， 为半径作圆，分别与 ， 相交于点 ， ，连接 ，已知 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 ， ，求 的半径．
24．某商店销售一种销售成本为 元/千克的水产品，若按 元/千克销售，一个月售出 kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少 kg．
（3）如图2，在 轴上是否存在一点 使得 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案：
1．D
【分析】根据简单几何体的三视图的特点，逐项分析几何体的三视图，再找出三视图完全相同的几何体．
【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；
A．x＜﹣6B．﹣6＜x＜0或x＞2
C．x＞2D．x＜﹣6或0＜x＜2
5．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（）
A． B． C． D．
6．如图是一架人字梯，已知 米，AC与地面BC的夹角为 ，则两梯脚之间的距离BC为（）
A． 米B． 米C． 米D． 米
7．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）
பைடு நூலகம்， ，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数 ， 时，反比例函数图象在一、三象限； 时，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数 是正数是解题的关键．
4．B
【分析】不等式kx+b＞ 的解集，在图象上即为一次函数的图象在反比例函数图象的上方时的自变量的取值范围．
10．B
【详解】由题意可得： ，解得： .
故选B.
11．D
【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， ，
解得：r=1．
故选D．
12．B
【分析】根据抛物线的开口向上，得到a＞0，由于抛物线与y轴交于负半轴，得到c＜0，于是得到ac＜0，故①正确；根据抛物线的对称轴为直线x＝− ，于是得到2a＋b＝0，当x=-1时，得到 故②正确；把x＝2代入函数解析式得到4a＋2b＋c＜0，故③错误；抛物线与x轴有两个交点，也就是它所对应的方程有两个不相等的实数根，即可得出③正确根据二次函数的性质当x＞1时，y随着x的增大而增大，故④错误．
17．如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行_____海里就开始有触礁的危险．
18．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为__．
（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
21．如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象的一个交点为 ．
故④错误
所以正确的答案有①、②、③共3个
故选：B
【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系、二次函数的性质、二次函数与x轴的交点，正确识别图象，并逐一分析各结论是解题的关键．
13．105°
【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合非负数的性质得出∠A=30°，∠B=45°，进而利用三角形内角和定理求出答案．
【详解】过点A作 ，如图所示：
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键．
7．C
【分析】结合题意，根据树状图法求解概率，即可得到答案．
【详解】根据题意，如下图，总共有四种结果，其中两次记录的数字之和为0的情况有两种
∴两次记录的数字之和为0的概率是：
【详解】解： 抛物线开口向上，
，
抛物线对称轴在 轴左侧，
，
抛物线与 轴交点在 轴下方，
，
直线 经过第一，二，四象限，反比例函数 图象分布在第二、四象限，
∴A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握函数图象与系数的关系．
6．A
【分析】根据等腰三角形的性质得到 ，根据余弦的定义即可，得到答案．
A．16B．10C．20D．18
11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）
A． B．1.5cmC． D．1cm
12．二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
【详解】解：∵ ，
∴cosA- =0，
1-tanB=0，
∴∠A=30°，∠B=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及非负数的性质，正确记忆相关数据是解题关键．
14．3
【分析】连接OA，根据圆周角定理求出∠AOP，根据切线的性质求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．
【详解】解：①∵抛物线开口向上与y轴交于负半轴，
∴a＞0,c＜0
∴ac＜0
故①正确；
②∵抛物线的对称轴是x=1，
∴
∴b=-2a
∵当x=-1时，y=0
∴0=a-b+c
∴3a+c=0
故②正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点，即一元二次方程 有两个不相等的实数解
∴
∴
故③正确；
④当-1＜x＜1时，y随x的增大而减小，当x＞1时y随x的增大而增大．
(1)当销售单价定为 元时，计算月销售量和销售利润．
(2)商店想在月销售成本不超过 元的情况下，使月销售利润达到 元，销售单价应定为多少？
(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
25．如图1，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .
（l）求抛物线的表达式；
（2）如图l，若点 为第二象限抛物线上一动点，连接 ，求四边形 面积的最大值，并求此时 点的坐标；
9．D
【详解】∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，
∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，
当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
【详解】连接OD、OF、BF，作DE⊥OA于点E，
【详解】解：∵函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），
∴不等式kx+b＞ 的解集为：﹣6＜x＜0或x＞2，
故选B．
【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．
5．A
【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置及抛物线与 轴交点位置判断 ， ， 的符号，从而可得直线与反比例函数图象的大致图象．
A． B． C． D．
8．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）
A．75°B．70°C．65°D．60°
9．关于二次函数 ，下列说法正确的是（）
A．图像与 轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在 轴的右侧
C．当 时， 的值随 值的增大而减小D． 的最小值为-3
10．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是 ，则n为（ ）
A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点 D．y随x的增大而增大
3．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，那么 、 、 的大小关系是（）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝ （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 的解集为（ ）
B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；
C．长方体的三视图都是长方形，但这些矩形的长与宽不尽相同，不符合题意；
D．球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
2．D
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断．
13．在 中，若 ， 满足 ，则 ＝__________．
14．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝ ，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____．
15．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．
16．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为____________．
【详解】解：反比例函数 ， ，
A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确；
B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确；
C、 时， ，故本选项说法正确；
D、当 ，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法不正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解决本题的关键是掌握反比例函数 （ ）的图象是双曲线；当 ，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当 ，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
三、解答题
19．计算下列各题：
(1)
(2) ．
20．为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（基础题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
【详解】连接OA，
∵∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，
∵切线PA交OC延长线于点P，
∴∠OAP＝90°，
∵OA＝OC＝ ，
∴AP＝OA tan60°＝ × ＝3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了圆的切线问题，掌握圆周角定理、圆的切线性质是解题的关键．
15．
【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积＝△CBF的面积，根据题目的条件和图形，可以求得△BCF的面积，从而可以解答本题．
【分析】先判断出 是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数 时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内 随 的增大而减小判断出 、 、 的大小关系，然后即可选取答案．
【详解】解： ，
，是正数，
反比例函数 的图象位于第一、三象限，且在每一个象限内 随 的增大而减小，
， ， 都在反比例函数图象上，
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点 作 轴，垂足为点 ，如果点 在反比例函数图象上，且 的面积等于 ，请直接写出点 的坐标．
22．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上 处的临皋亭和 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握树状图法求解概率的性质，从而完成求解．
8．D
【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
【详解】∵∠BCD＝30°，
∴∠BOD＝2∠BCD＝2×30°＝60°．
故选：D．
【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键．
（1）求A处到临皋亭P处的距离．
（2）求临皋亭 处与遗爱亭 处之间的距离（计算结果保留根号）
23．如图，在 中，点 在斜边 上，以 为圆心， 为半径作圆，分别与 ， 相交于点 ， ，连接 ，已知 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 ， ，求 的半径．
24．某商店销售一种销售成本为 元/千克的水产品，若按 元/千克销售，一个月售出 kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少 kg．
（3）如图2，在 轴上是否存在一点 使得 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案：
1．D
【分析】根据简单几何体的三视图的特点，逐项分析几何体的三视图，再找出三视图完全相同的几何体．
【详解】A．圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；
A．x＜﹣6B．﹣6＜x＜0或x＞2
C．x＞2D．x＜﹣6或0＜x＜2
5．二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（）
A． B． C． D．
6．如图是一架人字梯，已知 米，AC与地面BC的夹角为 ，则两梯脚之间的距离BC为（）
A． 米B． 米C． 米D． 米
7．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）
பைடு நூலகம்， ，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数 ， 时，反比例函数图象在一、三象限； 时，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数 是正数是解题的关键．
4．B
【分析】不等式kx+b＞ 的解集，在图象上即为一次函数的图象在反比例函数图象的上方时的自变量的取值范围．
10．B
【详解】由题意可得： ，解得： .
故选B.
11．D
【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， ，
解得：r=1．
故选D．
12．B
【分析】根据抛物线的开口向上，得到a＞0，由于抛物线与y轴交于负半轴，得到c＜0，于是得到ac＜0，故①正确；根据抛物线的对称轴为直线x＝− ，于是得到2a＋b＝0，当x=-1时，得到 故②正确；把x＝2代入函数解析式得到4a＋2b＋c＜0，故③错误；抛物线与x轴有两个交点，也就是它所对应的方程有两个不相等的实数根，即可得出③正确根据二次函数的性质当x＞1时，y随着x的增大而增大，故④错误．
17．如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行_____海里就开始有触礁的危险．
18．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为__．
（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
21．如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象的一个交点为 ．
故④错误
所以正确的答案有①、②、③共3个
故选：B
【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系、二次函数的性质、二次函数与x轴的交点，正确识别图象，并逐一分析各结论是解题的关键．
13．105°
【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合非负数的性质得出∠A=30°，∠B=45°，进而利用三角形内角和定理求出答案．
【详解】过点A作 ，如图所示：
∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键．
7．C
【分析】结合题意，根据树状图法求解概率，即可得到答案．
【详解】根据题意，如下图，总共有四种结果，其中两次记录的数字之和为0的情况有两种
∴两次记录的数字之和为0的概率是：
【详解】解： 抛物线开口向上，
，
抛物线对称轴在 轴左侧，
，
抛物线与 轴交点在 轴下方，
，
直线 经过第一，二，四象限，反比例函数 图象分布在第二、四象限，
∴A选项符合题意，B、C、D选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握函数图象与系数的关系．
6．A
【分析】根据等腰三角形的性质得到 ，根据余弦的定义即可，得到答案．
A．16B．10C．20D．18
11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）
A． B．1.5cmC． D．1cm
12．二次函数 的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④当 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
【详解】解：∵ ，
∴cosA- =0，
1-tanB=0，
∴∠A=30°，∠B=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及非负数的性质，正确记忆相关数据是解题关键．
14．3
【分析】连接OA，根据圆周角定理求出∠AOP，根据切线的性质求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出AP即可．
【详解】解：①∵抛物线开口向上与y轴交于负半轴，
∴a＞0,c＜0
∴ac＜0
故①正确；
②∵抛物线的对称轴是x=1，
∴
∴b=-2a
∵当x=-1时，y=0
∴0=a-b+c
∴3a+c=0
故②正确；
③∵抛物线与x轴有两个交点，即一元二次方程 有两个不相等的实数解
∴
∴
故③正确；
④当-1＜x＜1时，y随x的增大而减小，当x＞1时y随x的增大而增大．
(1)当销售单价定为 元时，计算月销售量和销售利润．
(2)商店想在月销售成本不超过 元的情况下，使月销售利润达到 元，销售单价应定为多少？
(3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
25．如图1，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .
（l）求抛物线的表达式；
（2）如图l，若点 为第二象限抛物线上一动点，连接 ，求四边形 面积的最大值，并求此时 点的坐标；
9．D
【详解】∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，
∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，
当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
【详解】连接OD、OF、BF，作DE⊥OA于点E，
【详解】解：∵函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1），
∴不等式kx+b＞ 的解集为：﹣6＜x＜0或x＞2，
故选B．
【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．
5．A
【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置及抛物线与 轴交点位置判断 ， ， 的符号，从而可得直线与反比例函数图象的大致图象．
A． B． C． D．
8．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）
A．75°B．70°C．65°D．60°
9．关于二次函数 ，下列说法正确的是（）
A．图像与 轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在 轴的右侧
C．当 时， 的值随 值的增大而减小D． 的最小值为-3
10．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是 ，则n为（ ）
A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称
C．函数图象经过点 D．y随x的增大而增大
3．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，那么 、 、 的大小关系是（）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝ （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 的解集为（ ）
B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；
C．长方体的三视图都是长方形，但这些矩形的长与宽不尽相同，不符合题意；
D．球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图是解题的关键．
2．D
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断．
13．在 中，若 ， 满足 ，则 ＝__________．
14．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝ ，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____．
15．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．
16．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为____________．
【详解】解：反比例函数 ， ，
A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确；
B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确；
C、 时， ，故本选项说法正确；
D、当 ，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法不正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解决本题的关键是掌握反比例函数 （ ）的图象是双曲线；当 ，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当 ，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
三、解答题
19．计算下列各题：
(1)
(2) ．
20．为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（基础题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
【详解】连接OA，
∵∠ABC＝30°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝60°，
∵切线PA交OC延长线于点P，
∴∠OAP＝90°，
∵OA＝OC＝ ，
∴AP＝OA tan60°＝ × ＝3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了圆的切线问题，掌握圆周角定理、圆的切线性质是解题的关键．
15．
【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积＝△CBF的面积，根据题目的条件和图形，可以求得△BCF的面积，从而可以解答本题．