（完整版）六年级奥数综合测试卷A卷

（完整版）六年级奥数综合测试卷A卷
六年级奥数综合测试卷 A 卷
姓名：（）班级：（）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、若a =2008×20072006×2005，b =2009×20082007×2006，
c =2010
×20092008×2007从小到大排列a 、b 、c 三个数：
（）。

2、41
×（4.85÷185-3.6+6.15×533）+[5.5-1.75×(321+21
19)]=( )。

3、用数码0，1，2，3，4，5组成各位数码都不相同的六位数，并按
从小到大的顺序排列，第502个数是（）。

4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐
62%的溶液。

如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了（）升。

5、记A=21+43+87+1615+…+1024
1023，那么比A 小的最大自然数是（）。

6、如图所示，已知正方形的面积是130平方厘米，包含正方形在内的最小的圆的面积是（）平方厘米。

（ =3.14）
7、观察下面的一列数，根据其中的规律指出
88
8是这列数中的第（）个。

11
； 12，21； 13，22，31； 14，23，32，41；… 8、把一张宽1厘米的长方形纸条对折n 次（n 是不小于1的整数），
仍得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。

然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。

如果
这些正方形纸片恰好有1282块，那么，对折的次数n 共
有（）种不同的可能数值。

9、有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。

现从它的左上角开
始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右往左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……直到将所有方格都涂满。

那么，最后被涂的那个方格是从上到下第（）行，从左到右的第（）列。

10、小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50
米的速度步行，预计能够提前10分钟到校。

刚走出500米，他突然发现忘了带乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。

找乐谱花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。

小刚家到学校的路程是（）米。

二、计算题（每题5分，共40分）
1、（
959595171717+950950170170+9500950017001700）÷9517×1717
9595
2、
2×11+3×2×12+4×3×2×13+…+10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 9
3、1995×（61-
20011）+6×（19951-20011）-2001×（19951+61）+3
4、21+65+
1211+…+110109
5、（6651176+199511128）÷221
411713313151++
6、
1-1995×19941995×19931994++1-
1996×19951996×19941995++1
-1997×19961997×19951996+
7、（21+31+41+…+
151）+（32+42+…+152）+…+（1413+1513）+1514
8、2.5×)]15
14×2.4-(3÷54[3217÷1.8750.7×)]625.0127(12×143241[5×4
11+-+++
三、解答题（1~6题每题6分，第7题14分，共50分）1、证明：大于3的质数的平方除以6余1。

2、如右图所示，矩形ABCD 的面积为24平方厘米。

三角形ADM 与三
角形BCN 的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON 的面积是多少平方厘米？ D P C M N O
A B
3、一个底面是正方形的容器里放着水，从里面量边长是26厘米，水
的高度是14厘米。

把一个铁质实心圆锥直立在容器里后，水的高度上升到18厘米，正好是圆锥高的3
2，圆锥的底面积是多少？
4、A 、B 两地相距950米，甲、乙两人同时从A 地出发，往返
A 、B
两地跑步90分钟。

甲跑步的速度是40米/分，乙的速度是150米/分。

在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离B 地的距离最近？
5、下图是由4个小方格组成的“L”形的硬纸片，用若干个这种纸片无
重叠地拼成一个4×n 的长方形，试证明：n 一定是偶数。

6、国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名。

每一名的奖
金都不一样，名次在前的钱数要比名次在后的钱数多，每份奖金数都是100元的整数倍。

现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？
7、《中华人民共和国个人所得税法》第14条规定中附有下表：
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去800元后的余额，它与相应税率的乘积就是应纳的税款数。

①孙教授今年4月份的工资、薪金收入为26800元，这个月他应交的
税款是多少？
②张先生3月份交纳了4165元的个人所得税，这个月张先生工资、薪金收入是多少元？。