苏科版七年级上册数学 第2章 数轴 授课课件

感悟新知
知识点 1 有理数及相关概念
知1－讲
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境．
感悟新知
知1－讲
提问： (1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？ (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
知1－讲
感悟新知
－2 －1
0
1
2
知1－讲
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
点叫__原__点___)，选取某一长度作为__单__位__长__度___，
规定直线上向右的方向为_________，这样的直线
叫做数轴.
正方向
感悟新知
（1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素
知1－讲
原点 正方向 单位长度
解：点A表示1 1，点B表示－1，点C表示－2 1，点D表示0.
2
2
2
感悟新知
总结
知2－讲
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点 的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．
感悟新知
例画4出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
知2－练
－2,－2 1 ,－1 ,3, 1 . 导引：画出数轴后2 ，先2 要区2 分清楚各个点的区域位置；再看
C A．2013B．2014C．2015D．2016
课堂小结
有理数
1.数轴定义包含三层含义： (1)数轴是一条直线； (2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定．
课堂小结
有理数
2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知 点读数．
课堂小结
有理数
3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用 数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是 有理数．
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
感悟新知
知2－讲
2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们 之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数 轴上表示．
感悟新知
知2－练
例如3图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度．
感悟新知
问题：
知1－讲
(1)画数轴的步骤是什么？
(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数__________；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数_____________．
感悟新知
知1－讲
第2章有理数
2.3数轴
2.3数轴
学习目标
1 课时讲解
数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上两点间的距离
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
提问 （1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ （2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？ （3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图.
感悟新知
知2－讲
1 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，
2 正确的是( ) C
3 A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
4 C．点B表示1.5D．点A表示1.25
感悟新知
知识点 3 数轴上两点间的距离
例如5图，数轴上有三点A，B，C.
知3－讲
请回答： (1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位 长度？ (2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C 中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
感悟新知
知3－练
导引： (1) 在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度， 要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正 的． (2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后 求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可．
感悟新知
解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；
知3－练
B，C两点之间的距离是2个单位长度；
A，C两点之间的距离是7个单位长度．
(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.
此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度； B，C′两点之间的距离是6个单位长度； A，C′两点之间的距离是1个单位长度．
感悟新知
总结
知3－讲
在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两 个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可 能是负数．
感悟新知
知3－练
1 在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是 2 __±__2_．
2 (中考·永州)在数轴上表示数－1和2014的两点分 别为A和B，则A，B两点之间的距离为( )
(5)标注刻度数(直线下方)．
感悟新知
总结
知1－讲
(1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； (2) 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； (3) 数标注在直线刻度下方．
感悟新知
1 下列各图中，所画数轴正确的是( D )
数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
感悟新知
例下1图中，是数轴的是( ) D
知1－练
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C 中单位长度不统一．
感悟新知
你能描述一下温度计 是怎样表示温度的吗？
知1－讲
感悟新知
定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
特别解读 1. 数轴是一条直线. 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵 活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大 小，但一经选定后就不能随意改变.
感悟新知
总结
知1－讲
识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三 要素”进行判断，三者缺一不可．
感悟新知
例2 画出数轴，并说明画法．
知1－练
导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、
单位长度．
解：如图. 画法：
(1)画一条直线(水平)；
(2)取原点并标注“0”；
(3)画箭头(通常向右)；
(4)确定单位长度(适当)；
知1－练
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的对应关系 知2－讲
1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数， 二是知数画点，即：
它是最直观的数形结合数体．知知点数读画数点点 形 ，
感悟新知
知2－讲
知识链接： 有理数与数轴上的点的对应关系： （1）正有理数可以用数轴上原点右边的点表示. （2）负有理数可以用数轴上原点左边的点表示. （3）0用原点表示.