电容式

S S C C0
得
S
C C0 1 kg ( ) 1 /
/ 1
将上式展成泰勒级数得
由于
2 3 4 C0 kg 1 ...
一个周期内负载RL上输出电压URL与电源电压VE幅值、 频率f有关;与电容的差值(C1-C2)成正比
双T型电路工作原理分析 • 正半周 D1 导通 D2 截止 C1 充电至 电压U，电源经Rl向负载电阻RL供 电，与此同时，电容 C2 经 R2 和 RL 放电，流经 RL 的电流 iL 为这两电 流之和 ； • 负半周D1截止D2导通C2充电；
差动结构的电容特征方程式为：
C1 C0 [1
C2 C0 [1
上静片

0

(

0

) 2 ]
σ１ σ２ ε

Ｃ１
Ｃ ２
动 片
0
(
0
) 2 ]
下静片
电容的总的变化量
C C1 C2 2C0 [
0
(
0
)3 ]
交流电桥的多种形式
3. 二极管双T型电路
VE是高频对称方波电源， D1、D2特性相同二极管 C1、C2传感器差动电容 R 固定电阻，RL负载。 一个周期内RL上的平值 电压为：
U RL
R( R 2 RL ) RLU E f (c1 c2 ) MU E f (c1 c2 ) 2 ( R RL )
圆柱型变面积电容传感器
2 l 2 (l l ) l 由 C C0 ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 ) l
得
C C0 2 kg l l ln(r2 / r1 )
2 (l l ) 2 (l l ) ln(r / r ) ln(r / r ) C 2 1 2 1 kg l l
低通输出
输出电压
T1 T2 T1 T2 U0 U A U B UF UF UF T1 T2 T1 T2 T1 T2
C1 C2 U0 UF C1 C2
若R1=R2
S1 S 2 UF 变面积型 U 0 S1 S 2
1 2 变极距型 U 0 UF 1 2
0 r1L0b0 c0 0
（2）有介质插入 两段电容并联
r ( L0 L) r 2 L c c1 c2 0b0 0
1
c c c0 ( r2 1) L c0 c0 L0
可见, 电容的变化与电介质εr2的移动量L呈线性关系。
测液位高度 （根据液体容器的形状计算）
2.电桥电路
由电容转换元件组成的变压器式交流电桥测量系统。 单臂时，传感器C邻臂接一个固定电容C0与之相匹配； 差动形式传感器 C1 , C2 是两个桥臂 交流电桥的输出电压为： E Z1 Z 2 U0 2 Z 2 Z1 代入：
Z1 1 j c1
Z2
1 j c2
6．调频电路
1 调频测量电路把电容传感器作为振荡器谐 f 振回路的一部分，当输入被测信号使电容 2 LC 发生变化时，振荡器的振荡频率发生变化。 由于系统是非线性的，必须加入鉴频器将 频率变化转化换为电压的变化。
谐振曲线
4.4 主要性能、特点和设计要点
一、主要性能
1、静态灵敏度 变极距型电容传感器 由
真空介电常数
变极距型传感器
变面积型传感器
变介质型传感器
4.2 输出特性
1、变极距型（σ）
s 0 r s 初始电容 C 当 减小 时电容C增加 C
C
s C0 0
0
C C0 C
σ
C0
ΔC Δσ
σ
σ
ε
电容相对变化 C C C 0

d为介质的厚度，d、S保持不变， 改变 r 0，可作为介电常数的测试仪器。
C
0s
d [ d ( )] r r
介电常数 保持不变，S和σ一定， 改变介质厚度 d，可作为测厚仪器。

C 1 d (1 ) C0 r
根据各种介质的介电常数不同，检测液面高度 同心圆柱状极板，插入液体深度h，两 极板间构成电容式传感器（并联）
s 0 0
s
0 C C0 1

0
当 0 = 1 时，用泰勒级数展开
C 2 3 [1 ( ) ( ) ] C0 0 0 0 0
忽略高次项
C 1 C0 0
传感器灵敏度
C K C0 1
2 变面积型（S）
平板电容：当动极板移动 Δ X 后两极板间电容量为：
b(a x) b x C C0 x C0 C0 a
初始电容:
C0
ab
电容的相对变化量: 平板变面积型电容传感器灵敏度
C x C0 a
C b K X
输入端
US
I0 I0 X C j c0 Ix XC Ix j cx
输出端 U 0
C0 U 0 U S Cx C0 & & U 0 U S 0s
对于单极板平板电容器 传感器运放输出可以为：
输出电压U0与机械位移X（σ）成线性关系，解决了单电容的非线性关系。
4.3 测量电路
1.电容传感器的等效电路
电容传感器中电容值变化都很微小，不能直接显示记录， 必须将电容变化转换为电流、电压的变化。 电容传感器的等效电路包括: 传输线的电感L0、电阻R（小）; 极板等效漏电阻Rg；传感器电容C0 ； A、B两端分布电容Cp， Cp常比C0还大。 低频时Zc大，L、R可忽略， 高频时Zc小，L、R不可忽略，漏电阻Rg可忽略
用金属屏蔽罩屏蔽电容转换元件，消除静电场和交变磁场； 前级紧靠转换元件或装在同一壳体内，避免信号长距离传输； 驱动电缆技术，驱动电缆技术是一种等电位屏蔽法。
原理是：连接电缆采用双层屏蔽，内屏蔽与被屏蔽的导线的电位相同。 （跟随器）使传输电缆与内屏蔽层等电位，屏蔽线上有随传感器信号变 化的电压，所以称（驱动电缆），从而消除芯线对内层屏蔽层的容性 漏电从而消除寄生电容的影响。 内外屏蔽之间的电容是放大器 负载。这一方法可在10M距离不 影响传感器性能，保证电容1pF 时也能正常工作。可提高电容传 感器的稳定性。
结论： • 变面积式电容传感器灵敏度K为常数； • 输出特性为线性； • 适合大位移测量。
圆柱形电容器的电容量为：
2 l C ln(r2 / r1 )
当两圆筒相对移动 l 时，电容变化量为
2 l 2 (l l ) C ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 )
电路分析：
设接通电源时 A 高 B 低， R1 对 C1 充 电 C 点 上 升 到 Uf ， 比较器 A1 输出极性改变， 触发器翻转； A 低 B 高， D1 道 通 C1 放 电 ； 同 时 B 点 经 C2充电使A2翻转。
电路原理图
波形图
C1= C2，UC、UD放电时间相同，输 出平均电压U0=0；
If =I1+I2，If’ =I1’+I2’ C1 = C2时，If = If’
4．差动脉冲调宽电路
原理：利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度 随电容式传感器的电容量变化而变化，通过低通滤波器就能 得到对应被测量变化的直流信号。
电路组成：A1、A2比较器；FF双稳态触发器；
VD1、VD2与电 阻组成充放电回路；Uf参考直流电压; 双稳态作输出;电容Cx1、Cx2 为传感器差动电容。
电容相对变化量
C 2 4 2 [1 ( ) ( ) ] C0 0 0 0
电容特征方程忽略高次项为： C 2 C0 0
传感器（差动式）灵敏度
C K C0 2 1
相对非线性误差为

0
L (

0
) 2 100%
结论： • 差动式电容传感器比单个电容灵敏度提高一倍； • 非线性误差减小（多乘 因子）。 / 0
E C1 C2 U0 2 C2 C1
1 2 极板在中间位置时 动片上移时电容变化 U 0 0
C C
U0
E C1 C2 2 C2 C1
C1
s 0
C2
s 0
输出电压与输入位移成理想线性关系
U0 E 2 0
0
讨论： • 要提高传感器灵敏度 K 应减小初始极距 0 ， 但初始极距受电容击穿电压限制； • 非线性随相对的位移 0 的增加而增加,为保证 线性度应限制相对位移； • 起始极距与灵敏度相矛盾，变极距型电容传感器 适合测小位移； • 为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。
设C1增加，C2减小，且△C1=△C2
4.1 工作原理和类型
电容式传感器是将被测非电量变化成电容量的变化， 电容传感器工作原理可以用平板电容说明：
s 0 r s C
器
0—
S — 极板面积，称变面积型传感器
— 介电常数，称变介质型传感器
r— 相对介电常数，
无介质时空气介质 εr =1
C1≠C2，输出平均电压 U0≠0 ，若 C1＞C2，输出A、B两点的平均值等于 UA、UB之差。
双稳态的两个输出端各产生一调制 脉冲，脉冲宽度受C1、C2调制。输出 为两端之差
T1 T2 T1 T2 U0 U A U B UF UF UF T1 T2 T1 T2 T1 T2
2l ln(r2 / r1 )
具有良好线性
l C0 l
3 变介电常数式（ε） 当某种介质在两固定极板之间运动时， 电容量与介质参数之间的关系为：
C
0s d d r
σ d ε
动 片
变介电常数式电容传感器分几种情况： • 测介电常数 r（粮仓、木材湿度） • 测介质厚度 d(纸张、薄膜厚度）
差动变面积电容传感器
4 ln(r2 / r 1)
结论：差动式比单组式的灵敏度提高一倍
2、非线性 变极距型
C C0 1 C0 1 /
因 / 1
c c1 c2
21h 2 ( H h) D D ln ln d d 2H 2h(1 ) D D ln ln d d 2 (1 ) h
D ln d
c0
此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。
测量被测介质的插入深度
（1）无介质插入
概述
各种电容式传感器 电容式接近开关
电容式变送器
电容式指纹传感器
差压传感器
电容式传感器典型应用
测量管道液位高度
硅微电容式传感器
传统电容式传感器主要用于位移、振动、角度、
加速度等机械量精密测量。现在逐渐应用于压力、 压差、液面、成份含量等方面的测量。 电容式传感器的特点是： • 电容器容量小几十～几百微法，具有高输出阻抗; • 静电引力小（极板间），工作所需作用力很小； • 可动质量小,具有高的固有频率动态响应特性好； • 功率小，本身发热影响小； • 可以进行非接触测量。
结论：由此可见, 差动脉宽调制电路能适用于变极板距离
以及变面积式差动式电容传感器, 并具有线性特性, 且转
换效率高, 经过低通放大器就有较大的直流输出, 且调宽 频率的变化对输出没有影响。
5．运算放大器式电路
& I & 设K为理想运放; k I 0 x Cx传感器电容, s Cx 0 Co固定电容;