上海中远实验学校人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：67652]1
3
-的倒数的绝对值（ ） A ．－3
B ．13
-
C ．3
D ．
13
2．(0分)[ID ：67649]若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ） A ．a<a <+b -b a B ．<a<a-b a+b C ．a<<a-b a+b
D ．<a<a+b a-b
3．(0分)[ID ：67647]下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭
C ．363(6)3--=-++=
D ．()
()2
399--=--=
4．(0分)[ID ：67643]在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6
B ．12
C ．8
D ．24
5．(0分)[ID ：67639]下列计算正确的是（ ）
A ．|﹣3|＝﹣3
B ．﹣2﹣2＝0
C ．﹣14＝1
D ．0.1252×（﹣8）2＝1 6．(0分)[ID ：67635]下列说法正确的是( ) A ．近似数1.50和1.5是相同的 B ．3520精确到百位等于3600 C ．6.610精确到千分位
D ．2.708×104精确到千分位
7．(0分)[ID ：67625]若2
1(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-4
12
B ．-2
12
C ．-4
D ．1
8．(0分)[ID ：67615]在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A ．4
B ．－4
C ．4或－4
D ．2或－2
9．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
A ．点C
B ．点D
C ．点A
D ．点B 10．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1
B ．-1
C ．2012
D ．1006
11．(0分)[ID ：67603]下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32
B ．（﹣3）2和32
C ．（﹣2）3和﹣23
D ．|﹣2|3和|﹣23|
12．(0分)[ID ：67598]绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ）
A ．6
B ．–6
C ．0
D ．4
13．(0分)[ID ：67597]如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）. A ．＋0.02克 B ．－0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 14．(0分)[ID ：67591]若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）
A ．3±
B ．3-
C ．3
D ．5±
15．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||
a b a b
+的值为（ ） A ．2±
B ．±1
C ．2±或0
D ．±1或0
二、填空题
16．(0分)[ID ：67742]一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、
9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若
3A B '=，则C 点表示的数是______．
17．(0分)[ID ：67726]已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____． 18．(0分)[ID ：67716]若230x y ++-= ，则x y -的值为________． 19．(0分)[ID ：67672]计算：5213(15.5)65772⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
⎝
⎭⎝⎭
__________． 20．(0分)[ID ：67666]阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目： （1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__； （2）归纳、概括：a m •a n ＝__；
（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__． 21．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______． 22．(0分)[ID ：67737]化简﹣|+（﹣12）|＝_____．
23．(0分)[ID ：67735]已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．
24．(0分)[ID ：67734]在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 25．(0分)[ID ：67719]比较大小：3
6
4
--_____________()6.25--． 26．(0分)[ID ：67702]某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则： (1)一月份比三月份多获利润____万元； (2)第一季度该工厂共获利润____万元．
27．(0分)[ID ：67701]绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．
三、解答题
28．(0分)[ID ：67957]计算： （1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭
； （2）()
()2020
23111242144⎛⎫-++-
⨯--⨯- ⎪⎝⎭
； 29．(0分)[ID ：67881]已知： b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c －5）2＋|a ＋ b |＝ 0请回答问题：
（1）请直接写出a 、b 、c 的值： a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ，
（2）数轴上a ， b ， c 所对应的点分别为A ，B ，C ，则 B ，C 两点间的距离为 ； （3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动了t 秒，
①此时A 表示的数为 ；此时B 表示的数为 ；此时C 表示的数为 ；
②若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC － AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
30．(0分)[ID ：67934]计算 （1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷
2
3
（2）2
1233()12323
-÷+-⨯+
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题 1．C 2．D 3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．B
10．D
11．A
12．C
13．B
14．A
15．C
二、填空题
16．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键
17．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b
18．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性
19．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键
20．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即
21．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝
22．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
23．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b ＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
24．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
25．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小
26．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=
27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】 首先求1
3
-
的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可． 【详解】
1
3
-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ． 【点睛】
本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
2．D
解析：D 【分析】
根据有理数减法法则，两两做差即可求解． 【详解】 ∵b<0
∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=-> ∴()a a b >+，()a b a -> ∴()()a b a a b ->>+ 故选D ． 【点睛】
本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．
3．C
解析：C 【分析】
根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】
(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；
()144282⎛⎫
÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()
()2399--=--=，故D 选项正确；
故选C ． 【点睛】
本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．
4．B
解析：B
【分析】
三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．
【详解】
∵乘积最大时一定为正数
∴-1，-3，4的乘积最大为12
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案．
【详解】
A、原式＝3，故A错误；
B、原式＝﹣4，故B错误；
C、原式＝﹣1，故C错误；
D、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．
6．C
解析：C
【分析】
相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．
【详解】
A、近似数1.50和1.5是不同的，A错
B、3520精确到百位是3500，B错
D、2.708×104精确到十位．
【点睛】
本题考察相似数的定义和科学计数法．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a、b后代入式子进行计算即可得.
【详解】
由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
8．C
解析：C
【解析】
解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C．9．B
解析：B
【分析】
由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.
【详解】
当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A，2所对应的点是B，3对应的点是C，4对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D，故答案选B.【点睛】
本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.
10．D
解析：D
【解析】
解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．
点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．11．A
解析：A
【分析】
各项中两式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；
B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；
C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；
D 、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数， 故选：A ． 【点睛】
此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．C
解析：C 【解析】
绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C ．
13．B
解析：B 【解析】 －0.02克，选A.
14．A
解析：A 【分析】
通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值 【详解】
解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab ＜0，
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】
本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．
15．C
解析：C 【分析】
根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】 ∵0ab ≠，
∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
二、填空题
16．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键
解析：2-
【分析】
根据3
A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．
【详解】
解：翻折后A'在B右侧，且3
A B'=．所以点A'为12，
∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，
即
1216
:2
2
C
-
=-．
【点睛】
本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．
17．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab 的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b
解析：5或﹣5
【分析】
先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b 中求值即可．
【详解】
解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵ab＜0，
∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．
18．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性
解析：5
-
【分析】
先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．
【详解】
解：由题意得，
230x y ++-=
20,30x y +=-=
解得 2x =-， 3y =，
∴235-=--=-x y ，
故答案为： 5.-
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.
19．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键
解析：0
【分析】
将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.
【详解】 原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦
.
故答案为：0.
【点睛】
此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键. 20．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a 相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n ＝xm•xn 即
解析：a 7 a m+n 36
【分析】
（1）根据题意，乘方的意义，7个a 相乘可以写成a 7即可解决；
（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决； （3）运用以上的结论，可以知道：x m+n ＝x m •x n ，即可解决问题．
【详解】
解：（1）根据材料规律可得a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝a 7；
（2）归纳、概括：a m •a n ＝m n a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
=a m+n ；
（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．
故答案为：a7，a m+n，36．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．
21．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝
解析：0
【分析】
先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．
【详解】
：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，
因为在因数中有0所以其积为0．
故答案为0．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
22．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
解析：﹣12；
【分析】
利用绝对值的定义化简即可.
【详解】
--=-
﹣|+（﹣12）|＝|12|12
故答案为﹣12.
【点睛】
本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.
23．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
解析：b＜-a＜a＜-b
【分析】
先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．
【详解】
解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
∴b＜-a＜a＜-b，
故答案为：b＜-a＜a＜-b．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．
24．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
解析：2±
【分析】
由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2．
【详解】
设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：
|x|=2，∴x=±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．
25．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<
【分析】
利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．
【详解】
∵
327
6 6.75
44
--=-=-，()
6.25 6.25
--=，
由于 6.75 6.25
-<，
∴
3
6( 6.25)
4
--<--，
故答案为：<．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
26．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=
解析：225
【分析】
（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；
（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意，则
150-（-5）=155（万元）；
故答案为：155；
（2）二月份获利为：150-70=80（万元），
∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；
故答案为：225；
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 27．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题
解析：24
【分析】
找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．
【详解】
解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，
∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，
故答案为：24．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
28．
（1）6；（2）11．
【分析】
（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；
（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】
解：（1）()11270.754⎛⎫
--+-+ ⎪⎝⎭
， =1312744
+
-+， =1217+-，
=6；
（2）()
()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭
=11235++-
=11．
【点睛】
本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．
29．
（1）-1；1；5；（2）4；（3）①-1-t ；1+2t ；5+5t ；②BC -AB 的值为2，不随着时间t 的变化而改变．
【分析】
（1）先根据b 是最小的正整数，求出b ，再根据c 2＋|a +b |=0，即可求出a 、c ； （2）由（1）得B 和C 的值，通过数轴可得出B 、C 的距离；
（3）①在（2）的条件下，通过运动速度和运动时间可表示出A 、B 、C ；
②先求出BC =3t +4，AB =3t +2，从而得出BC -AB =2．
【详解】
解：（1）∵b 是最小的正整数，
∴b =1．
∵（c -5）2+|a +b |=0，
∴a =-1，c =5；
故答案为：-1；1；5；
（2）由（1）知，b =1，c =5，b 、c 在数轴上所对应的点分别为B 、C ，
B 、
C 两点间的距离为4；
（3）①点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动了t 秒，此时A 表示的数为-1-t ； 点B 以每秒2个单位长度向右运动，运动了t 秒，此时B 表示的数为1+2t ；
点C 以5个单位长度的速度向右运动，运动了t 秒，此时C 表示的数为5+5t ．
②BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：
∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴BC =5+5t –(1+2t )=3t +4，AB =1+2t –(-1-t )=3t +2，
∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2．
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
（1）3；（2）-2
【分析】
（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】
解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6
=-1-2+6
=3；
（2）原式=
12 9312123
23
-÷+⨯-⨯+
=-3+6-8+3
=-2；
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．。