山东省济南市九年级上学期期中数学试卷

山东省济南市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·扬州月考) 把一元二次方程化为一般形式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）对图的对称性表述，正确的是（）．
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3. （2分） (2019九上·芜湖月考) 关于函数的图象，下列叙述正确的是（）
A . a的值越大，开口越大
B . a的值越小，开口越小
C . a的绝对值越大，开口越小
D . a的绝对值越小，开口越小
4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（）
A . -2
B . 1
C .
D . 2
5. （2分） (2017九上·天长期末) 如果将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）
A . y=（x﹣1）2+3
B . y=（x+1）2+3
C . y=x2+2
D . y=x2+4
6. （2分）下列方程中解为x=2的方程是（）
A . 1﹣
B . 2（x﹣3）=﹣x+1
C . 2x+1=3x﹣1
D . 3（1﹣2x）﹣2（x+2）=0
7. （2分） (2017·靖远模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）
A . ①③④
B . ②④⑤
C . ①②⑤
D . ②③⑤
8. （2分）近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）
A . (1+x)2=2000
B . 2000(1+x)2=3600
C . (3600-2000)(1+x)=3600
D . (3600-2000)(1+x)2=3600
9. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 已知二次函数的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）
A . abc＜0
B . b=2a
C . a+b+c=0
D . 2a+b
10. （2分） (2019九上·安庆期中) 已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A . y1>y2>y3
B . y1>y3>y2
C . y3>y1>y2
D . y2>y1>y3
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （3分）将二次函数y=﹣2（x﹣2）2化成一般形式，其中二次项系数为________ ，一次项系数为
________ ，常数项为________ ．
12. （1分） (2019九上·泉州期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则＝________．
13. （1分） (2019七上·闵行月考) 在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有________个旋转对称图形.
14. （2分）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________ ，b=________ ．
15. （1分） (2019九上·云安期末) 将抛物线y=5x2向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是________．
16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②a+b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④b＞a+c；⑤b2﹣4ac＞0．
其中正确的结论有________．（只填序号）
三、解答题 (共4题；共35分)
17. （10分） (2017九上·官渡期末) 解下列方程：
（1） x2﹣2x﹣5=0；
（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．
18. （5分） (2019九上·石嘴山期中) 求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式.
19. （10分） (2020八下·安庆期中) 关于的方程 ,其中分别是
的三边长.
（1）若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
（2）若为等边三角形，试求出这个方程的解.
20. （10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．
四、实践应用 (共3题；共35分)
21. （15分） (2019九上·上街期末) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.
22. （5分） (2016九上·鼓楼期末) 在淘宝一年一度的“双十一”活动中，某电商在2014年销售额为2500万元，要使 2016年“双十一”的销售额达到3600万元，平均每年“双十一”销售额增长的百分率是多少？
23. （15分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．
五、拓展探索题 (共3题；共26分)
24. （6分） (2017九上·桂林期中) 已知函数图象如图所示，根据图象可得：
（1）抛物线顶点坐标________；
（2）对称轴为________
（3）当x=________时，y有最大值是________；
（4）当________时，y随着x得增大而增大．
（5）当________时，y＞0．
25. （10分）(2016·毕节) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连
接BD，CE交于点F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
26. （10分） (2019九上·镇江期末) 二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D.
（1）求这个二次函数的表达式；（2）求的面积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共9分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共35分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
四、实践应用 (共3题；共35分)答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、
考点：
解析：
五、拓展探索题 (共3题；共26分)答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
答案：24-4、
答案：24-5、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、
考点：
解析：。