河北省唐山市八年级上学期数学期中考试试卷

河北省唐山市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，图形的对称轴的条数是（）
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 无数条
2. （2分） (2020八上·镇赉期末) 点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是（）
A . (4，3)
B . (－4，－3)
C . (－4，3)
D . (－3，4)
3. （2分） (2019八上·临洮期末) 三角形三条高的交点一定在（）
A . 三角形的内部
B . 三角形的外部
C . 三角形的内部或外部
D . 三角形的内部、外部或顶点
4. （2分）△ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0，则它的周长为（）
A . 8或10
B . 10
C . 10或12或6
D . 6或8或10或12
5. （2分） (2019九上·长葛开学考) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE= DE；④AE+FC=EF.其中正确的结论个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）
A . 12cm
B . 16cm
C . 16cm或20cm
D . 20cm
7. （2分） (2020八上·肥东期末) 已知如图所示，另有，满足，，
.下列结论一定正确的是（）
A .
B .
C . 中边上的高中边上的高
D . 中边上的中线中边上的中线
8. （2分） (2020八上·曲阜月考) 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）
A . 104条
B . 90条
C . 77条
D . 65条
9. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E和F分别是BD，AC的中点，若BC＝10，AD＝6，则线段EF的长为（）
A . 8
B . 5
C . 3
D . 2
10. （2分） (2019八上·新蔡期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·重庆月考) 已知一个多边形每个外角都为30°，则这是________边形
12. （1分） (2019七上·威海期末) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________
13. （1分） (2019八上·德阳月考) 如图，已知中，平分，平分，
，则 ________度.
14. （1分） (2019八上·民勤期末) 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.
15. （1分） (2018八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，
∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为________度.
16. （1分） (2016九上·浦东期中) 已知等腰△ABC中，AB=AC=5，cos∠B= ，则△ABC的面积为________．
三、解答题 (共7题；共30分)
17. （2分）如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
求证：△DEF是等腰三角形．
18. （2分） (2016八上·大悟期中) 如图，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD∥AB，求证：AC=BC．
19. （2分） (2020七下·罗山期末) 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6，7）、（-3，0）、（0，3）.
（1）①画出△ABC，并求△ABC的面积；
②在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
（2）已知点P（-3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，-3），则m=________，n=________.
20. （10分） (2019八下·内江期中) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
21. （2分） (2020九下·长春月考) 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．
（1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小
（2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．
22. （10分）△ABC中，AB＝AC＝a，∠EDF的顶点D是底边BC的中点，两边分别与AB、AC交于点F、E，研究BF和CE之间的数量关系．为此，可以用从特殊到一般的方法进行研究．
（1）研究特例．如图1，∠A＝90°，∠EDF＝90°，当E，F的位置变化时，BF+CE是否随之变化？证明你的结论；
（2）变式迁移．如图2，当∠A＝120°，a＝6，当∠EDF＝________°时，（1）中的结论仍然成立，求出此时BF+CE的值；
（3）推广到一般．如图3，当∠BAC和∠EDF满足什么关系时，（1）中的结论仍然成立？若G是射线BA上的一点，且BG＝BF+CE，请直接写出∠BGC的度数．
23. （2分）(2017·昆山模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；
②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共30分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、。